Математические методы решения задач управления

В книге описываются современные методы оптимизации отдельных аппаратов и химико-технологических систем (ХТС). В ней рассмотрены два класса оптимизационных задач химической технологии к первому классу относятся задачи оптимизации ХТС фиксированной структуры, ко второму — задачи выбора оптимальной структуры ХТС (синтез ХТС). Эти задачи возникают как при интенсификации действующих, так и при создании новых химико-технологических процессов, в том числе при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Несмотря на то, что методы решения задач синтеза ХТС начали развиваться в самое последнее время, их разработка стала одной их важнейших проблем математического моделирования химико-технологических процессов. Решение задач обоих классов должно стать неотъемлемой частью создания высокоэффективных химико-технологических процессов. [c.5]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ [c.19]

Третья, высшая ступень иерархической структуры химического предприятия (см. рис. 1) —это системы оперативного управления совокупностью цехов, системы организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов— автоматизированная система управления предприятием (АСУП). На этой ступени иерархии возникают задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем предприятием, для решения которых применяют математические методы системотехники— линейное программирование, теорию игр, теорию информации, исследования операций, теории массового обслуживания и др. [c.13]

IV.I.2. Математические методы, используемые при решении задачи управления крекингом [c.122]

Математическая модель является не только базой для разработки системы управления. Модель тесно связана с решением комплекса задач, относящихся к автоматизации данного процесса, хотя она строится в основном для решения задач управления. В первую очередь следует указать, что на базе построенной математической модели осуществляются изменения технологического процесса, уточняются режимы и маршруты получения заданного продукта, решаются задачи выбора оптимальных в определенном смысле межоперационных требований на полуфабрикаты и допустимых отклонений от них, устанавливаются рациональные методы межоперационного контроля и контроля готового продукта и др. Решение этих задач осуществляется методами математического моделирования с использованием модели данного объекта. На основе результатов моделирования в случае необходимости намечаются направления модернизации существующего процесса с целью использования оптимальных технологических схем получения продукта. Кроме того, для вновь разработанных процессов модели служат основой для одновременного создания объекта и системы управления. [c.10]

Функциональная часть АСУП включает комплекс экономических и организационных методов, способствующих оперативному решению с применением технических средств и математических методов основных задач управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятия. Она делится на функциональные подсистемы, которые реализуют основные функции АСУП и носят относительно самостоятельный характер. Обычно выделяются следующие подсистемы [c.57]

За последние годы с развитием математических методов решения задач оптимального управления [24, 26, 27, 61, 81, 91, 95, 127] в автоматизации процессов химической технологии наметился переход от построения систем стабилизации выходных параметров процесса к созданию систем управления, обеспечивающих оптимальную в некотором смысле работу управляемого объекта. [c.10]

При нахождении экстремума критерия управления обычно учитываются ограничения. Некоторые алгоритмы управления [4] базируются на предположении, что весь процесс осуществляют на изменяющихся под действием возмущений технологических ограничениях. Учитываются также ограничения на диапазон изменения управляющих воздействий и на скорость их изменения [87]. Число управляющих воздействий в различных системах варьируется от двух [129] до десяти [12]. Для корректировки математической модели широко используются адаптивные методы [12, 128]. При решении задач управления учитывается шум в измерениях [4]. [c.140]

Цель настоящей книги — описать технику постановки инженерной задачи и решения ее на ЦВМ, а также дать краткую характеристику основных математических методов, используемых при решении задач управления технологическими установками в нефтепереработке и нефтехимии, и рекомендации по применению этих методов. [c.10]

Численные методы решения задач оптимизации. Начнем со случая, когда из уравнений состояния можно выразить переменную состояния ( фазовую переменную) через управление и тем самым свести задачу к задаче математического программирования (для управления используем ниже более привычное обозначение гг) [c.283]

Для данного класса задач может быть использован математический метод решения с применением теоремы Грина [5]. Не рассматривая сам метод решения, приведем лишь некоторые практические результаты по определению оптимального управления. Используя данные экспериментального изучения кинетики применительно к процессу получения лизина [7], запишем соотношения [c.262]

Предложены методы формирования списков вероятного отказа технологического оборудования, а также информационного графа выбора управляющего воздействия на процесс, обеспечивающие создание матрицы технологическая ситуация — принимаемое решение . Даны примеры использования предлагаемого математического аппарата в решении задач управления процессами производства УКМ. Намечены пути совершенствования процедур диагностики последних с применением ЭВМ. [c.156]

Разработано достаточное количество пакетов, предусматривающих реализацию основных задач планирования, оперативного управления, контроля. В частности, широко внедряются ППП по годовому планированию, планированию ресурсов, оптимизации размеров партий запуска, учету и анализу производства и др. Пакеты такого типа называются проблемно-ориентированными. Разработаны и методо-ориентированные пакеты, реализующие различные математические методы, которые используются при решении задач управления, например ППП Линейное программирование в АСУ , Целочисленное программирование , Математическое программирование , Сетевое планирование и др. [c.66]

Процедура решения задачи оптимизации заключается в нахождении с помощью ЦВМ каким-либо методом таких управлений, при которых основной критерий достигает максимума (минимума) при соблюдении уравнений связи, ограничений и условий, налагаемых на остальные показатели качества работы объекта. Методы решения задачи оптимизации зависят от вида математической модели, критерия, ограничений и ряда других факторов. [c.8]

Подсистема математического обеспечения представляет собой комплекс математических методов, алгоритмов и машинных программ решения задач управления с помощью ЭВМ. Процесс решения каждой задачи можно разделить на два этапа подготовку задачи и решение задачи на ЭВМ. Первый этап наиболее трудоемкий и дорогостоящий. Он включает следующие работы [c.130]

Математическое обеспечение (основные экономико-математические модели, методы и унифицированные алгоритмы решения основных задач, перечень стандартных программ решения задач управления, обоснование выбранной системы математического обеспечения). [c.133]

Для решения задач оптимизации химико-технологических процессов обычно используют методы нелинейного программирования (поисковые методы) [1, 3] и методы теории оптимального управления вариационного исчисления [4], динамического программирования 15], принципа максимума Понтрягина [6], дискретного принципа максимума 17]. Наибольшее распространение получили поисковые методы как наиболее гибкие и универсальные. Эти методы находят также широкое применение при решении задач идентификации (определение некоторых коэффициентов уравнений, представляющих собой математическую модель исследуемого процесса). Кроме того, поисковые методы могут быть эффективно использованы при синтезе оптимальной структуры химико-технологических систем, который в общем случае представляет собой задачу дискретно-непрерывного программирования в частности, они могут быть использованы при получении нижних оценок в методе ветвей и границ (см. гл. VI). [c.14]

Вычислительные машины Системы № 1 (уровень В) требуют детальной информации от уровня Б относительно хода работы, и они нуждаются в оптимизирующих программах, способных осуществлять две основные функции. Первая из них (математическое программирование) обеспечивает анализ расхода сырья и выпуска продукции. Располагая информацией о наличии ресурсов и заказов, она определяет наилучшее по критерию минимальности затрат распределение ресурсов по операциям производства. Математические методы решения подобной задачи достаточно известны. Однако на практике обычно отсутствуют каналы связи, соединяющие уровни управления Б и В. Они могут быть созданы. [c.124]

IV.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ КРЕКИНГОМ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ [c.120]

Перечисленные выше особенности водохозяйственных систем требуют при решении задачи управления ими применения системного анализа, который является дисциплиной, занимающейся проблемами принятия решений в условиях, когда требуется анализ сложной информации различной физической природы. Системный анализ включает в себя как формализованные (с использованием математического аппарата), так и неформальные (например, с помощью экспертиз) методы исследования сложных систем, функционирующих в условиях неопределенности (что как раз и присуще современным ВХС)., [c.223]

Газодобывающие предприятия имеют фиксированную иерархическую структуру, определяющую условия подчинения основных структурных технологических объектов, являющихся элементами управляющей системы и объединенных но принципу обратной связи, которая учитывается на стадии проектирования объектов управления. Управление по принципу обратной связи обеспечивает достижение заданных выходных параметров объектов управления и способствует тем самым формированию-задач управления ГДП, в значительной степени повышающих эффективность эксплуатации технологических объектов. Этому в полной мере содействует применение математических методов исследований, способствующих целенаправленному решению задач управления ГДП. Поэтому при организации управления ГДП необходимо найти математические закономерности, достаточно полно характеризующие состояние управляемых технологических объектов, потоки информации, процессы ее передачи и преобразования, выдачу управляющих воздействий и т. д. [c.56]

Книга Т. Вильямса представляет собой общее и относительно популярное введение в эту новую методологию. Примененный автором термин системотехника следует рассматривать как понятие, подчеркивающее основную особенность такой методологии — логически стройный подход к решению задачи разработки реального химико-технологического процесса. Этот подход базируется на анализе всего комплекса физических, химических и экономических явлений, характеризующих этот процесс, и на использовании аналоговых и цифровых вычисли тельных машин и методов теории автоматического управления. Принятый в отечественной литературе термин математическое моделирование более строг и, вероятно, более удачен по своему содержанию, однако он не охватывает всех сторон указанной проблемы. [c.7]

Разработка математического описания платформинга представляет большой интерес для целей оптимального проектирования и управления процессом. Существенно отметить, что статистические описания [1, 2] не могут быть эффективно использованы для решения задач проектирования. Однако статистические методы могут быть полезны при переходе от рассчитываемых на основании дифференцированного описания физических характеристик (состав продукта) к техническим (октановое число) [2]. [c.336]

Развитие и внедрение системного анализа как современного подхода к решению задач химической технологии, большое число математических моделей и совершенствование средств вычислительной техники обусловили становление качественно нового направления в использовании вычислительных средств и метода математического моделирования. Это направление заключается в создании прикладных операционных систем (систем моделирования и оптимизации, систем управления, САПР и т. д.) как совокупности взаимодействующих элементов, объединенных единством цели или общими целенаправленными правилами взаимоотношений [35]. [c.147]

Необходимо отметить, что описанный здесь подход к решению задачи оптимизации приводит к итерационной процедуре, так как значение усн, измеряется и подается в алгоритм управления. Проводилось сравнение этого алгоритма с алгоритмом, в котором усн. не измеряется, а вычисляется с помощью математической модели. Оказалось, что итерационный алгоритм превосходит по качеству алгоритм с использованием математической модели и по вычислительному времени, и по необходимому объему памяти. Несмотря на нужные итерации, алгоритм реагирует на изменения возмущающих воздействий практически без запаздывания при оптимизации в реальном масштабе времени. Исследование экономической эффективности по методу, описанному в разд. 1Х.3.1, также показало превосходство итерационного алгоритма. [c.368]

Четвертая глава посвящена оптимальному управлению установкой. Здесь кратко обсуждаются некоторые используемые при этом математические методы. Дается математическая формулировка задачи управления процессом крекинга, обсуждаются возможные методы ее решения. Приводятся результаты исследования субоптимальных алгоритмов методом статистического моделирования. Рассматривается проблема повышения эффективности управления путем уменьшения запаздывания в канале наблюдений. [c.9]

Система управлений и решение задачи оптимизации процесса. Общим и необходимым условием математической модели является ее изоморфность объекту. Математические модели, полученные в виде системы интегро-дифференци-альных уравнений, отражают физические, химические, энергетические и другие процессы, протекающие в объекте. В то же время получение таких моделей, особенно на промышленных объектах, весьма затруднительно. Поэтому наиболее часто применяются вероятностно-статистические методы, изоморфность которых относительно объекта в общем случае наблюдается только по входам и выходам, что в ряде случаев является недостаточным для построения системы уравнений. [c.147]

Решение общей задачи оптимизации процесса. Выше были даны обоснования выбора вероятностно-статистического метода, разработка математической модели, разработка системы управления и решение частной задачи оптимизации для этиленового режима. [c.151]

Основными характерными признаками автоматизированной системы управления являются выполнение планово-экономических расчетов с использованием экономико-математических методов, с помощью которых создается общая формальная модель управления объектом непрерывная автоматическая (машинная) подготовка вариантов допустимых решений, при этом принятие окончательного решения остается за человеком. Определенные функции управления могут выполняться в автоматическом режиме, т. е. без участия человека применение электронной вычислительной и другой современной техники в процессе планирования и управления организация в памяти ЭВМ единой централизованной статистической и нормативно-справочной базы, обслуживающей все подразделения органа управления в процессе решения планово-управленческих задач. [c.381]

При известном критерии и известной модели управляемого объекта принимаемое решение находится, как правило, с помощью экономико-математических методов путем решения соответствующей задачи математического программирования, оптимального управления и др. [c.395]

III. Предварительное, до оптимизации в реальном масштабе времени, решение задачи оптимизации с использованием полной математической модели в определенных точках области возмущающих воздействий (так называемая предоптимизация ). При этом используются методы оптимального планирования эксперимента. Затем аппроксимируются зависимости оптимальных управляющих воздействий от возмущающих воздействий. В реальном масштабе времени собирается информация о возмущающих воздействиях и с помощью управления, полученного аппроксимацией, определяются оптимальные управляющие воздействия. [c.369]

Трубопроводные и другие гидравлические системы при всем разнообразии их назначения и физико-технических особенностей имеют, как отмечалось выше, геометрически аналогичные конфигуращ1и, подчиняются одним и тем же сетевым постулатам Кирхгофа и однотипным законам гидравлического сопротивления. Эта общность отчетливо проявляется при моделировании данных систем с помощью г.ц. и переходе к математическим формулировкам и численным методам решения задач их расчета, оптимизации и управления. [c.19]

В настоящее время для решения задач управления технологическим процессом необходимо найти основные уравнения взаимосвязи параметров и дать математическое представление закономерностей процесса. Однако веждетеяе еяожности большинства -са-временных процессов аналитический вывод уравнения статики и динамики объекта затруднен. Поэтому на первый план выдвигается изучение основных закономерностей процесса с применением методов математической статистики. [c.193]

Рассмотрим математическую модель и метод решения задачи построения диспетчерских правил для одного года. В соответствии с разделом 5.3, задана структура ВХС в виде однонаправленного графа, на котором выделены вершины-водохранилища и расчетные водохозяйственные участки, где г = 1, / — их нумерация. Определены расчетные внутригодовые периоды = 1,Т управления водными ресурсами в течение года а также интервалы регулирования водохранилищами 01 = 1, 0. Осуществлена сквозная нумерация I Ь = J[JКиК водопотребителей j = 1, J (как отраслей, так и отдельных предприятий), [c.203]

В книге рассмотрены типовые задачи оптимизации схем н математические модели их основных аппаратов (реакторов, абсорберов, ректификационных колонн, экстракторов, теплообменников и смесителей). Приведены расчет и алгоритмы программирования схем. Изложены различные методы решения задач оптимального проектирования сложных схем и управления производственными комплексами (методы первого и второго порядков, принцип максимума, динамическое программирование, подоитими-зация и др.). [c.4]

Для определения можно использовать прием линеаризации [92, с. 49]. Применяя правила дифференцирования сложных и неявных функций, легко получить формулы для определения производных функции (IV, 143) по переменным и [92, с. 49]. Для решения задачи (IV, 144), (IV, 145) используется метод сопряженных градиентов, модифицированный для учета ограничений (IV, 145) (МОПГ) он был предложен в 1968 г. и является обобщением метода приведенного градиента, разработанного Вольфом [93] для решения задачи (IV, 1), (IV, 3), (IV, 141) с линейными ограничениями (IV. 3), на случай нелинейных ограничений (IV, 3). Вместе с тем следует отметить, что при решении задач оптимизации в химической технологии этот подход введения зависимых и независимых переменных для исключения ограничений типа равенства фактически использовался уже в начале 60-х годов. Причем в качестве зависимых переменных обычно выбирались переменные состояния, в качестве независимых — управления [94], а в качестве ограничений типа равенств выступали математические модели блоков и уравнения связи. На основе этого подхода был дан способ вычисления градиента функции (IV, 143) для ряда типовых схем [95, 96]. Имеется также более удобный способ вычисления производных функций (IV, 143) для общего случая [97]. В чистом виде МОПГ эквивалентен задаче 2 оптимизации ХТС [см. соотношение (1.71), (1.72)]. либо задаче 1 [см. соотношения (1, 64)—(I, 66)], когда ограничения (I. 10) отсутствуют, [c.157]

Термины оптимизация и оптимальным ассоциируются с экономико-математическими методами (ЭММ) п ЭВМ, т. е. с метоламн и средствами, способствующими наиболее )ффективмому решению задач иланирования и упраплеиия. Вместе с тем и в действующей практике, основанной на традиционных методах, руководитель любого уровня управления на предприятии также заинтересован в оптимальном решении вопроса по увеличению выпуска продукции, снижению затрат на производство, использованию капиталовложений и т. д. Но он пытается этого достичь, пользуясь в основном установившимися принципами общих закономерностей и далеко не совершенными вычислительными средствами. При этом во многих случаях также рассматривается ряд вариантов, хотя и ограниченный, что обусловливается реальными организационными н техническими возможностями. Тем не менее в отдельных случаях не исключено совпадение результатов решения, полученных с использованием ЭММ и ЭВМ и на основе традиционного подхода. [c.377]

Важнейшие теоретические и практические исследования академика В,В,Кафарова и его учеников связаны с вотгросами математического моделирования, расчета, оптимизации и проектирования химикотехнологических процессов (ХТП), созданием оптимального инженерно-аппаратурного оформления ХТП, а также с разработкой и развитием принципов и методов решения таких задач, как анализ сложных химико-технологических систем (ХТС), синтез ресурсосберегающих экологически безопасных ХТС, обеспечение и оптимизация надежности ХТС, оптимальное управление высокоэффективными ХТП, создание экспертных систем для совершенствования ХТП и различных автоматизированных систем в химической и смежных отраслях промышленнос1И. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология