Размерность сокращение

НЫХ ПОТОКОВ. Это позволяет значительно сократить объем оперативной памяти ЦВМ, необходимый для решения ИПЗ и определяемый в данном случае в основном величиной граничной задачи с наибольшей размерностью. Сокращение требуемого объема оперативной памяти ЦВМ особенно важно при проектировании тепловых систем для случаев т + п) Ъ. [c.268]

Сокращение размерности системы линейных алгебраических уравнений даёт возможность ускорить счёт и расширить круг решаемых задач. [c.75]

Блок 7, в котором формируются частные контрольные требования, играет особую роль во всем анализе и определяющую для последующих этапов. Сокращение размерности системы (3.2) на основе ограничений блока 6 М = [c.109]

Основные каталитические процессы в нефтехимической и химической промышленности характеризуются многостадийностью собственно химических превращений при значительном числе участвующих в них реактантов. Последнее является причиной многомерности и сложности математических моделей, в которые входят большое количество уравнений, в первую очередь материального и теплового балансов. Практическое использование подобных моделей затруднительно, ибо для получения на ЭВМ полей концентраций реагентов и температуры в реакторе требуются большие затраты машинного времени. Это приводит во многих практических ситуациях к чрезмерному усложнению процедур структурной и параметрической идентификации и к невозможности научно обоснованного выбора математической модели каталитического процесса, отражающей результаты промышленного эксперимента в широком диапазоне изменения технологических параметров. Эффективный путь преодоления этих трудностей состоит в сокращении размерности уравнений модели за счет априори построенных уравнений инвариантов физико-химических (реакторных) систем. Инварианты позволяют также осуществить предварительную оценку параметров реакторных моделей, проверить обоснованность выбора граничных условий. [c.242]

На заводе-изготовителе в отдельных случаях может бка-заться, что расчеты конструктора необходимо корректировать, так как одни станки, имеющиеся на заводе, обеспечивают точность выще расчетной, другие — ниже расчетной. Технолог цеха завода-изготовителя, с целью сокращения брака, уменьшения стоимости изготовления компрессора может перераспределить величины допустимых отклонений с учетом фактической точности оборудования и обеспечения требуемого поля рассеивания замыкающего звена. Он проводит расчет размерной цепи с учетом возможностей имеющегося на заводе оборудования и утверждает расчет у конструктора. Технолог цеха периодически проводит исследование точности оборудования, применяемого на финишных операциях при изготовлении деталей, при этом он может воспользоваться данными работников отдела технического контроля. Эти исследования необходимы не только для расчета размерных цепей, но и для наблюдения за состоянием оборудования, с целью определения оптимального технологического проце са изготовления деталей и своевременного ремонта оборудования. [c.47]

Мы находимся в условиях первого уровня информации о математическом описании. Структура математического описания известна на уровне черного ящика . В этом случае для сокращения числа переменных можно использовать метод анализа размерностей. Метод, как известно, пользуется единственным положением,, состоящим в том, что в физическом уравнении правая и левая части должны иметь одинаковые размерности. Из этого вытекают следующие сведения о структуре таких уравнений , все физические уравнения размерно однородны, т. е. либо это сумма членов одинаковой размерности, либо комбинация безразмерных выражений. [c.267]

Первый член правой части уравнения (VI,79), имеющий размерность длины, называется высотой единицы переноса массы (сокращенно ВЕП) [c.238]

Единица массы, равная 1 кгс-сек /м, иногда называется технической единицей массы (сокращенно т.е.м.). Часто применяется также внесистемная единица массы — тонна (г). Между размерностями массы в различных системах единиц существуют следующие соотношения [c.25]

Эквивалентная электропроводность имеет размерность см -ом-Ч-экв- , для простоты часто пишут сокращенно см -омг . [c.256]

Повышение жесткости системы можно получить следующими технологическими методами созданием предварительного натяга сокращением числа стыков и звеньев в размерных и кинематических цепях увеличением контактной жесткости введением допол штельных опор. [c.117]

Если длину кюветы выразить в сантиметрах, а концентрацию раствора — в моль/л, то е будет молярным показателем поглощения е>, (сокращенно м. п. п.). Размерность его л/(моль-см). Числовое значение ех равно оптической плотности раствора с концентрацией 1 моль/л при длине кюветы 1 см. [c.245]

Из приведенных соотношений видно, что размерность энтропии совпадает с размерностью теплоемкости Дж/(моль-К). В практических расчетах энтропийную единицу часто обозначают сокращенно э. е. [c.46]

Если кривая, изображенная на графике, занимает небольшое пространство, то для экономии места числовые деления на осях можно начинать не с нуля, а ограничивать теми значениями, в пределах которых рассматривается данная функциональная зависимость. По осям координат указывают условные обозначения и размерность отложенных величин в принятых сокращениях. Необходимо пользоваться только принятыми в тексте отчета условными буквенными обозначениями. [c.96]

Применительно к нефтеперерабатывающей промышленности проблема агрегирования технико-экономической информации при построении производственно-экономических моделей в классе задач линейного программирования впервые была подробно исследована в работе [4]. Основное внимание уделялось сокращению размерности задачи линейного программирования за счет агрегирования учитываемых в модели способов производства (сокращение числа столбцов матрицы условий) и ресурсов или продукции (сокращение числа строк за счет суммирования). Указанная процедура была связана с тщательным анализом [c.17]

В разбираемом диаграммном методе представления и анализа ФХС связи между параметрами описываются бинарными нечеткими отношениями вместо многомерных зависимостей между различными переменными. Это обусловлено желанием преодолеть трудности, связанные с обработкой больших массивов информации как на этапе ее подготовки, так и па этапе машинного счета. Отмеченные трудности порождают проблему замены многомерного отношения несколькими отношениями меньшей размерности,.которая ведет к резкому сокращению трудоемкости использования формализованных зависимостей. [c.99]

Проведенный анализ позволил перераспределить координаты векторов X и У в сторону сокращения размерности последнего, сохранив размерность вектора Хз и исключив из оптимизируемого вектора Уд. Для задачи (1.3.1) получаем следующее распределение координат [c.22]

Исследование экстремальных свойств технико-экономического критерия проводилось для аппаратов различных типов — дефлегматора ректификационной колонны и поверхностного конденсатора типа А . Исследовалось влияние технологических и конструктивных параметров ПК на экстремальные свойства технико-экономического критерия Я с целью определения возможности сокращения размерности оптимизируемого вектора Рп. [c.207]

При выборе метода оптимизации необходимо учитывать могущие возникнуть вычислительные трудности объем вычислений, сложность самого метода, размерность задачи и т. п. Целесообразно производить по возможности предварительные оценки положения оптимума какой-либо конкретной задачи. Для этого необходимо рассмотреть исходные и основные соотношения между переменными. Для сокращения размерности задачи часто используется прием выделения наиболее существенных переменных. [c.141]

Если Кг измерять в кг/ м -ч), то в выражении (10.43) коэффициент иа Кг имеет размерность длины (высоты), а интеграл отношения изменения концентрации йУ потока фазы О к движущей силе У — У в этой фазе является безразмерным числом. Этот интеграл, взятый в пределах концентраций компонента на входе в аппарат (Ун) и на выходе из аппарата (Ук), называют числом единиц переноса Ыу, а размерный коэффициент — высотой аппарата (ку), эквивалентной одной единице переноса, или, сокращенно, высотой единицы переноса. [c.305]

Одним из самых важных вопросов, относящихся к векторам и матрицам цепи и вообще к математическому описанию и методам расчета потокораспределения, является их рациональная декомпозиция (разложение, расщепление) на части с выделением тех или иных групп переменных и блоков в матрицах. Именно с этим прежде всего и связаны такие теоретически и практически важные вопросы, как строгое математическое описание преобразований основных переменных к контурным или узловым величинам, сокращение размерности задач о потокораспределении и анализ общих свойств их решений, получение замечательных соотношений между матрицами и векторами, учет специфических особенностей сетевых задач при применении численных методов линейной и нелинейной алгебры и др. [c.55]

Эквивалентные преобразования задачи и переходы от одной математической формулировки к другой, как правило, сочетают в себе обоснованный формализм известных математических приемов с их сетевой интерпретацией, что, в свою очередь, опирается на алгебру г.ц. и соотношения между ее векторами и матрицами. Практически каждое из таких преобразований связано с исключением векторов А, Р или х (с целью сокращения размерности задачи и перехода только к контурным или узловым уравнениям) и фактически всегда имеет своей целью подготовить задачу для ее решения тем или иным методом. 2 [c.103]

Согласно [2], каждое из уравнений с использованием аналогии между переносом момента массы и тепла может быть приведено к общему виду. Для сокращения количества переменных вводятся понятия размерной ф и безразмерной ш функций тока [c.199]

Еще один способ предварительного преобразования данных — переход к новой системе координат. Это осуществляется методами главных компонент или факторного анализа. В результате векторы исходных данных представляют в виде комбинации некоторых новых ортогональных векторов. Эта процедура тесно связана с проблемой сокращения размерности — проекции многомерного массива исходных данных в подпространство с меньшим числом измерений. Она будет рассмотрена в следующем разделе, посвященном неконтролируемым методам распознавания образов. [c.521]

Наименование МКС, МГГСС Сокращенное обозначение РазмерностЕ, Сокращенное обозначение Размерность Сокращенное обозначение Размерность [c.12]

С целью сокращения размерности задач и ускорения расчёта при решении систем нелинейных алгебраических уравнений в рабоге [159] предлагается выделять линейную часть уравнений от нелинейнс й. Таким образом, от матриц большой размерности можно перейти к матрицау( меньшей размерности в соответствии с допускаемыми офаничениями. В настоящей работе решается та же задача для систем линейных алгебраических уравнений путём разбиения системы размерности п на подсистемы размерности т и (п-т), где т<п. [c.75]

В частности, методы разделяются по количеству иерархических уровней (одноуровневые и многоуровневые), по порядку производных, используемых в процессе поиска решения и т. д. Наиболее широкое распространение в задачах анализа и синтеза ХТС находят методы нулевого (без вычисления производных) и первого порядков. Наряду с ними все более широкое применение получают и многоуровневые методы (в частности, двухуровневые), в основе которых лежит идея декомпозиции исходной задачи на ряд подзадач меньшей размерности. Использование линеаризации уравнений математического описания на первом уровне позволяет эффективно применять хорошо разработанный аппарат линейной алгебры. На первом уровне подсистемы рассчитываются независимо друг от друга, а второй уровень служит для координахщи оптимальных решений с целью достижения общего оптимума системы. Стратегия координации решений в целом может осуществляться с использованием алгоритмов явной или неявной декомпозиции. Одно из важных преимуществ метода многоуровневой оптимизации заключается в том, что с его помощью можно существенно сократить время решения общей задачи и требуемый объем оперативной памяти. Сокращение времени расчета может быть достигнутю за счет одновременной оптимизации подсистем с помощью параллельна работающих продессов ЭВМ. Однако следует отметить, что мыо-гоуровневые методы обеспечивают сходимость итерационного процесса только при определенных условиях, налагаемых как на целевую функцию и математическое описание, так и на декомпозицию исходной ХТС на подсистемы (4, 53]. К тому же доказательств условной сходимости многоуровневых методов практически нет. [c.143]

Анализу физико-химических и термодинамических свойств компонентов и условий фазового равновесия отводится при синтезе схем первостепенная роль. По существу, на него возложены функции генерации эвристических правил на основе исследования свойств реальных смесей. На этапе анализа выявляется, во-первых, принципиальная возможность применения того или иного способа получения целевых продуктов и, во-вторых, область принципиально возможных вариантов схем (см. гл. 4). Может оказаться, что отдельные компоненты смеси образуют азеотропы, и тогда для разделения последних необходимо применять процессы типа азеотропной ректификации, экстракции и т. п. Аналогичная ситуация возникает и при наличии близкокипящих смесей, разделение которых неэффективно обычной ректификацией. С другой стороны, анализ позволяет выявить такие характеристики компонентов (склонность к полимеризации, коррозиоиность и т. п.), которые будут определять начало технологической схемы. Выявление азеотропных смесей и их составов, определение границ областей непрерывной ректификации, а также других особенностей исходной смеси есть формирование эвристических правил, исходящее из физико-химических и термодинамических особенностей смеси, и их учет приводит к значительному сокращению размерности задачи синтеза. [c.489]

Анализ позволяет выявить такие характеристики компонентов, как склонность к полимеризации, коррозиоиность и т. д., которые будут определять начало технологической схемы. Выявление азеотропных смесей, а также других характерных особенностей исходной смеси есть формирование эвристик с учетом физико-химических свойств разделяемой смеси. Такой учет приводит к значительному сокращению размерности задачи синтеза. Например, наличие в десятикомпонентной смеси бинарного азеотропа приводит к сокращению размерности задачи примерно в пять раз. А если он к тому же определяет деление на первой колонне, то сокращение числа вариантов еще более существенное (более чем в десять раз). Ограничения, выявленные на этапе анализа физико-химических свойств и условий фазового равновесия, учитываются при выполнении следующих этапов. [c.140]

ФраЪП 1 Рационал ,ная очередность размещения ЕО позволяют определить последовательность размещения ЕО с использованием декомпозиционно-топологической процедуры с целью сокращения числа рассматриваемых неперспективных вариантов решения и, таким образом, существенно снизить размерность задачи. Выбор очередности происходит путем анализа технологических и конструкционных особенностей ЕО и программно реализуется с помощью условных операторов. Поэтому для программной реализации операций определения значений атрибутов фреймов этой группы целесообразно применять ПП. [c.321]

Числовое значение температуры должно сопровождаться только значками °К или °С. В сокращенных обозначениях производных тепловых единиц и в преобразованиях, относящихся к размерностям, должна применяться только обозначение град или grad. [c.45]

Динамический коэффициент вязкости (сокращенно — вязкость) имеет следукзщие размерности , , кг I н сек [c.355]

Сокращения числа стыков и звеньев в размерных цепях достигают посредством использования приспособлений. Например, размерная цепь горизонтально-расточного станка (рис. 1.73, а) содержит пять составляющих звеньев. Если для направления расточной борщтанги, связанной со щпинделем двойным щарниром Гука, использовать кондукторные втулки, то число составляющих звеньев можно сократить (рис. 1.73, б) до двух. [c.118]

Работа расширения поверхности, равная а (15, производится в плоскости, касательной к поверхности. Следовательно, всегда есть возможность рассматривать ее как работу против силы, действующей в этой плоскости в сторону сокращения поверхности. Если при таком расшфении линия периметра, ограничивающего поверхность, длиной I, переместится на расстояние (1х, то работа против силы // равна Шх (где / — сила, приходящаяся на единицу длины). Из сравнения двух выражений для работы видно, что а(15 — 11(1х, т. е. свободная энергия единицы поверхности (1 см ) численно равна тангенциальной силе, приходящейся на 1 см длины контура, ограничивающего поверхность раздела.. Очевидно, что оба способа выражения должны быть эквивалентны в отношении размерности. Действительно, энергия единицы поверхности выражается в эрг/сле , т. е. в дин см/см - см.. [c.90]

Для того чтобы оценить возможность сокращения размерности Ко за счет конструктивных параметров /)вн, йн, т, было проведено исследование их влияния на расчетные значения поверхности теплообмена и величину критерия Я. Одновременно оценивалась возможность компенсации наиболее сильного возмущения по /х. н (/з) исходя из алгоритма, приведенного в гл. 3. [c.216]

Величина Определя- ющее уравнение Название Сокращенное обозначение Размерность [c.14]

Выше указывалось на связь физического смысла величины с ее размерностью и единицей измерения. Однако эта связь может оказаться завуалированной при стремлении к сокращению записи единицы измерения. Так, единицу измерения коэффициента теплопроводности X в СИ записывают упрощенно ДжЦсм К) — здесь физический смысл остается неясным. Это произошло из-за сокращения [м]-, полная запись имеет вид ДжЦсм К/м), и тогда физический смысл становится ясным коэффициент теплопроводности есть поток теплоты в единицу времени между двумя плоскими поверхностями площадью в 1 м , если при расстоянии между этими плоскостями в 1 м температурный напор равен [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология