Другие методы нахождения функций основного состояния

ДРУГИЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ФУНКЦИЙ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ [c.17]

Волновая функция тииа (Л-3) обладает двумя серьезными недостатками. Во-первых, такая волновая функция не учитывает тенденции электронов избегать друг друга (эффект корреляции см. стр. 219). Таким образом, при использовании (А-3) вероятность нахождения электрона № 1 в данной точке пространства не зависит от положения остальных электронов если даже электроны №№ 2, 3, 4 и т. д. уже находятся в этой точке,. это не влияет на вероятность нахождения в ней электрона № 1, тогда как при правильной волновой функции следует ожидать значительного уменьшения вероятности нахождения электрона в точке, уже занятой одним или несколькими электронами. Вторым недостатком (А-3) является пренебрежение возмол ностью электронного обмена между орбитами, который может сильно влиять на энергию, как мы видели при рассмотрении возбужденных состояний атома гелия (хотя он не играет роли в основном состоянии гелия). Фок показал, что можно модифицировать метод Хартри с тем, чтобы учесть обмен между орбитами (см., например, книгу Мотта и Снеддона ([9], стр. 122 и 135). Метод Хартри — Фока требует большего труда для нахождения волновых функций, но результаты несколько лучше, чем получающиеся с помощью (А-3). [c.255]

Изложенный выше метод самосогласованного поля не является единственным для нахождения оптимальной волновой функции атома. Другой путь состоит в учете взаимодействия возбужденных конфигураций с основным состоянием. Напишем детерминанты Слэтера, соответствующие возбуждению некоторых электронов на более высокие орбитали. Например, для случая возбуждения двух электронов нз орбитали 2 в орбиталь [c.17]

Метод последовательных приближений тесно связан с другим достаточно простым и надежным подходом в анализе уравнения ФП, использующим квазистационарные функции распределения (КФР). Более того, предложенная в предыдущем разделе итерационная схема построения СЗ и СФ была развита в более поздних работах с использованием основных положений метода КФР. Отметим, что на основе КФР удается построить решения >равнения ФП с потенциалами, возрастающими на бесконечности не быстрее х (спектр СЗ здесь является непрерывным), а также с потенциалами, зависящими от времени. В этом смысле данный подход имеет более широкие границы применимости, чем краевая задача на СЗ и СФ. Его суть состоит в том, что решение уравнения ФП представляется в виде ряда по временным производным от какого-либо одного или нескольких параметров задачи. При этом ее решение сводится к нахождению решения обыкновенного дифференциального уравнения для выбранного параметра задачи, что существенно упрощает анализ. Первый член ряда, соответствующий нулевому приближению, является равновесной функцией распределения. Остальные члены описывают отклонения- от равновесия. Чем больше членов в данном ряду учитывается, тем с более ранних моментов времени применима КФР. В отличие от нестационарной теории возмущений, дающей решения близкие к начальному моменту времени, с помощью КФР находятся решения, описывающие эволюцию системы к состоянию равновесия для достаточно больших моментов времени наблюдения /45, 46/. [c.48]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология