Электрон, вероятность нахождения

Рис. 8. Радиальное распределение вероятности нахождения электрона (электронной плотности) на расстоянии г от ядра

Рис. 3. Радиальное распределение вероятности нахождения электронов в атоме

Рис. 25. Распределение электронной плотности в молекуле Но (сплошная линия) и сумма вероятностей нахождения электронов на 15-орбиталях двух атомов Н (пунктир)

Рис. 6. Радиальная составляющая волновой функции (а), ее квадрат (б) и плотность вероятности нахождения 25-электроня на расстоянии г от ядра в бесконечно тонком шаровом слое (в)

Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии — сложная математическая проб-лша. Она решается с помощью волнового уравнения Шредингера. у Волновое уравнение Шредингера. В 1926 г. Эрвин Шредингер предложил уравнение, получившее название волнового уравнения Шредингера, которое в квантовой механике играет такую же роль, какую законы Ньютона играют в классической механике. [c.13]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема с1У вокруг ядра. [c.12]

В качестве модели состояния электрона в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Одна из возможных форм электронного облака в атоме показана на рис. 1. [c.12]

Плотность вероятности падает с ростом г, но зато возрастает число единичных объемов. В случае атома водорода и в более общем случае 15-электрона вероятность нахождения, определенная указанным выше способом, достигает максимума на расстоянии г от ядра, которое точно равно радиусу орбиты Бора (рис. 14). [c.36]

Важная группа электрических явлений связана с распределением ионов в растворе в присутствии электрического поля. Начнем с рассмотрения плоской поверхности, несущей однородно распределенный заряд и находящейся в контакте с раствором, который содержит положительные и отрицательные ионы. Предположим, что поверхность заряжена положительно. Электрический потенциал на поверхности примем равным 11)0. По мере продвижения в глубь раствора потенциал уменьшается. Необходимо найти закон изменения потенциала с расстоянием от поверхности. В любой точке раствора потенциал определяет потенциальную энергию гег]) иона в электрическом поле, где 2 — валентность иона и е — заряд электрона. Вероятность нахождения иона в некоторой точке пропорциональна множителю Больцмана Аналогичная ситуация наблюдается в том случае, когда молекулы газа находятся в поле сил тяжести, в котором потенциальная энергия молекулы равна mgh. Изменение концентрации с высотой определяется известным выражением [c.162]

Этот рисунок можно интерпретировать следующим образом. Допустим, что в какой-то момент времени нам удалось сфотографировать положение электрона в трехмерном пространстве вокруг ядра, и на фотографии это отразится в виде точки. Повторим такое определение тысячи раз. Новые фотографии, сделанные через малые промежутки времени, обнаружат электрон все в новых положениях. Множество таких фотографий при наложении образуют картину, напоминающую облако. Очевидно, облако окажется наиболее плотным там, где наибольшее число точек, т. е. в областях наиболее вероятного нахождения электрона. [c.12]

Вероятность нахождения электрона в определенном месте пространства вокруг атомного ядра. Обозначается радиальной вероятностной плотностью. [c.31]

Решение. У молекулярной волновой функции ф1 знаки у Ф и фв разные. Эти функции располагаются по разные стороны относитель-10 оси абсцисс (рис. 3,а). Ф и ф — вероятности нахождения электрона в пространстве. У функции ф вероятность нахождения электрона в пространстве между ядрами А и В равна нулю. Отсюда поло- [c.16]

Орбиталь Р а показывает делокализацию неспаренного электрона. Вероятность нахождения его одинакова ка с на первом, так и на третьем углеродном атоме и равна 0,5. Плотность неспаренного электрона на втором атоме углерода равна нулю. [c.127]

Различную вероятность нахождения электрона в разных точках пространства при нормальном состоянии водородного атома в известной мере иллюстрирует рис. 6. В случае указанной неодинаковой вероятности принято говорить о различной плотности электронного облака (или о различной электронной плотности). [c.45]

Если захват электронов энергетически возможен, то вероятность этого процесса для электронов из -оболочки оказывается существенно выше, чем для электронов, характеризующихся более высокими главными квантовыми числами, поскольку именно для. ЙГ-электрона вероятность нахождения его в области расположения ядра является наибольшей. Однако при энергиях связи -электронов ниже энергии распада возможен захват электронов только с других оболочек атома — <, М и т. д. Для разрешенных переходов отношение вероятностей захвата с Ьг и -оболочек было рассчитано как функция энергии распада [19]. Результаты, полученные для Z > 14, могут быть представлены приближенным выражением [c.250]

Термин характеризует вероятность нахождения электронов в молекуле. [c.45]

Следует отметить, что максимум вероятности нахождения электрона в атоме вод-орода для 15, 2р, М, 4/ и т. п. -состоянии, находится-на расстоянии г от ядра, равном радиусу соответствую- щей боровской орбиты. (см. рис. 1.6). [c.26]

Диагональные элементы матрицы плотности Р (i nti) интерпретируются тогда, как эффективное число электронов, заселяющих 1-ую АО или, другими словами, имеют смысл вероятности нахождения электрона в состоянии, заданном атомной орбиталью Хц. [c.219]

Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией ф , характеризуемой определенным набором квантовых чисел. Функция эта называется молекулярной орбиталью (МО). В отличие от одноцентровой атомной орбитали (АО) молекулярная орбиталь в общем случае многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электрона в атоме, квадрат волновой функции определяет плотность вероятности нахождения электрона или плотность электронного облака. [c.59]

Квадрат этой функции выражает плотность вероятности нахождения электрона в пространстве вокруг-ядра. [c.19]

Область наибольшей вероятности нахождения электрона в возбужденном состоянии 25 (плоскость 1-у). [c.31]

Рис. 24. Кривые вероятности нахождения электрона на атомных (пунк гир) и молекулярных (сплошные кривые), орбиталях молекулярного иона Но

Решение. В молекулярной волновой функции г )1 знаки у 4 а и грв разные. Эти функции располагаются по разные стороны относительно оси абсцисс (рис. 3, а) гр и г]) — плотности вероятности нахождения электрона в пространстве. Вероят- 12 / 12 НОСТЬ нахождения электрона в [c.14]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, невозможность одновременно оценить положение и скорость их движения показывают, что классическая механика непригодна для описания поведения микрочастиц. В частности, непригодно представление о движении электрона в атоме по какой-то орбите Согласно квантовой механике можно лишь говорить о вероятности нахождения электрона в данной точке пространства вокруг ядра. [c.18]

Электронное облако. В качестве модели состояния электрона в атоме принято представление об электронном облаке, которое можно интерпретировать следующим образом. Допустим, что в какой-то момент времени удалось сфотографировать положение электрона в пространстве вокруг ядра. На фотографии это отразится в виде точки. Если повторить такое определение через малые промежутки времени много раз, то фотографии отразят электрон все в новых положениях. При наложении этих фотографий образуется картина, напоминающая облако (рис. 5). Облако окажется наиболее плотным там, где наиболее вероятно нахождение электрона. Облако окажется тем меньше по размеру и плотнее по распределению заряда, чем прочнее электрон связан с ядром. [c.19]

Как видно из рисунка 9, электрон любой орбитали определенное время находится в непосредственной близости от ядра. При этом вероятность нахождения вблизи ядра при данном значении п для л-электрона наибольшая, меньше для р-электрона, еще меньше для d-электрона и т. д. Электронная плотность по орбитали распределяется неравномерно. Для, 5-электронов число максимумов на кривой вероятности численно равно значению п, для р-электронов — на единицу меньше, а для -электронов - на две единицы меньше значения п. [c.22]

Выражения (х 1 4 3 7 I Хц). I Ф М имеют смысл электростатического взаимодействия атомного остова I с электроном, вероятность нахождения которого определяется функцией Хц. локализованной на атоме М. Если задана аналитическая форма функции Хц (например, в виде слейтеровской орбитали), вычисление таких интегралов не составляет большого труда, поскольку они относятся к интегралам двухцентрового типа (координаты функции Хц определены по отношению к ядру атома М, а расположение точечного заряда остова I совпадает с ядром I), Подобно тому как это делается в отношении кулоновских двухэлектронных интегралов, в методе ППДП/1 различие между интегралами рассматриваемого типа в зависимости от характера орбиталей на атоме М не учитывается и для всех случаев вводится усредненное взаимодействие [c.220]

Орбиталь. В соответствие с квантово-механическими представлениями невозможно точно определить энергию и положение электрона, поэтому в квантово-механической модели атома используют вероятностный подход для характеристики положения электрона. Вероятность нахождения электрона в определенной области пространства описывается волновой функцией Г, которая характеризует амплитуду волны, как функцию координат электрона. В наиболее простом случае эта функция зависит от трех пространственных координат и называется орбиталью. В соответствие с определением /, орбиталью называется область пространства, в котором наиболее вероятно нахождение элекот/ она. Необходимо заметить, что понятие орбиталь существенно отличается от понятия орбита, которая в теории Бора означала путь электрона вокруг ядра. Орбиталь характеризует вероятность нахождения электрона в определенном пространстве вокруг ядра атома. Орбиталь ограничена в трехмерном пространстве поверхностями той или иной формы. Величина области пространства, которую занимает орбиталь, обычно такова, чтобы вероятность нахождения электрона внутри ее составляла не менее 95%. [c.21]

Современные методы исследования позволяют экспериментально определить пространственное расположение в веществе атомных ядер. Как указывалось выше, согласно квантовомеханическим представ-ленилм можно говорить лишь о вероятности нахождения электронов II поле атомных ядер. Данному пространственному размещению атомных ядер отвечает определенное распределение электронной плотности. Выяснить, как распределяется электронная плотность, по сути дела, и означает описать химическую связь в веществе, но для. этого, как известно, необходимо точное решение уравнения Шредингера, что осуществлено только для иона Иг, состоящего из двух протонов и одного электрона. [c.41]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени /о координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки х, уиг ) находится первый электрон, а в окрестности точки Х2, г/2, 22) — второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент to. Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т. е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихо ванная область отвечает большей вероятности нахождения в ней любого из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон — 1 или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов Л -электронной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую природу, чем одинаковость классических частиц. В классической механике всегда можно (по крайней мере в принципе ) определить индивидуальную траекторию каждого из множества одинаковых объектов (например, бильярдных шаров), для чего достаточно либо как-то эти объекты пометить, либо внимательно следить за движением каждого из них. Достаточно наглядным примером может служить наблюдение за полетом нескольких мух. Стоит немного отвлечься, потерять траектории их движения, и [c.61]

Термин, используемый для описания геометрической фор.мы пространства. в котором наиболее вероятно нахождение электрона. )Ю1 термин характеризует такисе энергетическое состояние электрона. [c.39]

Такой вид волновой функции (1.46) обусловлен тем, что выра-жяет вероятность нахождения электрона в рассматриваемом элементе объема, а вероятность одновременного пребывания электронов в соответствующих элементах объема определя-ется произведением вероятностей (согласно закону теории вероятностей вероятность одновременного осуществления двух независимых событий равна произведению их вероятностей). Входящая в выражение [c.77]

Физический смысл волновой функции заключается в том, что ее квадрат 1]] пронорццонален вероятности нахождения электрона в элементарном объеме пространства. [c.27]

Согласно квантовой механике, можно говорить лишь о вероятности нахождения электрона ю в некотором объеме ёУ пространства с заданными координатами 9,, дг, да- Величина кшМУ = = р( 1. <7г. <7з) называется плотностью вероятности. Функция р, определяющая состояние электрона в атоме, заметно отличается от нуля лишь в некоторой ограниченной части пространства вблизи ядра атома. Электрон как бы размазан по этой области с плотностью р( 1, 2. Яз)- Эту область часто называют электрон- [c.7]

Электронные же волны могут распространяться в любых направлениях, и поэтому амплитуда электронной волны — волночая функция — функция трех координат Ч = (х, у, г). Квадрат волновой функции V имеет четкий физический смысл — характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Вероятность же обнаружения электрона в элементе объема с1У определяется произведением [c.19]

Радиальное распределение электронной плотности. На рисунке 9 приведены кривые, изображающие распределение относительно ядра электронной плотности S-, р- и d-орбиталей. Кривая показывает вероятность того, что электрон находится в тонком концентрическом шаровом слое радиуса г, толщины dr вокруг ядра. Объем этого слоя dV = inr dr. Вероятность нахождения электрона в этом слое Anr dr V . Это выражение аналогично формуле т=Кр, в которой взаимосвязаны масса тела т, занимаемый им объем V и его плотность р. В выражении dW величина означает плотность оероятности [c.22]

Электрон в атоме водорода протяженный объект, описываемый волновым пакетом, вероятное положение которого характеризуется областью пространства, размеры которой ограничат координатами Ах, Ау, Аг [1]. На основании знания v -фyнкции можно указать лишь вероятность нахождения электрона в данной области пространства, и траектория движения электрона представляет собой лишь приближенное понятие. Несмотря на такие отличительные особенности движения электрона от макрообъектов, электрон и планеты совершают вращательное движение в атоме водорода и солнечной системе по дозволенным орбитам под действием силовых линий электромагнитного и гравитационного полей. Поэтому для описания движения электрона в атоме водорода было использовано следствие третьего закона Кеплера (уравнение 3). [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология