Уравнения Лагранжа и принцип минимальной диссипации

Пользуясь понятием обобщенных координат и вариационным принципом с помощью выражений, аналогичных механическим силам и потенциалам, а также диссипативной функции Релея, приходят к дифференциальным уравнениям типа Лагранжа. Принцип минимальной диссипации получается как следствие. Основное значение обобщенных координат как способа полного описания физической системы обсуждается в связи с рассмотрением дискретной молекулярной структуры. [c.20]

Сохранение энергии играет роль голономной связи. Диссипативная функция, выраженная через производную по времени от вектора теплового смещения, является обобщением понятия, введенного Релеем для механических систем с вязкой диссипацией. Это обобщение тесно связано с принципом взаимности Онзагера в термодинамике необратимых процессов. Полученные уравнения Лагранжа в обобщенных координатах приводят к принципу минимальной диссипации. Возможности и точность метода иллюстрируются на примере простой задачи распространения тепла в стенке с использованием понятия глубины проникновения. [c.9]

Принцип минимальной диссипации. Из частного случая уравнений Лагранжа (1.4.6) сразу становится ясно, что они эквивалентны принципу минимальной диссипации- Это было показано автором в 1955 г. в более общей [c.12]

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И ПРИНЦИП МИНИМАЛЬНОЙ ДИССИПАЦИИ [c.13]

Еще один фундаментальный метод разработан в 6.5. Соответствующим определением диссипативной функции показано, что уравнения Лагранжа применимы как для конвекции, так и для теплопроводности. Таким образом смешанные системы, состоящие из твердых тел и движущейся жидкости, описываются единой формой уравнений как при ламинарном, так и при турбулентном течении. Поэтому для конвективного теплообмена может применяться принцип минимальной диссипации. [c.122]

Принцип минимальной диссипации в конвективном теплообмене . Уравнения (6.5.22) по форме тождественны уравнениям Лагранжа (1.4.6). Принцип минимальной диссипации, рассматриваемый в гл. 1, зависит только от вида этих уравнений и поэтому может применяться в задачах конвективного теплообмена, если диссипативная функция определяется выражением (6.5.23). [c.140]