Стержни постоянного поперечного сечения

Рассмотрим распространение тепла в прямом стержне с постоянным поперечным сечением по длине. Обозначим площадь поперечного сечения стержня через / и периметр через и. Стержень находится в среде с постоянной температурой ж, коэффициент теплоотдачи от поверхности стержня к окружающей среде будем считать постоянным для всей поверх1юсти. Будем полагать также, что коэффициент теплопроводности материала стержня Я достаточно велик, а поперечное сечение очень мало по сравнению с его длиной. Последнее дает основание пренебречь изменением температуры в поперечном сечении и считать, что она из- [c.48]

Ребро прямоугольной формы нли стержень постоянного поперечного сечення [c.36]

Рассмотрим ребро или стержень постоянного поперечного сечения площадью 5 при условии, что число В О (В 1), где [c.62]

Стержень сделан из металла с теплопроводностью X в анде бруска малой толщины с периметром поперечного сечения Я л и площадью сечення А м -. Коэффициент теплоотдачи от поверхности стержня к окружающей среде (а ккал/м час град) может быть принят постоянным. [c.131]

Стержень с начальными несовершенствами. Рассмотрим упругий стержень постоянного поперечного сечения, сжатый силой Р (рис. 5.8, а). Обозначим начальный прогиб оси стержня Шо. Сразу после приложения силы Р происходит выпучивание стержня. Пусть ш — полный прогиб, тогда изменение кривизны оси стержня с учетом начального искривления [c.177]

Тонкий стержень. Рассмотрим стержень, подобный стержню, рассмотренному в разделе 3-4, который имеет постоянную площадь поперечного сечения. Температуру в любом поперечном сечении считаем постоянной, т. е. физически это означает что сопротивление теплоиотерям с поверхности стержня намного больше, чем внутреннее сопротивление тепловому потоку в самом стержне. Это соотношение сопротивлений дает возможность уравнять температуры в каждой точке из-за высокой теплопроводности проводящего материала по сравнению с низким коэффициентом теплообмена, регулирующим конвективные потери. В таком случае температурные градиенты dt dy и dtjdz отсутствуют. Таким образом, соответствующее дифференциальное уравнение для избыточной темпера- [c.149]

На коэффициент динамичности влияние оказывает и форма деформируемого стержня. Рассмотрим стержень, у которого площадь поперечного сечения на разных участках неодинакова (рис. П.3.9, а), и сравним напряжения в нем с напряжениями в стержне постоянного поперечного сечения при одинаковых ударных нагрузках (рис. П.3.9, б). [c.350]

Однако, если стержень достаточно тонкий и если теплопроводность его велика, то мы можем без существенной ошибки пренебречь температурными градиентами в направлениях, перпендикулярных к оси стержня, и принять температуру постоянной в каждой точке поперечного сечения, перпендикулярного оси ОХ. При таком допущении температура является функцией только одного независимого переменного х и распределение температуры может быть описано обыкновенным дифференциальным уравнением. [c.177]

Рассмотрим полиэтиленовый стержень, длительно растягиваемый некоторой постоянной нагрузкой Р. Обозначим его начальную длину и поперечное сечение соответственно через /о и Ра. В процессе деформирования происходит постепенное уменьшение поперечного сечения образца. Поэтому истинное напряжение (а), т. е. напряжение в момент времени I, закономерно увеличивается. Для его определения воспользуемся условием несжимаемости полагая, что изменение деформируемого объема связано с небольшими упругими деформациями, которыми в условиях развитой ползучести можно пренебречь. [c.132]

Рассмотрим полиэтиленовый стержень, длительно растягиваемый некоторой постоянной нагрузкой Р. Обозначим его начальную длину и поперечное сечение соответственно через /о и Ро. Предварительно условимся, что начальное напряжение в стержне достаточно велико и, следовательно, ползучесть вполне ощутима. [c.106]

Использованный в настоящей работе прибор, узел трения которого представляет собой две перекрещивающиеся цилиндрические поверхности, описан ранее 151. Он отличается от прибора, применявшегося при исследовании трения в контролируемых газовых средах [9], лишь наличием приспособления для непрерывной регистрации силы трения. Один из образцов — стержень, поперечное сечение которого представляет собой квадрат со стороной 7,9 мм, — прижимается нагрузкой, направленной вдоль его оси к вращающемуся с постоянной скоростью цилиндру диамет- [c.276]

Постановка задачи. Ребро (стержень) длиной / с постоянной площадью поперечного сечения / на левом торце (границе) которого поддерживается постоянная температура Гц. отдает теплоту (со своей боковой поверхности и правого торца) жидкости, имеющей более низкую температуру При заданном коэффициенте теплоотдачи а от поверхности ребра к жидкости рассчитать изменение температуры по его длине. Теплопроводность материала ребра X задана. Опустив все допущения (см. 2.6), сформулируем задачу математически. [c.71]

Рассмотрим некоторые простые функции распределения. Если имеется однородный стержень с прямоугольным поперечным сечением а, плотностью д и длиной /. то очевидно, что материал стерншя будет равномерно распределен по всей ого длине. Мы можем выразить )Т0 распределение вещества (на единицу д.1[ины) постоянной величиной oq. Если построить систему координат с осью х. начинающейся у одного конца стержня и проходящей через его ось, то стержень займет координаты но оси х от х О j o X I (рис. Ч.1). Если Р х) обозначает распределение массы вдоль оси х, так что P x)dx равно массе, находящейся между X и X dx, то [c.115]

Будем рассматривать стационарный теплоперенос через тонкий твердый стержень известной теплопроводности постоянных сечения / и периметра П, закрепленный своим основанием в некой стенке (рис. 1.1,а). Температура в основании стержня То поддерживается постоянной. Стержень омывается потоком среды постоянной температуры / (пусть для определенности / < Го, значит меньше и температуры в любой точке стержня I < Т, так что стержень отдает теплоту). Коэффициент теплоотдачи от стержня к среде а постоянен и извес1ен. Стержень — тонкий в тепловом отношении это означает, что в его поперечном сечении отсутствует перепад температуры, она изменяется только по длине стержня х. Требуется установить закон изменения температуры стержня Дх) и потоки теплоты (через сечение / от стержня к среде) на любой координате х, направленной вдоль стержня и отсчитьшаемой от его основания. [c.539]

Если стержень имеет постоянные по длине характеристики Е х) = onst, р(х) = onst и F(x) = onst, где — модуль упругости, а F — площадь поперечного сечения стержня, то уравнение для исследования собственных колебаний будет иметь вид [c.129]

Рассмотрим некоторые простые функции распределения. Если имеется одпородшлй стеря ень с прямоугольным поперечным сечением а, плотностью е и длиной /, то очевидно, что материал стержня будет равномерно распределен по всей его длине. Мы. можем выразит], ато распределение вещества (на единицу длины) постоянной величиной ад. Если построить систему координат с осью х. начинающейся у одного конца стержня п проходящей через е1о ось, то стержень займет координаты по оси х от х =0 до X I (рис. VI. ). Если Р(х) обозначает распределение массы вдоль оси х, так что Р х)(1х равно массе, находящейся между X п X ( (1х, то [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология