Способ быстрого преобразования Фурье (БПФ)

СПОСОБ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (БПФ) [c.180]

Существуют различные способы, позволяющие вычислить значения спектров с применением ЭВМ. К ним относятся различные способы, реализующие непосредственно выражения вида (2.72), (2.74), способ быстрого преобразования Фурье (БПФ) и другие. Главное преимущество способа БПФ перед другими состоит в увеличении скорости вычислений из-за меньшего числа операций точность получаемых значений спектра при этом не увеличивается. Описание этих способов можно найти в соответствующих работах. Отметим лишь, что при вычислении энергетических спектров хорошие результаты дает так называемый способ максимальной энтропии. Он является адаптивным, лучше передает частотный состав функции и имеет более высокую разрешающую способность. [c.76]

Структурная схема на рис. 72 универсальна, так как изменение программы позволяет реализовать любой метод обработки информации ВТП, основанный на анализе амплитудно-фазовых параметров сигналов амплитудный, фазовый, способ проекции. Эта же схема с добавлением программно-управляемых последетекторных фильтров может быть применена и для реализации модуляционного метода. Она может быть использована и для метода высших гармоник с выполнением цифровой фильтрации в центральной микроЭВМ или в специальном вычислителе, работающем по алгоритму быстрого преобразования Фурье и связанного с центральной микроЭВМ. [c.413]

Для каждого вида неполадок были сопоставлены импульсная и частотная характеристики, а фазовый угол и отношение амплитуд частотной характеристики были выбраны в качестве классификаторов при составлении словаря неполадок. Как лучший способ получения динамических данных предложено импульсное воздействие, а для получения частотной характеристики по данным во временной области может быть применено быстрое преобразование Фурье. [c.246]

Такое прямое интегрирование является самой быстрой и точной операцией. При этом в необходимых случаях нужно пользоваться теоремами о спектрах, таблицами преобразований Фурье. Если функция fix) задана таблично или графиком, например, по данным полевых наблюдений, как это часто бывает на практике, то наилучшие результаты можно получить, если аппроксимировать ее различными аналитическими выражениями, иногда и несколькими - двумя или тремя (на различных интервалах горизонтальной оси). Затем спектр такой функции можно определить прямым интегрированием по формуле (2.58) с применением полученных выражений. В качестве таких выражений лучше всего использовать простейшие, соответствующие прямым, параболам, экспоненте, частям тригонометрических функций. В случаях, когда трудно или невозможно выразить заданную функцию fix) аналитически, необходимо пользоваться численными способами интегрирования с использованием различных алгоритмов, например, формул (2.58)-(2.72). [c.75]

Значительное уменьшение времени на проведение эксперимента (ср. табл. 7-1) можно ожидать от применения импульсных методов [29]. При обычной работе спектрометра теряется огромное количество времени. Рассмотрим спектрометр, в котором развертка спектра осуществляется путем изменения частоты приложенного сигнала. В любой момент времени получаемая информация отвечает только одной точке спектра, соответствующей значению частоты в данный момент. Если бы можно было одновременно снимать весь снектр (например, путем одновременного использования нескольких сигналов разных частот в многоканальном спектрометре), то сбор данных можно было бы осуществить гораздо быстрее, чем в обычном спектрометре. Оказывается такой метод можно осуществить, используя специальные радиоимпульсы. Получающийся при этом спектр представляет собой фурье-преобразование обычного спектра поглощения, который можно восстановить с помощью соответствующих вычислений. По этой причине описанный метод часто называют спектроскопией фурье-преобразования. В настоящее время для реализации этого метода требуется довольно сложное оборудование, но большая экономия времени, даваемая методом, может явиться стимулом к изучению Способов его упрощения. [c.321]

Введение способа быстрого преобразования Фурье помогло усовер1ненствовать многие методы, особенно в слчюшенин машинного времени и запоминающих устройств. [c.266]

Этот способ обработки данных, основанный на применении аппарата быстрого преобразования Фурье, иногда называют FT SAFT. Таким образом, метод многочастотной акустической голографии и метод SAFT оказываются близкими по применяемому математическому аппарату. [c.266]

В более ранних спектральных исследованиях в средней ИК-области, за исключением работы Энна и соавторов [42], использовали обычные дисперсионные приборы. При этом наблюдалась только одна узкая область ИК-спектра при медленном сканировании частоты в различных температурных режимах. До недавнего времени это считалось оптимальной организацией эксперимента. Однако с разработкой алгоритма быстрого преобразования Фурье появились новые возможности в связи с созданием нового метода — инфракрасной фурье-спектроскопии (ИКФС). Применение этого метода для исследования полимерных систем обсуждается в недавно опубликованных обзорах [58, 59]. В двух монографиях [60, 61] применение метода рассмотрено глубже в связи с обычной дисперсионной спектроскопией. Основными достоинствами ИКФС для изучения температурных эффектов является быстрота, чувствительность и способ представления результатов. Вся средняя ИК-область (4000 — 400 см" ) может быть исследована, с такой же легкостью и затратами времени, как и узкая частотная область при использовании обычных дисперсионных приборов. Это преимущество становится очевидным, когда возникают трудности с термостабилизацией образца. Поэтому спектроскопистов больше не пугают затраты времени или тепловые флуктуации при исследовании всей средней ИК-области в разных температурных режимах [c.116]

В этом разделе я хочу показать, как довольно абстрактные идеи разд. 2.3 применяю ч я на практике. Мы уже убедились, что измерять отклик ЯМР (ССИ), следующий за импульсом, весьма выгодно, так как эксперимент можно провести быстрее, Я утверждал, что у нас есть реальные возможности выделять из полученных данных известные спек1ральные частоты и что преобразование Фурье является ианболее общим способом для этого. Эта идея перехода от одного вида представления данных к другому составляет основную трудность для тех, кто впервые сталкивается с импульсной фурье-спектроскопией ЯМР, Лучший способ преодолеть ее-посидеть у спектромегра н понаблюдать за ходом вычислений. Если у пас есть шанс поступить таким образом, то не упустите его. Вы можете кое-что увидеть и понять. [c.31]

Вызов, брошенный изобретателями нового лазерного метода, был принят конкурентами, преданнылп ИК-спектроскопии. В последние десятилетия ее технич -ский уровень резко повысился. Вместо традиционных приборов с постепенным, медленным сканированием спектрального диапазона появились интерферометры, используюш,яе фурье-преобразование. Это стало возможным лишь посое появления достаточно мощных мини-ЭВМ. К примеру, чтобы получить таким способом спектр вещества в диапазоне от 400 до 4000 см" (обычный химический интервал) со сравнительно скромным разрешением 2 см" , необходим расчет, включающий около 26 млн операций сложения и умножения. Между тем разрешение лучших ИК-спектрометров с фурье-преобразованием достигло 10 см , а точность измерения частот — 10 см . Эти приборы вторглись в ранее недоступную длинноволновую область (V — до 10 см 0 и достигли чрезвычайно высокой чувствительности. Так, в 1978 г. этим методом по спектрам испускания веществ, содержащихся в атмосфере Юпитера, там были 01 )-наружены водородные соединения фосфора и германия — РНз и ОеН газы, загрязняющие земную атмосферу,— сероводород, окись углерода, оксиды азота — этот метод обнаруживает при их концентрации, измеряемой миллиардными долями (одна молекула на 10 молекул воздуха). Что же касается традиционных, рутинных спектров, то прибор с компьютером способен фиксировать их чрезвычайно быстро, не более, чем за секунду. Это превратило ИК-спектрометр в датчик для хроматографии, уникальный тем, что он по мере выхода из колонки компонентов смеси фиксирует однозначно трактуемые отпечатки пальцев . [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология