Метод отображения источников-стоков

Поясним сущность метода отображения источников-стоков на примерах отображения в прямолинейном и круговом контурах применительно к нескольким плоским задачам гидродинамики. [c.126]

О кругового пласта обозначим через к Оу О = О О = Н (ради удобства чертежа, размеры скважин на рис. 42 взяты непропорционально большими). Будем решать проблему интерференции скважин методом отображения источников-стоков, но предварительно сделаем несколько замечаний. [c.236]

МЕТОД отображения ИСТОЧНИКОВ-СТОКОВ [c.126]

Здесь следует заметить вот что при анализе работы двух скважин мы задались формулой (111) для характеристической функции. Подобная формула отвечает наличию двух стоков в неограниченном пласте предполагается, что источники находятся в бесконечно удаленной точке плоскости условие постоянства давления на наперед заданном круговом контуре области питания, т. е. внешнее граничное условие, точно удовлетворено быть не может. Чтобы точно удовлетворить внешним граничным условиям и избежать необходимости рассматривать пласт неограниченных размеров, следовало бы вместо метода стоков воспользоваться методом отображения источников-стоков. В книге [3] дано подробное сопоставление обоих методов, показаны те принципиально ошибочные выводы, к которым может привести метод стоков, но показано также и то, что, помня о принципиальной неточности метода стоков, можно использовать целый ряд формул, выведенных с помощью этого метода. Поясним это таким примером точная формула дебита для каждой из двух взаимодействующих скважин, выведенная с помощью метода отображения источников-сто-ков, имеет вид — см. формулу (160) книги [3] [c.72]

Перейдем к решению самой проблемы интерференции двух скважин, пользуясь методом отображения источников-стоков и пользуясь теми приближениями, необходимость и допустимость которых была обоснована в 42. [c.238]

ЭТИ формулы. Таблица наглядно показывает, насколько однородную структуру имеют соответственные формулы. Формулы становятся тем более громоздкими, чем более сложный случай рассматривается, в смысле расположения или числа скважин. Формулы давления и скорости носят на себе явный отпечаток метода отображения источников-стоков, т. е. этот метод можно считать имманентным данным задачам. [c.243]

Для полного гидродинамического решения разбираемой задачи воспользуемся опять методом отображения источников-стоков, причем и здесь останутся в силе все те общие замечания, которые были сделаны по поводу применения этого метода к проблеме интерференции двух скважин в 42 и 43. [c.254]

Покажем здесь, как метод отображения источников-стоков, позволивший решить задачу для четырех скважин, применяется в случае произвольного числа скважин, размещенных по вершинам некоторого правильного многоугольника, центр которого совпадает с центром кругового пласта. Другими словами, рассмотрим случай произвольного числа скважин, занимающих места симметрично относительно центра пласта, вдоль одного кольца. [c.269]

Для точного решения задачи следовало бы воспользоваться методом отображения источников-стоков и тогда для дебита каждой из скважин мы получили бы такую формулу — см. формулу (229) книги [3] [c.85]

В связи с этим мы принуждены были не учитывать метод— источников-стоков, с помощью которого Слихтер решал проблему интерференции скважин, и использовать метод отображения источников-стоков (см. введение). [c.103]

Выписывать формулы времени для шести скважин мы не будем, ограничиваясь этим замечанием. Не будем также разбирать формулы дебита они довольно громоздки. Дальше укажем приближенную формулу дебита. Заметим, что в книге [3] выведены формулы дебита в общем виде, но там характеристическая функция была иной — несколько более сложной, ибо мы пользовались методом отображения источников-стоков, который, в целом ряде вопросов, позволяет получать более точные результаты (см. конец 17 главы III данной работы). [c.144]

Если бы мы захотели учесть положение контура области питания, то решение задачи несколько усложнилось бы на рис. 44 и 50 книги [3] можно проследить за картиной гидродинамического поля, какая могла бы получиться в некоторых протейших случаях, решенных по методу отображения источников-стоков. [c.162]

Впрочем, мы раньше неоднократно проверяли эту погрешность, измеряемую, чаще всего весьма малыми долями процентов — погрешность, вносящуюся в решение из-за приближенности внешнего граничного условия (2886) о ничтожной погрешности внутреннего граничного условия (2886) и говорить не приходится. Тем не менее, мы решили проверить наблюденный перелом в интерференции с помощью более строгих формул, выведенных на базе метода отображения источников-стоков подобная проверка проведена в 38. [c.169]

Подобная задача решена по методу отображения источников-стоков и подробно проанализирована в 45 книги [3] воспользуемся полученной там формулой дебита скважины Л[ при ее одиночной работе вблизи сброса [c.170]

Иными словами, при постановке условия на внешней границе пласта мы предполагаем следующее давление вдоль этой границы постоянно такое же, каким было статическое давление в любой точке пласта до работы скважип (для простоты ведем сейчас рассуждение для горизонтального пласта). Предполагаем так же, что граница пласта находится столь далеко от скважин, по сравнению с расстоянием между скважинами и их радиусами, что мы можем приблизительно считать значения Rq от всех скважин до границы пласта — до контура области питания — одинаковыми. Конечно, подобная постановка условий на внешней границе является приближенной в некоторых случаях она способна привести к принципиально неверным выводам. Все это было подробно проанализировано в главе IV книги [3] желая добиться точной постановки условий на внешней границе, мы там перешли от методов стоков к методу отображения источников-стоков. Однако в настоящей работе мы собираемся пользоваться формулами дебита лишь в таких вопросах, в которых использование приближенных граничных условий не только не приведет нас к принципиально неверным выводам, но в которых мы можем гарантировать точность до 1 % результатов подсчетов по нашим приближенным формулам этого вопроса мы уже касались в конце 17 главы III и в 20 главы IV настоящей работы. [c.134]

МЕТОД ОТОБРАЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ-СТОКОВ [c.126]

Эта последняя мысль Форхгеймера, оттеняющая значение фиксированного изобарического контура области питания, вполне справедлива. Особенно ценным является то, что дальше Форхгеймер решает проблему работы одного колодца и группы колодцев вблизи берега реки. Вводя фиксированный прямолинейный контур области питания, Форхгеймер приближается к правильной постановке проблемы интерференции скважин (колодцев), однако и здесь все внимание Форхгеймера уделено вопросу о зеркале грунтовых вод, и он не рассматривает того, как сказывается введение каждого нового колодца на режим проведенных раньше. При решении задачи о работе колодцев вблизи прямолинейного берега реки Форхгеймер пользуется уже не методом источников-стоков в неограниченном гидродинамическом поле, а методом отображения источников-стоков (см. 5). Этот плодотворный метод используем и мы для решения проблемы интерференции скважин при различных формах контура области питания пласта. [c.210]

Обе задачи, которые мы здесь намерены рассмотреть, могут быть решены методом отображения источников-стоков. С другой стороны, на прямолинейный контур можно смотреть как на частный случай кругового, считая радиус окружности Яо оо. Поэтому решение этих задач можно получить непосредственно из общих формул 44, положив в этих формулах — оо. Условиям данной задачи соответствует модель № 9 19 (см. рис. 23). [c.259]

В разделе III мы обобщим наши результаты на случай наклонных пластов. Модели № 8 и 9 предполагают пласт однородным, без всяких тектонических нарушений. Представляется безусловно интересным решение вопроса о том, как, например, влияет близость сброса на работу каждой отдельной скважины в главе VIII будет показано решение и этого вопроса методом отображения источников-стоков. [c.214]

Сформулированная задача о нерадиальном движении в такой постановке в точности совпадает с задачей п, 3 5 и потому может быть решена методом отображения источников-стоков. [c.215]

В курсе гидравлики Форхгеймера [79] разбирается задача о режиме работы колодца, расположенного вблизи прямолинейного берега реки. Задача решена Форхгеймером применительно к случаю безнапорных (фреатических) пластовых вод, но, как было уже нами упомянуто в 34, метод отображения источников-стоков, примененный Форхгеймером, легко применить и к случаю движения напорных вод. В 37 этот метод был нами использован при решении задачи о нерадиальном движении жидкости к скважине в условиях модели № 8, а сейчас мы воспользуемся этим Же методом для решения той же задачи, но в условиях модели № 9. Итак, отличие задачи, решаемой здесь, от задачи 37 только в форме контура области питания — в модели № 9 этот контур прямолинейный. В такой постановке проблема о нерадиальном движении сводится к проблеме п. 4 5. [c.221]

Предположим теперь, что ближайшая к скважине часть контура нефтеносности имеет прямолинейную форму. Спрашивается как будет стягиваться к скважинам этот прямолинейный участок конту )а нефтеносности Мы по-прежнему считаем, что две равноде-битиые скважины расположены симметрично по отношению к центру пласта, с круговым контуром области питания Ад радиуса / о (этот контур Ло изображен на рис. 11 только теперь мы берем не одну, а две скважины), причем радиус мы считаем зна-. чительно большим, чем расстояние между скважинами разностью в вязкостях нефти и краевой воды пренебрегаем. При этих условиях линиями тока будут служить гиперболы, уравнение семейства которых дается формулой (113), а время движения вдоль них определяется по формулам (117) — (123). Напомним, что в 16 мы условились решать задачу приближенно, пользуясь методом стоков если бы решать задачу более точно, по методу отображения источников-стоков, то линии тока были бы вблизи скважин очень похожи на гиперболы, но их уравнения оказались бы более сложными—сравнить между собой формулы (118 б) и (171), а также рис. 33 и 44 книги [3]. Для целей настоящей работы метод стоков дает более чем достаточную точность ошибки в подсчетах не будут превышать 1 % и даже чаще выражаются малыми долями процента.. [c.80]

В данной нашей работе мы пользуемся гидродинамическим методом стоков. Этот метод допускает предположение о неограниченности пласта, т. е. о неограниченности гидродинамического поля. Такого рода предположение допустимо, впрочем, только ограничниаясь чисто кинематическими вопросами. При строгом динамическом решении задачи предположение о притоке из бесконеч но удаленных точек пласта было бы недопустимо — см. по этому поводу критику метода стоков в книге [3]. В этой книге мы пользовались методом отображения источников-стоков последний метод дал возможность точно решать задачи для пластов конечных размеров, ограниченных определенным контуром области питания. [c.99]

Рассмотрим тот же самый пласт, что и в 53 со сбросом по линии АВ. Предположим, что в пласт проведена не одна, а несколько скважин и требуется установить режим их работы. Тогда, пользуясь опять методом отображения источников-стоков, сможем свести задачу к проблеме интерференции группы скважин, для чего скважины-стоки отображаем зеркально относительно контура АВ стоками же и всю эту группу стоков (число которых бу -дет вдвое больше скважин) отображаем зеркально источниками относительно контура 5о. Так, например, если бы мы взяли две скважины, расположенные на прямой, параллельной контуруЛВ, то пришли бы к задаче, в которой имели бы 4 стока и 4 источника (см. 50). [c.307]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология