Хэвисайд

Здесь ко — предэкспонент Е — энергия активации Т — поступательная температура Е ,— колебательная энергия реагирующей молекулы в — функция Хэвисайда. Для расчета макроскопической константы скорости [c.150]

Уравнения (30) и (31) — основные в том классе явлений капиллярной реологии, рассмотрение которых является целью этой статьи. Возможные формы подынтегральных выражений изображены на рис. 4. Без помощи строгого статистико-механического рассмотрения установить аналитический вид подынтегральных выражений невозможно, но выбранная форма, по крайней мере, согласуется с известными из опыта свойствами реальных жидкостей. Мы вернемся к этому вопросу в следующем разделе. Сейчас же достаточно отождествить интегралы (30) и (31) с заштрихованной площадью на рис. 4. Очевидно также, что значения этих интегралов зависят от положения разделяющей поверхности 2 = 0, которая в нашей модели является поверхностью разрыва функции Хэвисайда к (г). [c.55]

Таким образом, разность между двумя кривыми и р в зоне анизотропии очень велика. Тем не менее мы могли бы выбрать 2 = 0 так, чтобы интеграл (27) обращался в нуль при смещении точки разрыва функции Хэвисайда достаточно далеко влево, глубоко внутрь фазы I. Размер такого необходимого смещения зависит от амплитуды скачка функции Хэвисайда, изображенного на рис. 5. Для статической плоской межфазной поверхности известно, что == р , так что скачок функции Хэвисайда равен нулю из этого следует, что для такой межфазной поверхности невозможно выбрать разделяющую поверхность так, чтобы 7 = 0. Для движущейся межфазной [c.56]

Импульсы АЭ, как теоретические, так и полученные в экспериментах (рис. 7 и 8), имеют гладкий передний фронт, крутизна которого зависит от скорости процесса разрыва связей (скорости распространения разрыва) и от места начала разрушения. Акустические импульсы имеют характер преимущественно однополярного импульса с некоторыми осцилляциями мгновенного значения. Мгновенное значение сигнала АЭ достигает максимума, после которого форма кривой может быть разнообразной. Это связано с рядом причин. Если зарегистрированный импульс АЭ имеет форму, близкую по внешнему виду к функции Хэвисайда (рис. 8, а и 8, б), то можно сделать вывод, что источник АЭ расположен вблизи зоны регистрации и, следовательно, зарегистрировано смещение точек среды в ближней зоне источника излучения. Импульсы на рис. 8, в и г зарегистрированы вдали от источника. [c.308]

Как видно из этого определения, изображение по Хэвисайду равно просто изображению по Лапласу, умноженному на переменную 5. Мы будем пользоваться только изображениями по Лапласу. [c.121]

Изображения по Хэвисайду иногда называют изображениями по Карсону, или по Карсону — Хэвисайду, а изображения по Лапласу — изображениями по Лапласу — Карсону. Раньше чем пользоваться таблицей изображений, рекомендуется проверить, какое определение изображения принято ее составителем. [c.121]

По аналогии с работой Хэвисайда по операционным методам [7], которая привела к преобразованию Лапласа, автор не будет [c.43]

Джеймс Дьюар (1842-1923 гг.) был едва ли не самой оригинальной личностью среди вошедших в историю выдающихся деятелей низкотемпературной физики и техники. Более того, он занимает заметное место даже среди тех выдающихся деятелей науки Англии и Шотландии, которые вошли в историю не только в связи с выдающимися научными заслугами, но и оригинальностью своего характера (взять хотя бы для примера Кавендиша, Хэвисайда, да и самого И. Ньютона). [c.131]

Зная частотную характеристику системы, можно выбрать спектр воздействия, приводящего к максимальному отклику, т.е. интенсифи кации соответствующего процесса в системе [3]. Дальнейшим обобще нием преобразований Фурье являются преобразования Лапласа [33] Последние служат математическим инструментом для анализа слож ных неустановившихся (переходных) процессов часто также в реше НИИ подобных задач используется аппарат обобщенных функций Приняв, что функция единичного скачка (функция Хэвисайда) равна [c.65]

Здесь к [г) — функция Хэвисайда к (г) = —1 для г <0 и к (г) = I для г > 0. Из уравнений (26), а также рис. 3 следует, что в этой модели межфазной поверхности плотность, коэффициенты вязкости и статический тензор давлений разрывны. Составляющие вектора скорости непрерывны, но производные от тангенциальных составляющих дУх1дг и дУу1дг разрывны, в то время как для нормальной составляющей разрывна вторая производная д У2(дг . Наконец, величина 0 есть скорость дилатации поверхности разрыва [c.52]

Уравнения (36) совпадают с уравнением (2), если у, определяемая уравнением (27), экспериментально неотличима от у, определяемой уравнением Баккера (5). Я полагаю, что дополнительное удобство выбора разделяющей поверхности из условия Г = О состоит в устранении какого-либо практического различия между двумя определениями поверхностного натяжения. Из уравнения (35) следует, что разность р"—р равная — 2 (ц." — ц, ) 0 , для практически интересных в поверхностной реологии значений скорости дилатации 0 и вязкостей объемных фаз ц, имеет порядок 10" —10 атм. При условии, что Рп—Р( в межфазной области примерно равна 100 атм, ступенька на рис. 5, связанная с функцией Хэвисайда, в действительности очень мала. И поскольку этот скачок помещен в область максимума межфазной анизотропии, мы вправе интегралы (5) и (27) принять эквивалентными для определения поверхностного натяжения. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология