Частотная характеристика системы

Рис. 2.11. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы третьего порядка

Определим частотные характеристики системы первого [c.57]

Фазовая частотная характеристика системы первого порядка согласно формулам (2,93) или (2.99) определяется соотношением [c.58]

Рис. 2.15. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы второго порядка

Амплитудную и фазовую частотные характеристики системы второго порядка определяют по тем же формулам, которые использовали при получении таких характеристик для системы первого порядка. Выполнив обычные операции, находим [c.60]

Наибольшее отклонение характеристика (2.123) от своих асимптот имеет в окрестности (Од. Значение этого отклонения зависит от коэффициента относительного демпфирования. Если О < < 1,0, то на характеристике (2.123) наблюдается резонансный пик. Точное значение резонансной частоты Шр, при котором амплитудная частотная характеристика системы второго порядка достигает максиму]у1а, можно определить из условия минимума знаменателя формулы (2.121) [c.61]

Частотные характеристики системы второго порядка были подробно рассмотрены в параграфе 2.7. [c.83]

При т = О система называется предельной по отношению к системе с запаздыванием. Из соотношения (4.47) следует, что амплитудно-фазовая частотная характеристика системы с запаздыванием получается смещением по часовой стрелке точек амплитудно- [c.126]

Тогда весовая функция определится алгебраической суммой составляющих, число которых будет равно числу трапеций, заменяющих вещественную частотную характеристику системы [c.137]

Это фундаментальное свойство утверждает, что спектральная плотность выхода линейной системы получается из спектральной плотности входа с помощью умножения на квадрат модуля частотной характеристики системы. [c.274]

Пример 4 В качестве примера изучения частотной характеристики системы с фиксированной функцией усиления рассмотрим задачу о неровностях взлетной полосы [20] Важность этой задачи при конструировании самолетов заметно возрос- 22(4 ла в последние несколько лет, так как от ее решения зависят поломки самолета, срок его усталостной сопротивляемости, трудности с отсчетом показаний приборов и неудобства пассажиров Результат действия неровностей взлетной полосы на самолет зависит от частотной характеристики шасси Например, шасси типичного самолета гражданской авиации имеет функцию усиления с большими значениями в интервале от 1,5 до 2 гц [c.59]

Пример изучения частотной характеристики системы с фиксированным входным спектром дает задача проектирования узлов подвески мотоциклов и автомобилей Поскольку качество дорог в различных странах разное, измерение спектров неровностей дорог все больше начинает влиять на проектирование частотных характеристик мотоциклов и автомобилей, особенно предназначенных на экспорт Другой пример задачи такого типа возникает при проектировании самолетов, когда требуется минимизировать усталостные эффекты, обусловленные атмосферной турбулентностью Этот вопрос обсуждается ниже. [c.62]

В разд 10 3 была описана методика оценивания частотной характеристики системы, имеющей один вход и один выход В общем случае физическая система имеет несколько входов и несколько [c.233]

Из (11 2 14) можно получить полную частотную характеристику системы на данной частоте Таким образом, полные функции усиления равны [c.236]

Резюме. Как и при анализе двумерных временных рядов, основной интерес для нас представляют различные виды спектральных оценок либо для случая, когда ряды находятся в одинаковом положении по отношению друг к другу, либо же когда некоторые из них являются входами, а остальные — выходами физической системы Если все ряды равноправны, то основной интерес представляет спектр множественной когерентности Кроме него, обычно вычисляют еще спектры частной когерентности и фазы для некоторых отобранных пар переменных Если же часть рядов представляет собой входы, а остальные ряды — выходы некоторой физической системы, то самая важная часть анализа заключается в оценивании частотных характеристик системы Другую важную выборочную оценку представляет собой спектр остаточных ошибок, описывающий шум в системе В этом случае спектр множественной когерентности интересен лишь постольку, поскольку ог него зависят доверительные интервалы для функций усиления и фазы Оценивание спектра множественной когерентности обсуждается в разд 114 5 Доверительные интервалы для функций усиления и фазы выводятся в разд 11.4 6 [c.258]

Стадии оценивания многомерных частотных характеристик очень похожи на соответствующие стадии оценивания взаимных спектров (разд 9 4 2) и частотной характеристики системы с одним входом и одним выходом (разд 10 4 1) Поэтому мы опишем здесь эти стадии лишь очень кратко [c.268]

Для частного случая гармонической входной функции (р = = Итг/) мы имеем частотную характеристику системы [c.126]

Для того чтобы найти частотную характеристику системы, положим Р[1)=Ь 1), где 6(0 — дельта-функция, определенная в разд. 1.2.4. Тогда, согласно уравнению (1.39), реакция системы есть y t)=h t), и в соответствии с (1.45) ее преобразование Фурье имеет вид Y f)=H f). Выполнив преобразование Фурье [c.29]

Рис. 1.9. Частотная характеристика системы с одной степенью свободы (вхо -

Рассмотрим систему с одним входом и одним выходом, показанную на рис. 5.1, где x(t) и y(t) — реализации стационарных эргодических случайных процессов, наблюдаемые одновременно на конечном временном интервале Согласно формуле (5.1), оптимальная оценка частотной характеристики системы имеет вид [c.112]

Рассмотрим сначала простую демпфированную систему (с одной степенью свободы), состоящую из пружины и массы (рис. 1.8), в которой входной величиной x(t)—F(t) является сила, а выходной y(t) — смещение. Частотная характеристика системы задается формулой (1.54) [c.124]

Полученные частотные характеристики системы показывают, что лри имеющемся времени удерживания компонентов действительная частота находится в начале интервала рабочих частот, поэтому искажения формы выходящего пика определяются в основном инерционностью детектирующей ячейки. [c.66]

Рис. 25. Частотная характеристика системы регулирования качества продукта.

Представляющая интерес частотная характеристика системы во временной области, т. е. отклик системы в установившемся режиме на синусоидальное входное воздействие частоты со, есть произведение отношения амплитуд (равного я( ) ) и sin (wi +т )), т. е. [c.191]

Импульсная и частотная характеристики системы. Импульсная характеристика системы имеет вид [c.247]

Частотную характеристику системы можно представить следующим образом отношение амплитуд (ОА) [c.247]

Если учитывать инерцию жидкости в торцовой щели, то собственный оператор системы будет иметь пятый порядок. По передаточной функции W (р) = - можно построить амплитуднофазовую частотную характеристику системы. [c.373]

Пример 1-4. Найти частотную характеристику системы первого порядка с постоянными коэффициентами, рассмотренной в примере 1-1, принимая в качестве входной величины давление воздуха при пневмотранспорте, а за выходную величину — расход сыпучего материала. Воспользовавшись преобразованием Фурье, на основании формулы (1,41) получим [c.24]

Здесь PF (со) — частотная характеристика системы Gxy (сэ) — взаимная спектральная плотность (о ) — спектральная плотность входной величины. [c.202]

Заметим, что i i, 2 (0) и (0) являются значениями взаимных корреляционных функций j W и Лз, 2 ( г) при т = 0. Нетрудно видеть, кроме того, что 2 (0) и R (0) пропорциональны соответственно действительной и мнимой частям вектора частотной характеристики системы для частоты ю. [c.207]

Зная частотную характеристику системы, можно выбрать спектр воздействия, приводящего к максимальному отклику, т.е. интенсифи кации соответствующего процесса в системе [3]. Дальнейшим обобще нием преобразований Фурье являются преобразования Лапласа [33] Последние служат математическим инструментом для анализа слож ных неустановившихся (переходных) процессов часто также в реше НИИ подобных задач используется аппарат обобщенных функций Приняв, что функция единичного скачка (функция Хэвисайда) равна [c.65]

Рассмотрим сначала линейную стационарную (т. е. с постоянными параметрами) систему с передаточной функцией W (р). Частотный метод идентификации такой системы состоит в том, что на ее вход подается гармонический сигнал вида sinwi на различных частотах ш, записывается сигнал на выходе AN (<й) sin [величине отношения амплитуды гармонического сигнала на выходе к амплитуде на входе N (ш) и сдвигу фазы между входными и выходными сигналами <р (ш) определяется амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики системы [c.309]

Амплитудная частотная характеристика системы первого порядка, которую можно найти по АФЧХ (2.107), применив формулы (2.92) или (2.98), имеет вид [c.58]

На электроаналоговой устройстве определяется частотная характеристика системы, рассчитываются амплитуды пульсации давления, динамические силы, возникающие от действия газового потока на трубопровод, и оценивается влияние пульсации газового потока на процессы в компрессоре. [c.36]

Кривые переходных процессов по каналу расход сырья — состав верхнего продукта показали, что лучщее качество регулирования обеспечивает схема с использоваипем хроматографа. Первая схема имеет большую статическую ошибку. Применение метода прямого регулирования с ИК-анализаторо.м менее целесообразно вследствие значительного ухудшения частотных характеристик системы. В частности, время переходного процесса прн этом методе в 4 раза больше, чем в системах, основанных на двух других методах регулирования. [c.312]

Рис. 31. Частотные характеристики системы регулирования уровня жидкости непрерыаного действия.

Плоский образец устанавливали на двух взаимно перпендикулярных траверзах. Скорость перемещения одной из них можно было изменять ступенями в пределах от 0,0424 до 2,54 мм1сек (всего 9 ступеней). При помощи индуктивных датчиководновременно измеряли и регистрировали движение плоского образца и относительное смещение тел трения в контакте. Кроме того, по падению напряжения, подаваемого на образцы от источника постоянного тока, измеряли омическое сопротивление в контакте. Падение напряжения на контакте было всегда меньше 800 мв. Горизонтальный участок частотной характеристики системы, использованной для измерения сопротивления в контакте, располагался в диапазоне частот до 250 гц. Применение трех диапазонов чувствительности обеспечило возможность измерения сопротивления в пределах от 10 ом до бесконечности (разомкнутая цепь). Трудности, связанные с оценкой положения начала отсчета на различных диапазонах чувствительности, делают возможным только качественное сопротивление результатов, полученных при измерении сопоставления в различных опытах. [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология