Единичного скачка функция

Ступенчатое воздействие обычно задают в виде единичной ступенчатой функции (единичного скачка) 1 ((), график которой изображен на рис. 2.6. При таком входном воздействии [c.44]

В качестве возмущений на входе по концентрации чаще всего используют импульсное (в виде 8-функции) и ступенчатое (в виде функции единичного скачка). Кривые отклика на эти возмущения представляют собой непосредственно практическую реализацию теоретических функций распределения и /. В частности, кривая отклика на импульсное возмущение, называемая С-кривой, есть практическая реализация. Е-функции (С 1)=Е ( )), а /-функция может быть получена из кривой отклика системы на ступенчатое возмущение ( -кривая) из соотношения II ()= —Р ). В практических расчетах удобнее пользоваться нормированными функциями С, Е, Р ж /, аргументом которых является безразмерное время 0= / С )=1С 1)-, Е Щ=1Е 1)-, Р Ь)=Р 1) / (0) = =11 Ц). [c.212]

Однако образование сигнала вида S-функции на АВМ затруднительно. Поэтому проще воспользоваться другой стандартной формой возмущения — ступенчатой функцией. При этом передаточная функция математической модели должна быть сформирована таким образом, чтобы при замене 8-функции возмущением типа единичного скачка 1(0) реакция модели с (0) сохранила свой вид. [c.431]

При подаче на вход объекта возмущения в виде функции единичного скачка переходный процесс определяется решением однородного уравнения, соответствующего (6.17). Решение однородного уравнения, в свою очередь, определяется корнями характеристического уравнения [c.314]

Переходная функция (10.15) определяет вызванное единичным скачком безразмерного градиента давления изменение безразмерной средней по сечению скорости О среды в зависимости от безраз- [c.261]

Для объекта с передаточной функцией G(s) = l/(s-bl) определим начальное значение соответствующей переходной функции и ее производных в случае входного сигнала, имеющего форму единичного скачка, изображение которого равно 1/s. Таким образом, F(s) = (l/s)G(s), и из (П-1. 8) находим [c.597]

Для определения динамических характеристик объекта и возможности их сравнения друг с другом приняты типовые законы изменения входных параметров, близкие к законам, которые наблюдаются в реальных условиях работы объектов. В частности, в исследованиях щироко используются ступенчатое изменение входной величины (ступенчатое возмущение на входе) и импульсное изменение входной величины (импульсное возмущение на входе). Такие входные возмущения принято называть типовыми сигналами. Если величина типового сигнала равна единице — единичный скачок, единичный импульс, то сигнал называется либо стандартным ступенчатым, либо стандартным импульсным сигналом. Графическое изображение стандартных сигналов, их математическая запись и область определения функции даны на рис. 2. [c.33]

Функция единичного скачка и импульсная функция связаны между собой. Импульсная функция является производной от функции единичного скачка [c.143]

Функция единичного скачка ). С 6(0 тесно связана функция единичного скачка. Физически она соответствует приложению единичной силы, которая затем остается постоянной, или переключению крана, которое меняет поток в трубе Математически она является сигналом, задаваемым равенствами [c.50]

Преобразованием Фурье функции единичного скачка (2.2 7) является [c.50]

Функции отклика на единичный скачок . Линейную систему можно также охарактеризовать с помощью ее отклика на функцию единичного скачка (2 2 7). Предположим, например, что входным сигналом является скорость притока холодной воды в теплообменник, а выходной сигнал — температура воды у выпускного отверстия. Тогда откликом на единичный скачок будут изменения температуры со временем у выпускного отверстия, после того как сделано единичное изменение входной скорости потока. Из (2 3 5) получаем, что отклик в момент времени ( на единичный скачок при = 0 равен [c.55]

Виды функций активации а — функция единичного скачка [c.705]

При изучении динамических характеристик потребления кислорода активным илом в качестве выходных величин y t) рассматривались с мг/л), удельная скорость потребления кислорода г [мг 02 ч-г активного ила )], pH иловой смеси, концентрация микроорганизмов п г/л)-, в качестве входных воздействий x t) 1 — концентрация подаваемого органического субстрата (сточной воды) мг БПК/л), п г/л) и расход подаваемого воздуха Qв л/мин) в виде единичных скачков или б-функций. Эксперименты проводились при разных исходных величинах д == 1 н- 6 г/л и разных удельных нагрузках I = 0,1 н- 0,5 г БПК/ г активного ила-сутки) для каждого из значений п. Время аэрации не изменялось и составляло 7,3 ч. Как видно из уравнения (68), с = = с КА, Ср, / .. .). Чтобы при использовании экспериментальных данных избежать влияния различных Ср и КА в ла- [c.144]

При возмущении по 1 в виде единичного скачка г возрастает, затем несколько снижается и в дальнейшем растет пропорционально увеличению п (рис. 67). Как видно из того же рисунка, передаточная функция потребления кислорода активным илом по возмущающему воздействию п может быть записана как [c.146]

Переходная функция h (t) характеризует реакцию системы на единичный скачок сигнала, а постоянная времени т, как следует из (7.7),— это время, за которое отклик регистрирующего устройства достигает величины 1 - 1/е = 0,632. [c.197]

АДг ) обозначена единичная ступенчатая функция. Эта функция скачком изменяется от О до 1 при переходе через произвольным образом выбранную поверхность 5, параллельную поверхности коллоидной частицы, если двигаться в направлении от этой частицы [c.169]

Как и входные возмущения (импульсная функция и функция единичного скачка), выходные кривые тоже связаны между собой. При дифференцировании выходной кривой, соответствующей единичному скачку, получим кривую, которая имела бы место от импульсного ввода меченого вещества. [c.143]

Передаточная функция определяет реакцию звена на единичное скачкообразное изменение входной величины. Она является решением дифференциального уравнения звена при условии, что входная величина х изменяется на единичный скачок. [c.47]

Световой поток с частотой v поступает на приемник излучения приемно-регистрирующей системы. Реакцию приемно-регистрирующей системы на единичный скачок сигнала можно приближенно описать переходной функцией h t) = i—, где т — постоянная времени системы, т. е. время, в течение которого ответ системы на единичный скачок сигнала достигает величины I—1/е. Если в такое устройство подать сигнал вида (11.3) с разверткой во времени, то ответ на выходе системы будет определяться некоторой функцией времени F t), равной [c.218]

Усеченный единичный скачок Хевисайда (рис, 23) как и следовало ожидать, когда точка усечения приближается к бесконечности, спектр приближается к спектру функции и (/)- Сравните с примером 16 раздела 2.4,3. [c.101]

Для определения Фю(р) передаточной функции потребления кислорода активным илом по возмущающему воздействию Si система выводилась из установившегося режима изменением в виде б-функции концентрации поступающего субстрата (рис. 66) или в виде единичного скачка (рис. 67). [c.145]

Рассмотрим два конкретных примера, относящихся к импульсам с наиболее крутыми фронтами входные сигналы в виде дельта-функции fi t) o(i) и единичного скачка f t) — 1(f). [c.123]

Как было отмечено в 1.2, при рассмотрении линейных систем можно не учитывать 1), если включить начальные условия во входной сигнал с помощью дельта-функции б t) и единичного скачка. [c.27]

Но вводя функцию единичного скачка U (и — Х), нахо- [c.294]

Зная частотную характеристику системы, можно выбрать спектр воздействия, приводящего к максимальному отклику, т.е. интенсифи кации соответствующего процесса в системе [3]. Дальнейшим обобще нием преобразований Фурье являются преобразования Лапласа [33] Последние служат математическим инструментом для анализа слож ных неустановившихся (переходных) процессов часто также в реше НИИ подобных задач используется аппарат обобщенных функций Приняв, что функция единичного скачка (функция Хэвисайда) равна [c.65]

Функция /122(0. описывающая приращение выходной концентрации сорбтива в газе, имеет несколько другой вид. Ввиду того, что время прохождения газа через слой пренебрежимо мало, выходная концентрация без запаздывания воспроизводит единичный скачок входной концентрации сорбтива в газе с коэффициентом пропорциональности е- , т. е. Лгг (О I =о = <3 . Затем из-за увеличения концентрации сорбтива в слое происходит постепенное увеличение средней величины адсорбции и, соответственно, уменьшается движущая сила процесса. Это в свою очередь вызывает замедление скорости адсорбции в слое. Поэтому концентрация сорбтива в газе на выходе из слоя будет постоянно увеличиваться к предельному значению [c.243]

При уменьшении а сигмоида становится более пологой, при а = О, вырождаясь в горизонтальную линию на уровне 0,5 при увеличении а сигмоида приближается по внешнему виду к функции единичного скачка с порогом Т в точке х = 0. Из выражения для сигмоиды очевидно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [О, 1]. Одно из ценных свойств сигмоидной функции — простое выражение для ее производной [c.705]

В качестве примера простейшей НС рассмотрим трехнейронный персептрон (рис. 19.3), то есть такую сеть, нейроны которой имеют активационную функцию в виде единичного скачка. На п входов поступают некие сигналы, проходящие по синапсам на три нейрона, образующие единственный слой этой НС и выдающие три выходных сигнала [c.706]

С помощью функционального метода статистической термодинамики неоднородных жидкостей при аппроксимации радиальной функции распределения функцией единичного скачка выведены уравнения для поверхностного натяжения и давления внутри равновесного пузырька, находящегося в однокомпонентной простой жидкости, а также для профиля локальной плотности в поверхностном слое и в полости пузырька в зависимости от радиуса кривизны разделяющей поверхности. Показано, что поверхностное натяжение и разность давлений в сосуществующих фазах становятся равными нулю при некотором весьма малом, но конечном значении радиуса кривизны. Библиогр. - 6 назв. [c.255]

На рис. 5.10 показано ступенчатое изменение безразмерной кон-центрации С/Со при ее уменьшении скачком от 1 до О (рис. 5.10, а) и при увеличении от О до 1 (рис. 5.10,6). Используя для дальнейших выводов рис. 5.10,6, оттиетим, что функция, изменяющаяся скачком от О до 1, называется единичным скачком [c.142]

Допустим, что функция фу(т) является скачкообразной, т. е. в момент времени т = О она возрастает от О до значения q>y. Математически единичный скачок обозначается через 1 (т), а скачок до значения фу как фу 1 (т) (фу = onst). Тогда из табл. 1 находим [c.20]

Т — период, основной период, длина записи X — длина весовой функции Т — температура или осреднеиное Т и (/) — функция единичного скачка (Хевисаида) и — групповая скорость [c.10]

Одно пз первых исследовании наблюденных спектров Р озникающих при взрывах [787], показало, что преоблад ериоды слабо увеличиваются с расстоянием, но заметно иваются с увеличением мощности взрыва. При модельных ах использовалась временная функция сферического ист< виде единичного скачка. Для изучения моделей источни ользуется зависимость спектров поперечных волн от а 789]. В Японии выполнены детальные спектральные исс ИЯ волн Р, ЗУ и ЗН, возбуждаемых малыми взрывами в реде [6171. Отмечается зависимость спектров от свойств ика (особенно мощности) и пути распространения. [c.360]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология