Оператор перестановки части

Здесь Ру оператор перестановки электронов (четности V) Фа — спиновая часть Т, равная [c.26]

Пусть заданы функции двух переменных /(дс,, х ), например / = х х2 При перестановке местами переменных х, и х , что можно представить себе как результат действия (линейного) оператора перестановки Р, 2> функции Дх х ) переходят в новые функции g x , х ) = Дх , х,), в указанном примере - в функцию х х . Попробуем найти такие функции /, которые были бы собственными для Р, Р, = /- Подействуем на правую и левую части равенства еще раз оператором Р, Р, /) = = к(Р 2/). Полученное соотношение показывает, во-первых, что функция g = наряду с / также является собственной для оператора Р, (что, конечно, достаточно тривиально). Оно, во-вторых, показывает, что (Р, Р,, )/ и, поскольку Р -Р, ничего не меняет в функции/(так называемая единичная операция), то = 1. Следовательно, если у Р, есть собственные функции, то собственные значения для этого оператора на таких функциях равны 1. Собственное значение +1 означает, что функция /не меняется при перестановке переменных х, и х , т.е. такая функция является симметричной (или, что то же, полносимметричной) относительно [c.46]

Из приведенной выше классификации макротел по видам следует, что, например макротела, представляющие собой достаточно разреженные газы и пары, можно рассматривать с хорошим приближением как совокупность отдельных химических частиц, в нулевом приближении не взаимодействующих между собой. Если принять это приближение, то оператор Гамильтона для всего газа в целом распадается на сумму частей, каждая из которых зависит только от координат ядер и электронов одной химической частицы, а волновая функция для всего газа в целом может быть представлена как простое произведение волновых функций отдельных химических частиц. Волновая функция каждой частицы должна удовлетворять принципу Паули в отношении перестановки номеров любых двух электронов, входящих в одну и ту же химическую частицу. Волновая функция всего газа в целом может и не удовлетворять принципу Паули в отношении перестановки номеров электронов, относящихся к разным химическим частицам, так как в нулевом приближении мы рассматриваем разные химические частицы как абсолютно не взаимодействующие системы. [c.144]

Матричный элемент, входящий в (16.9) со знаком минус, носит название обменного. Это наименование связано с тем, что в правой части соответствующего матричного элемента произведена перестановка (обмен) электронов между состояниями а, а. Физический смысл обменного матричного элемента будет выяснен в 17. Введем оператор обмена который определим соотношением [c.144]

Здесь при одинаковых значениях и оператор их перестановки не изменяет значения функции в случаях же, когда и отличаются по знаку, левая и правая части обращаются в нуль. На основании этих равенств, используя также вытекающие из (Д.2) тождества, [c.414]

В молекуле, гамильтониан которой инвариантен по отношению к преобразованиям группы симметрии, существует тесная связь между симметрией и локализованными орбиталями. Если матрица плотности р (ж х ) в уравнении (10) инвариантна по отношению ко всем преобразованиям группы, то инвариантен также и хартри-фоковский оператор уравнения (9) и, следовательно, канонические молекулярные орбитали принадлежат к неприводимым представлениям. С другой стороны, локализованные орбитали часто принадлежат к приводимым представлениям, причем групповые преобразования просто мештт порядок локализованных орбиталей. Получающиеся при такой перестановке локализованные орбитали часто называют эквивалентными орбиталями Простейшим примером является атомная конфигурация (5) 2рхУ), волновую функцию которой можно записать в виде [c.103]

Блок зеркального отражения. Оператор сг осуществляет две основные процедуры подстановку обозначений вершин т х, у ф, ц ч перестановку слогов. .. ...с12 где с11 — часть входно- [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология