Второй метод Ляпунова

Глава V. Исследование устойчивости реакторов вторым методом Ляпунова [c.2]

В пятой главе книги кратко излагаются основы второго метода Ляпунова и рассматривается его применение к некоторым моделям реакторов. [c.9]

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РЕАКТОРОВ ВТОРЫМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА [c.157]

Для краткой характеристики возможностей, заложенных во втором методе Ляпунова, необходимо напомнить некоторые понятия, используемые в теории устойчивости. [c.157]

Ниже кратко излагаются основные положения второго метода Ляпунова. Для более подробного ознакомления с ним кроме монографии Ляпунова могут быть рекомендованы, например, следующие книги Сведения по теории матриц, используемые в данной главе, можно найти как в некоторых из этих книг, так и в специальной литературе [c.158]

В основе второго метода Ляпунова лежит несколько теорем, определяющих достаточные признаки устойчивости системы в заданной области отклонений от положения равновесия. Прежде чем сформулировать эти теоремы, необходимо дать определение устойчивости в смысле Ляпунова. [c.160]

В данном разделе изложен метод исследования устойчивости, который называется вторым методом Ляпунова. Он принадлежит к числу прямых методов, так как с его помощью устойчивость системы определяется без интегрирования дифференциальных уравнений. [c.86]

Для исследования устойчивости систем, которые не могут быть линеаризованы разложением по степеням отклонений обобщенных координат, имеются другие теоремы Ляпунова, они составляют основу решения задач устойчивости вторым методом Ляпунова. [c.108]

При применении прямого метода Ляпунова исследования устойчивости нелинейных систем, именуемого также вторым методом Ляпунова, рассматривается система нелинейных уравнений первого порядка в виде [c.203]

Прежде чем перейти ко второй части работы, необходимо обратиться к современному состоянию математической теории устойчивости. Дело в том, что эта теория, основанная в начале века А. М. Ляпуновым, находится сейчас в стадии бурного развития, но некоторые ее ветви не разработаны до сих пор. Если, например, анализ устойчивости в малом успешно про-водится первым и вторым методами Ляпунова как для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных, то так называемая устойчивость в большом (т. е. устойчивость к конечным возмущениям) может быть исследована на сегодняшний день лишь для узкого круга задач, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. При этом применяют второй, или прямой, метод [c.34]

Второй метод Ляпунова позволяет определить устойчивость в малом, оценить область устойчивости в большом, установить существование полной устойчивости и решить ряд других практически важных задач. Этот метод может быть использован не только для исследования устойчивости положений равновесия, но и для исследования устойчивости движений динамической системы, например ее периодических движений. [c.155]

Ниже кратко излагаются основные положения второго метода Ляпунова. Для более подробного ознакомления с ним кроме монографии Ляпунова [1] могут быть рекомендованы, например, книги [2—9]. Сведения по теории матриц, используемые в данной главе, [c.155]

В XI главе излагается новый подход к исследованию на устойчивость режимов работы различных систем, применяющихся в химической технологии. В отличие от существующей методики (см., например, монографии [9 48]) предлагается некоторая модификация второго метода Ляпунова, позволяющая изучать функционирование системы в окрестности расчетного режима ее работы. При этом не предполагается, что указанный расчетный режим может быть реализован в процессе работы изучаемой системы. Такой способ исследования поведения системы предполагает некое обобщение понятия устойчивости, которое является содержательным и имеет рациональный характер. [c.4]

В основе теории термической устойчивости реактора лежат идеи теплового взрыва, которые были высказаны еще Вант-Гоффом и разработаны Семеновым [18, 19], Франк-Каменецким [20], Зельдовичем [21, 22] и Тодесом [23, 24]. Идеи теплового взрыва и общие законы теплопередачи были использованы для анализа устойчивости реакторных устройств на базе теории устойчивости, разработанной А. М. Ляпуновым [25]. При этом для анализа устойчивости используется как первый [26], так и второй метод Ляпунова [27]. [c.172]

В настоящей работе речь пойдет об одном из возможных подходов к решению поставленной проблемы в случае систем уравнений, а точнее - о пртленении второго метода Ляпунова. В основе этого метода лежит построение так называемых функционалов Ляцунова. Однако здесь имеется одна существенная трудность - неясно, в каком виде надо искать эти функционалы.Хотелось бы, чтобы функционал Ляпунова имел удобный для приложений вид. [c.140]

Второй метод Ляпунова применяется такисе при исследовании устойчивости систем с распределенными параметрами, для которых стационарным состоянием является линия (траектория системы) в фазовом пространстве [16]. [c.580]

Настоящая глава посвящена изучению устойчивости режимов такого типа, которые названы расчетными движениями. Введено понятие расчетной устойчивости, включающее устойчивость по Ляпунову [36] как особый случай. Исследование ведется на основе модификации второго метода Ляпунова [36]. Следует заметить, что впервые упомянутые вопросы рассматривали Ла Салль и Раз [34]. Расчетная устойчивость описывает свойство изучаемой -системы, проявляющееся лишь при достаточно далеких моментах времени, и в некотором смысле аналогична обычному понятию устойчивости. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология