Формула Грина

Формула Грина служит для преобразования интеграла по двумерной области В в интеграл по замкнутой кривой Г, ограничивающей эту область [c.409]

Используя формулу Грина [45], второй и третий члены в левой части уравнений (2.165), (2.166) приведем к виду [c.194]

Воспользуемся формулой Грина для перехода от интегралов по области Е в уравнениях (1.1) к интегралам по контуру Ь. Это дает, соответственно, [c.49]

В дальнейшем неоднократно будет использована следуюш ая формула Грина для оператора А, заданного формулой (4.70) [c.168]

Умножая первое из уравнений системы (4.70) на первую компоненту пробной функции V е F, второе — на вторую, третье — на третью, складывая результаты и интегрируя сумму по области Q, используя при этом формулу Грина (4.76) и краевое условие (4.71), придем к вариационному уравнению [c.168]

Применив формулу Грина (4.502) в виде [c.273]

О, 0). Здесь L безразмерная координата добывающих скважин, равная Используя формулу Грина, имеем [c.191]

Для этого согласно формуле Грина достаточно проинтегрировать форму массового потока примеси [c.197]

Интегрируем уравнение баланса массы полимера (104), / = 2 по области, ограниченной контуром (0,0) - (О, 1) ->-(х1(г ), г ) (хо(г). Г) -> (О, 0), По формуле Грина для этого достаточно проинтегрировать по этому контуру дифференциальную форму 2 = сг(Р + / 2) + С2(х + Ъг)<1х массового потока полимера. Интеграл от этой формы вдоль линии контактного разрыва Х (г ) равен нулю. Отсюда получаем первый интеграл движения х = Х[ ( ) [c.204]

Равенство (1.6) должно быть справедливо всюду в объеме V, поэтому из формулы Грина непосредственно следует уравнение баланса в локальной форме ) [c.20]

Результаты микроскопического анализа обрабатывают по методу Таггарта. Для этого подсчитывают обш,ее число частиц наполнителя и определяют коэффициент однородности /(о по формуле Грина [c.21]

Существуют и другие аналитические зависимости для подсчета /(х), но все они опираются на определенные экспериментальные данные. Для технических расчетов наибольший интерес представляет формула Грина [c.180]

Схема топливного заряда к формуле Грина показана на рис. 4.10. [c.181]

Рис. 4.10. Схема заряда ТРТ к формуле Грина

Проинтегрировав (27) по области С и применив известные формулы Грина с учетом краевых условий, получим соотношение [c.261]

Нахождение формы катода первым методом сводится к отысканию гармонической функции по ее значению и по величине ее нормальной производной на анодной поверхности. Потенциал в нормальной точке М ( , V, ), лежащей вне поверхности анода, в этом случае можно найти по формуле Грина, если условно считать рабочую поверхность анода замкнутой [c.103]

После подстановки этого выражения в уравнение (20) можно провести интегрирование по частям (вторая формула Грина [20]). В результате получится следующее выражение [c.156]

Первый из интегралов можно преобразовать по формуле Грина в интеграл по контуру, ограничивающему площадь 5. [c.270]

G = О у 1, В X С для сопла конечной длины G = D. Применяя формулу Грина, получаем [c.112]

Умножив (11) на разность решений ip, проинтегрируем по прямоугольнику G = О у 1, в X С . Применяя формулу Грина, получим с учетом (10), (13) и условия U = О при х = С [c.113]

Рассмотрим обратную задачу. Следуя [104], можно дать доказательство теоремы единственности квазирегулярного решения (без исследования законности применения формулы Грина в окрестности особых точек). Непосредственной проверкой здесь достаточно убедиться, что оценка [c.299]

Результаты микроскопического анализа обрабатывают по методу Таггарта. Для этого подсчитывают общее число частиц наполнителя, расположенных в поле зрения микроскопа, и определяют коэффициент однородности Ко по формуле Грина [c.63]

Анализ качества смешения на вальцах производится путем оценки распределения дисперсного наполнителя (красителя) в смеси. Сущность методики заключается в подсчете частиц наполнителя, определении их размера и вычислении коэффициента однородности по формуле Грина. Применяемые приборы те же, что и в предыдущем случае. [c.67]

Формула Грина устанавливает связь между 2и по Е и Кри-2 по фанице Е. Если функции Рид непрерывно дифференцируемы по Е, вплоть до границы Е, то [c.130]

Найти интегралы при помощи формулы Грина (8-10). [c.131]

Условие существования решения Му задачи (29), (30) [у здесь выступает как параметр) записывается в виде (формула Грина) [c.303]

Теперь применим формулу Грина, учитывая, что—51= п [c.321]

Пользуясь формулой Грина [c.127]

Пример. Рассмотрим тот же пример, что и в п. 2, но теперь в (8) подставим нелинейные уравнения (12.60). Снова пользуясь формулой Грина, получим более точное (по сравнению с (9)) равенство [c.128]

Отсюда, преобразовав поверхностный интеграл в интеграл по контуру AB D (Т) по формуле Грина (см. (п. 6) из прил. 6), получим [c.269]

Интегрирование по расстоянию дает интеграл справа, который равен нулю, что вытекает из формулы Грина [Вайли (1966 г.)] [c.246]

Проинтегрируем это уравнение по области agfba и перейдем по формуле Грина к контурному интегралу. Используя равенство (119), условие dip = [c.145]

Проинтегрируем уравнение баланса массы примеси (103) по области плоскости (х. г), ограниченной контуром Г (0. 0) (0. П ->(Хо(г). Г ) (0. 0). Согласно формуле Грина интеграл по конт -ру Г от пнффеген циальной формы О = с [F + h) dt - (sЬ) dx равен нулю. Форма имеет смысл массового потока примеси [c.187]

В соответствии с существовавшими тогда воззрениями Форстер и Фирц в 1907 г. [30] изображали 1,2-нафтофуроксан все еще в виде перекисной формулы. Грин и Роу в 1912 г. [31] уже использовали более современную Ы-оксидную формулу Виланда-Вернера, к которой они пришли на основе своего представления о замыкании фуроксанового кольца в бензольном ряду (1П.4.1). К тому времени и 1руппа Форстера отказалась от пере-кисиой формулы. [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология