Динамическое программирование с распределенными параметрами

Применение метода динамического программирования для оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации приводит к решению диф([)еренциальных уравнений в частных производных. Вместо решения таких уравнений зачастую значительно проще представить непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий. Подобный прием оправдан особенно в тех случаях, когда имеются ограничения на переменные задачи и прямое решение дифференциальных уравнений осложняется необходимостью учета указанных ограничений. [c.32]

Для оптимизации процессов с распределенными параметрами предпочтительнее все же оказывается принцип максимума, которому посвящена следующая глава. Однако всегда нужно учитывать воз-мо кность аппроксимации непрерывного процесса дискретным многостадийным процессом и пользоваться указанной возмо кностью для решения оптимальных задач невысокой размерности. Это обусловлено 1см, что метод динамического программирования представляет в распоряжение исследователя весьма удобную процедуру оптимизации многостадийных процессов, которая сравнительно легко программируется на вычислительных ма1[шнах. [c.319]

Множители Лагранжа можно применять для решения задач оптимизации объектов с распределенными параметрами и задач динамической оптимизации. Область действия метода значительно расширяется за счет использования множителей Лагранжа в качестве вспомогательного средства, позволяющего упростить решение более сложных задач (например, в вариационном исчислении, динамическом программировании). [c.247]

Сущность метода динамического программирования для задач с управляемым, распределенным рециклом заключается в том, что рециркулируемый поток рассматривается как управляющее воздействие большой размерности. В этом случае возникают теоретические затруднения, связанные с формированием расчетных алгоритмов. Для управляемого решфкуляционного потока значение. выходных характеристик отдельной стадии у зависит не только от входного состояния X и управления у -, но также от параметров рвдкла р ". Тогда математическая модель стадии будет иметь вид у =1( )(х ,у р ). Общая формулировка принципа оптимальности в данно.м сл> чае имеет следующий вид [c.59]

Для упрощения на схемах показаны только квартальные изменения текущих норм, однако наиболее оптимальны ежемесячные их пересмотры. При равномерном распределении сроков завершения отдельных мероприятий в течение года по величине получаемого эффекта зависимость между плановыми и текущими нормами и общий механизм снижения себестоимости подчиняются законам линейной зависимости. В тех же случаях, что часто бывает на практике, когда отдельные мероприятия, осуществляемые в различных месяцах или кварталах, значительно различаются по степени влияния на нормы или предусматривают увеличение удельного расхода, затраты не имеют устойчивой динамической тенденции к изменению объемов производства и их нормирование методом линейного программирования затруднено, Текущие нормы в таких случаях следует рассчитывать методом динамического программирования, основанного на математическом моделировании реальных связей между технологическими параметрами и нормообразующими слагаемыми. [c.56]

При решении задачи дуального управления предполагается, что все неизвестные и неконтролируемые параметры случайны и имеют априорно заданные функции распределения. Собственно решение задачи основано на последовательном применении метода динамического программирования Беллмана (см. раздел [c.128]

В предыдущих разделах настоящей главы рассматривались вопросы применения метода динамического программирования для оптимизации дискретных многостадийных процессов. Именно при анализе таких процессов, которые допускают четкое разбиение на стадии, наиболее наглядно проявляются основные достоинства этого метода как способа решения оптимальных задач для процессов с произвольным числом управляемых стадий. Однако метод динамического программирования можно использовать также и для оптимизации процессов с распределенными параметрами и нестационарных процессов с сосредоточенными параметрами, которые изменяются непрерывно. При этом закон их изменения описывается системами дифференциальных уравнений [c.295]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология