Динамическая оптимизация

Применение метода динамического программирования для оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации приводит к решению диф([)еренциальных уравнений в частных производных. Вместо решения таких уравнений зачастую значительно проще представить непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий. Подобный прием оправдан особенно в тех случаях, когда имеются ограничения на переменные задачи и прямое решение дифференциальных уравнений осложняется необходимостью учета указанных ограничений. [c.32]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

В табл. 1 дана характеристика областей применения различных методов оптимизации, при этом за основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов оптимальных задач. Классификация задач проведена по следующим признакам 1) вид математического описания процесса 2) тип ограничений на переменные процесса и 3) число переменных. Предполагается, что решение оптимальной задачи для процессов, описываемых системами конечных уравнений, определяется как конечный набор значений управляющих воздействий (статическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами), а для процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, управляющие воздействия характеризуются функциями времени (динамическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами) или пространственных переменных (статическая оптимизация процессов с распределенными параметрами). [c.34]

Если бы реактор работал периодически, следовало бы ставить задачу динамической оптимизации. Можно было бы задать, например, выбор начальных составов реагентов, а также часовую подачу энергии Я, подходящих для этого способа, чтобы получить продукт требуемого качества при экстремальном значении выбранного показателя качества. Например, можно минимизировать время длительности процесса [c.488]

Системы управления конкретным процессом могут отличаться по своим возможностям и по степени сложности. Нет необходимости повторять, что степень сложности применяемого математического аппарата сильно меняется при переходе от простой системы регулирования к более сложной. Различают следующие уровни автоматизации в порядке возрастания сложности стабилизация входных параметров, динамическое регулирование выходных параметров, статическая оптимизация как основа настройки систем управления, самонастраивающееся управление и, наконец, динамическая оптимизация. [c.110]

Динамическая оптимизация отличается от статической оптимизации еще большей сложностью процесс не только поддерживается на оптимальном уровне в стационарном режиме, но и переход от одного рабочего положения к другому ведется таким путем, который лучше всего удовлетворяет определенным, чаще всего экономическим, критериям. Этот метод регулирования представляет в настоящее время лишь академический интерес, так как для его осуществления требуются вычислительные устройства большой мощности. Однако практическое его воплощение наверняка окажется возможным в самом недалеком будущем. [c.111]

Так же как и в случае использования эмпирических выражений, результаты изложенных выше исследований нельзя непосредственно экстраполировать на другие виды оборудования или на другие условия. Они также совершенно непригодны для динамической оптимизации, поскольку большие трудности вызывает сильное изменение условий работы, например при пуске. Однако упомянутые методы могут оказаться весьма полезными при стабилизации управления очень крупными колоннами, где вследствие их размеров полные модели были бы практически неприемлемы. [c.116]

Первые два аспекта оптимизации, по существующей градации, относятся к статической оптимизации и в принципе должны рассматриваться совместно. Три последние аспекта относятся к динамической оптимизации, и каждый из них имеет самостоятельное значение. [c.22]

Этот метод называется динамической оптимизацией. Математический аппарат для изучения такой системы обычно включает вариационное исчисление, чтобы получить для каждой [c.119]

Вильямс и Отто предложили отличный метод для определения возможности использования динамической оптимизации. Ответы на данный вопрос содержатся в литературе - в работах этих авторов подчеркивается сложность рассмотрения даже весьма простых химических процессов с точки зрения их динамической оптимизации и управления. [c.120]

Для многих сложных процессов периодического типа, а также полунепрерывных процессов в условиях статистической неопределенности информации о процессе, как правило, нелинейном, решается задача динамической оптимизации на конечном интервале времени — задача оптимального перевода объекта из начального состояния в конечное. [c.277]

Система управления, рассмотренная в работе [4], предусматривает наличие двух подсистем подсистемы статической оптимизации , которая, используя полную математическую модель процесса, предсказывает (с учетом ограничений) область локализации оптимума и включается либо при существенном изменении условий протекания процесса, либо при смене критерия управления, и подсистемы динамической оптимизации , которая работает в реальном времени и воспринимает от подсистемы статической оптимизации информацию об изменении рабочей области, а также распознает ситуацию со сменами ограничений. Одновременно на каждом шаге управления подсистема динамической оптимизации, пользуясь упрощенной математической моделью, прогнозирует значение критерия и изменение ограничений, а при необходимости и рассчитывает требующиеся для достижения оптимума управляющие воздействия поскольку и модель процесса и ограничения в этой подсистеме описываются линейными алгебраическими уравнениями, для отыскания экстремума используется линейное программирование. [c.140]

Методика экономически обоснованного выбора между системой автоматической стабилизации (САС) системой оптимизации статических режимов (ССО) и системой динамической оптимизации (СДО). [c.168]

Вопросы обоснованности использования системы динамической оптимизации чрезвычайно сложны и мало изучены. Однако они настоятельно выдвигаются практикой и связаны с требованием увеличения единичной мощности агрегатов химической и нефтехимической промышленности. Резкое увеличение единичной мощности приводит к значительному вкладу в экономические показатели работы установок динамических режимов (пуск, останов, перевод с режима на режим). [c.195]

В настоящее время только в некоторых частных случаях можно предложить оценку обоснованности применения системы динамической оптимизации. [c.195]

Начиная с 1965 г., многие разделы книги читаются авторами в лекционных курсах Математическое моделирование процессов химической технологии для студентов технологических специальностей, Математическое моделирование и оптимизация процессов химической технологии для студентов, специализирующихся в химической кибернетике в Казанском химико-технологическом институте им. С. М. Кирова, в курсе Автоматизация химических производств , в Московском и Тамбовском институтах химического машиностроения для студентов, специализирующихся в автоматизации химических производств. Учитывая ограниченный объем книги, авторы сознательно не прибегали к детальному изложению всех полученных результатов. Так, не рассматриваются вопросы идентификации математических моделей [60, 72], алгоритмы обработки результатов промышленных экспериментов [53, 72], связь оптимального проектирования (с учетом динамических свойств объектов) и задач управления [73], вопросы динамической оптимизации [68]. [c.8]

На первом этапе ССО сравнивают с идеальной СДО. Идеальной СДО будем называть систему динамической оптимизации, использующую точную модель объекта, т. е. модель, ие-адекватностью которой можно пренебречь. Очевидно, в большинстве случаев такая точная модель динамики процесса пе может быть использована для целей управления из-за большого машинного времени, необходимого для реализации модели, и вследствие того, что в настоящее время методы синтеза систем динамической оптимизации разработаны лишь для сравнительно [c.196]

На втором этапе сравниваются ОПП и переходные процессы в реальной системе динамической оптимизации, сконструированной с использованием приближенной модели и предназначенной для управления рассматриваемым объектом. [c.197]

Система динамической оптимизации может быть применена, если [c.201]

Задача оценки переменных состояния химико-технологического процесса, к которым можно отнести температуру, дав.ттение, составы фаз, расходы жидких и газообразных среди т. д., состоит в том, чтобы по показаниям измерительных приборов, функционирующих в условиях случайных помех, восстановить значения переменных состояния системы, наиболее близкие в смысле заданного критерия к истинным значениям. Применительно к химико-технологическим процессам важность решения задач оценки переменных состояния и определения неизвестных параметров модели объекта имеет три аспекта открывается возможность получать непрерывно информацию о тех переменных состояния слон<-ного объекта, непосредственное измерение которых невозможно по технологическим причинам (например, концентрации промежуточных веществ, параметры состояния межфазной поверхности, доля свободных активных мест катализатора и т. п.) реализация непрерывной (в темпе с процессом) оценки переменных состояния и поиска неизвестных параметров модели создает предпосылки для прямого цифрового оптимального управления технологическим процессом решение задач идентификации решает проблему непрерывной оптимальной адаптации нелинейной математической модели к моделируемому процессу в условиях случайных помех и дрейфа технологических характеристик последнего, что необходимо для осуществления статической и динамической оптимизации. [c.283]

Система динамической оптимизации с данной математической моделью (V. 86) экономически оправдана, если выпол няется неравенство [c.203]

Рассмотрев функции и организацию работы системы на каждом уровне, перечислим комплекс задач, которые решаются при взаимодействии всех уровней иерархии. Эти задачи можно разделить на три группы статическая оптимизация для непрерывно действующих ферментационных установок и других подсистем производства, работающих в непрерывном режиме динамическая оптимизация полупериодических и периодических аппаратов и подсистем оценка параметров процессов ферментации и других подсистем для использования их в обратной связи при управлении. [c.252]

Особенностью задач динамической оптимизации является то, что значение критерия оптимальности оиределяетси не только положением, существующим в рассматриваемый момент времени, но и предысторией процесса, начиная с некоторого начального момента. Поэтому оценка эффективности процесса должна учитывать его поведение в течение всего исследуемого нестационарного периода. Это приводит к необходимости использования в качестве критериев оптимальности интегральных оценок (функционалов) вида [c.23]

Л шожители Лагранжа можно применять для решения задач оптимизации объектов с распределенными параметрами и задач динамической оптимизации (см. главу IV, стр. 176). При этом вместо решения системы конечных уравнений для отыскания оптимума необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений. [c.31]

Методы вариационного исчисления (см. главу V) обычно используют для решения задач, в которых критерии 0птнмал1л10стн представляются в виде ((функционалов (1,27) и решениями которых являются неизвестные функции. Такие задачи возникают обычно при статическо оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации. [c.31]

Задачи оптимизации можно далее классифицировать как статические и динамические. Они существенно отличаются по методам решения. В статических задачах решение находится в виде числовых значений (например, определенных параметров проведения установивщегося процесса). В динамических задачах решение определяется в виде функций времени (например, изменения во времени количества заданного продукта реакции). Последняя задача является более сложной и трудоемкой. Основные принципы стати-, ческой и динамической оптимизации можно найти в работах, посвященных этим вопросам. [c.487]

Статьи Гоулда с сотр. затрагивают проблему оптимизации управления реактором как нелинейной системы. В работе Бичера и Гоулда обсуждается возможность динамической оптимизации при помощи цифровых машин. Пользуясь методами вариационного исчисления, они вывели систему уравнений Эйлера— Лагранжа, решаемую для определения оптимального пути, по которому должен следовать процесс в реакторе после внесения возмущения. [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология