Оптимизация многостадийных процессов

В установку мембранного разделения газовых смесей кроме модулей входят компрессоры и системы предварительной подготовки исходной смеси. Группу модулей, включенных параллельно и связанных единым каркасом, можно рассматривать как мембранный разделительный аппарат. Более полное разделение смеси, предусматривающее извлечение нескольких компонентов или высокую степень чистоты целевого продукта, осуществляют в несколько стадий. Группа модулей, обеспечивающих частичное разделение смеси на одной стадии процесса, образует ступень разделения. Вся газоразделительная установка представляет собой каскад ступеней с достаточно разнообразными схемами циркуляции потоков. Методы расчета таких систем в принципе идентичны разработанным для других многостадийных массообменных процессов. Следует отметить, что оптимизация многостадийного процесса в целом и процесса разделения в отдельной ступени и модуле взаимосвязаны. При этом необходимо получить показатели, характеризующие массообменное и энергетическое совершенство и экономическую эффективность мембранного процесса, сопоставимые с аналогичными показателями при использовании альтернативных методов разделения (прежде всего низкотемпературной ректификации). [c.159]

Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов, особенно тех, в которых состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. Однако при наличии значительного числа этих переменных, т. е. при высокой размерности каждой стадии, применение метода динамического программирования затруднительно вследствие ограниченных быстродействия и объема памяти вычислительных машин. [c.30]

При оптимизации многостадийных процессов с рециркулируемыми потоками методом динамического программирования решение задачи облегчается тем, что направление вычислительной процедуры данного метода совпадает с направлением движения указанных потоков. Именно это обстоятельство и требует лишь незначительного усложнения общей расчетной процедуры оптимизации при наличии рециклов в процессе без изменения размерности решаемой задачи. [c.297]

В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы 1) исследование функций классического анализа 2) метод множителей Лагранжа 3) вариационное исчисление 4) динамическое программирование 5) принцип максимума 6) линейное программирование. Однако общего метода, пригодного для решения всех без исключения задач, возникающих на практике, нет. Вместе с тем каждый из перечисленных выше методов имеет предпочтительные области применения. Так, метод динамического программирования наилучшим образом приспособлен для решения задач оптимизации многостадийных процессов. Такие задачи чаще всего возникают при проектировании процессов ООС и СК, осуществляемых либо в многоступенчатых реакторах, либо в каскадах реакторов. Поэтому мы в сжатой форме рассмотрим основные положения метода динамического программирования. [c.191]

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТАДИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ВЫВОД ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИЙ [c.154]

Таким образом, задачу оптимизации многостадийного процесса можно сформулировать как задачу отыскания оптимальной стратегии [c.247]

Для оптимизации процессов с распределенными параметрами предпочтительнее все же оказывается принцип максимума, которому посвящена следующая глава. Однако всегда нужно учитывать воз-мо кность аппроксимации непрерывного процесса дискретным многостадийным процессом и пользоваться указанной возмо кностью для решения оптимальных задач невысокой размерности. Это обусловлено 1см, что метод динамического программирования представляет в распоряжение исследователя весьма удобную процедуру оптимизации многостадийных процессов, которая сравнительно легко программируется на вычислительных ма1[шнах. [c.319]

Оптимизация процессов с управляемыми рециркулируемыми потоками. Решение задачи оптимизации многостадийного процесса, [c.290]

Необходимо отметить, что при оптимизации многостадийных процессов с управляемыми рециклами можно и не применять множители Лагранжа. Поскольку для управляемого рецикла число множителей, включаемых в условия задачи, равно числу управляющих воздействий в рецикле, более целесообразно искать оптимальные значения последних непосредственно. Оптимизация многостадийного процесса при этом выполняется, как и для неуправляемого рецикла, с фиксированными значениями управляющих воздействий в рецикле, однако проводится многократно, чтобы найти такие значения указанных воздействий, при которых достигается оптимальность процесса в целом. [c.297]

Пап этом величины ( > (>ч. А,.,), < + 1) ( A,. ) и и( + (X,, к..) определяются в результате однократного использования метода динамического программирования для оптимизации многостадийного процесса при заданных постоянных значениях и X.,. [c.303]

Проблема размерности. Таким образом, метод динамического программирования дает возможность при оптимизации многостадийных процессов расчленить задачу выбора оптимальных управлений i№ (i = 1,. .., N) на //задач, в каждой из которых выбирается только одно управление uW. [c.274]

У.5.1. Оптимизация многостадийных процессов методом динамического программирования [c.222]

Тогда задачу оптимизации многостадийного процесса можно сформулировать как задачу нахождения оптимальной стратегии (и. .... Ил/), для которой критерий оптимальности принимает максимальное значение [c.222]

Рассмотрим порядок реализации алгоритма" решения задачи оптимизации многостадийного процесса методом динамического программирования при использовании для максимизации на каждой стадии поиска на сетке переменных. [c.282]

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОСТАДИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Вывод основных соотношений [c.163]

Метод неопределенных множителей можно с успехом использовать в задачах оптимизации многостадийных процессов с сосредоточенными параметрами, т. е. процессов, описываемых системами конечных уравнений. В качестве иллюстрации приведем многостадийный процесс, схематическое изображение которого показано на рис, IV-2. [c.163]

В случае решения задач оптимизации многостадийных процессов с сосредоточенными параметрами при применении метода неопределенных множителей наилучший способ не всегда заключается в решении общей системы уравнений (IV, 90), (IV, 92) — (IV, 94). Иногда, используя особенности математического описания оптимизируемого процесса, можно уменьшить порядок решаемой системы за счет соответствующих предварительных преобразований уравнений математического описания и сокращения числа вводимых неопределенных множителей. [c.169]

Именно для решения задач оптимизации многостадийных процессов, а также для процессов, которые могут быть математически описаны как многостадийные, создан и в- настоящее время успешно применяется метод динамического программирования. [c.257]

Общая процедура решения задачи методом динамического программирования. Проиллюстрируем процедуру решения задачи оптимизации многостадийного процесса на примере процесса,. в котором размерность векторов состояния № и управления) uW на каждой стадии равна единице. Это позволяет повысить [c.268]

На этом первый этап решения задачи оптимизации многостадийного процесса заканчивается. Выведенные соотношения (VI, 396) и (VI,39r), (VI, 386) и (VI,38r), (VI, 376) и (VI,37r), [c.271]

Гораздо более серьезные затруднения при применении метода динамического программирования в случае оптимизации многостадийных процессов, для которых размерности векторов состояния ( ) и управления и№ велики, возникают из-за сложности отыскания оптимальных управлений на каждой стадии. [c.278]

Другими словами, задача оптимизации многостадийного процесса с ограничением на управляющие воздействия (VI, 51) сводится к решению уравнения (VI, 60), определяющего параметр К, где M )(i) —оптимальные управления, найденные в результате применения рекуррентного соотношения (VI, 59) при заданном постоянном значении Я,. [c.282]

Динамическое программирование — эффективный метод решения задач оптимизации многостадийных процессов, для которых общий критерий оптимальности описывается аддитивной функцией критериев оптимальности отдельных стадий. [c.248]

Оптимизация многостадийных процессов. [c.214]

В этой книге во всех случаях задачи оптимизации многостадийных процессов формулируются с использованием метода динамического программирования. [c.15]

Для решения задачи построения выпуклой оболочки может быть использован и алгоритм динамического программирования 5], так как ее нетрудно преобразовать к форме задачи оптимизации многостадийного процесса. [c.93]

При расчете оптимальных параметров могут быть использованы методы линейного, нелинейного, геометрического и динамического программирования I Все они в равной мере применимы для оптимизации проектируемых объектов. В зарубежной практике часто рекомендуется использовать динамическое программирование, специально приспособленное для оптимизации многостадийных процессов. Возможно применение и других классических методов поиска экстремальных значений функций, описанных в специальной литературе. Имеющаяся информация по данному вопросу представляет определенный интерес. [c.86]

Общая процедура решения задачи методом динамического программирования. Проиллюстрируем процедуру решения задачи оптимизации многостадийного процесса на примере процесса, в котором размергюсть векторов состояния и управления на каждой стадии равна единице. Это позволяет повысить наглядность проводимых рассуждений при помощи графическ[1Х построений. [c.255]

Другими словами, задача оптимизации многостадийного процесса с ограничением иа управляющие воздействия (VI,51) сводится i решению уравнения (VJ,60), характеризующего параметр X, где ( i) — оитимальпые управления, найденные в результате при- [c.266]

Приведенная методика может быть использована также и для оптимизации многостадийных процессов с более сложной схемой рециркулируемых потоков. В качестве примера рассмотрим процесс с перекрещивающимися рециркулируе -мыми потоками (рис. 1-24). [c.284]

Рассмотрим еще методику оптимизации многостадийного процесса с разветвляющимися рециркуляцион-ц ы м н потока м и. Наряду с условиями для точки выхода рецикла [уравнсиия ( 1,130) и ( 1,131)1 возможны также дополни- [ ельные условия для точек разветвления (рис. 1-29), кото])1,1С задаются и виде [c.288]

При оптимизации многостадийных процессов с байпасныкш потоками для уменьшения размерности задач оптимизации иа стадиях, охваченных указанными потоками, принципиально можно воспользоваться множителями Лагранл<а. Общее число неопределенных множителей, вводимых при этом в задачу, равно суммарному числу параметров состояния всех байпасных потоков. [c.300]

Метод динамического программирования, разработанный Р. Веллманом, является весьма эффективным методом оптимизации многостадийных процессов. Идея метода заключается в замене многомерной задачи оптимизации последовательностью задач меньшей размерности. Метод разбиения много-хмерной задачи на подзадачи зависит от вида функции цели и ограничений. [c.26]