Полная дисторсия

Разность Wik— Ulk определяет ту часть тензора полной дисторсии, которая не связана с упругими напряжениями и обычно называется пластической дисторсией тела. Обозначив эту величину через u k, запишем [c.286]

В динамике дефектов обычно предполагают, что возникающие напряжения связаны только с переменными а не с полной дисторсией т. е. пластическая [c.160]

Совпадение кристаллических решеток включения и недеформированной матрицы в плоскости их сопряжения имеет место, если полная однородная дисторсия (упругая и неупругая), отсчитанная от состояния недеформированной матрицы, равна [c.211]

Теория не является полной до тех пор, пока система уравнений поля не будет дополнена соответствующей формулировкой закона баланса импульса. Пусть = (вО — кинетическая энергия, а Ч = Ч (Ва) — потенциальная энергия системы. Исторически закон сохранения импульса был получен следующим образом [10] зависимость классической потенциальной энергии от градиента деформаций заменялась аналогичной зависимостью от дисторсии. Замена градиентов деформаций полем дисторсии в этом смысле является произвольной. Такая операция была бы возможна, если можно было бы обосновать допущение, состоящее в том, что интегрируемые градиенты смещений — дA% dX могут быть [c.40]

Дисторсия в состоит из трех вкладов 1) вклада от полного интегрируемого отклика, х 2) вклада, связанного с неоднородностью действия группы вращения, Гх = 3) вклада из-за нарушения однородности действия группы трансляций, ф. Сравнение (3.5.2) с (3.3.3) показывает, что первоначальное выражение для "п (3.4.5) должно быть заменено на [c.53]

Выражение (3.5.2) для дисторсии является отправной точкой теории, развиваемой в данной работе. Оно дает полное описание как дислокаций, так и дисклинаций. Ввиду важности этого результата было бы удобно иметь его независимый вывод. В следующем параграфе мы займемся именно этим вопросом точнее, осуществим непосредственное построение минимальной замены для группы О = 80(3)[> Т(3) с помощью теории групп. [c.54]

Именно теоретико-групповой вывод позволяет нам ввести полное описание нарушений однородности действия как группы вращения 80(3) о, так и группы трансляций Т(3)о. Так как дисторсии появляются именно из-за нарушения однородности действия исходной группы Оо, соображения, по минимальной замене дают нам следующую специфическую замену градиентов смещения в теории упругости [c.57]

Изначально ясно, что замена классической кинематики упругой среды с1Ь = 0, А А т т Ф О, кинематикой среды с дефектами В Ф О, А В А В Ф О, влечет за собой радикальное изменение привычных физических представлений. Однако это не приводит здесь к существенным. трудностям, для простых конструкций полной системы внешних форм, построенных из 1-форм В подобных тем, которые были описаны в 2.5 (т. е. = V в (2.5.1)). В этом случае мы приходим к структурным уравнениям Картана, естественным образом связанным с 1-формами B . Тогда 1-формы связности, 2-формы кривизны и кручения оказываются естественно связанными с состояниями тел, которые характеризуются соответствующими 1-формами В . Однако становление механики материалов с дефектами проходило путем, существенно отличным от пути, рассмотренного Картаном и описанного выше. Развитие кинематики проходило по аналогии с теорией упругости и теорией пластичности. Такой путь привел к физически естественным определениям тензорных полей первого и второго рангов, таких, как полей дислокационных и дисклинационных плотностей и потоков, спина, кручения, дисторсии и скорости дисторсии [10, 17, 18]. В настоящем параграфе представлен полный набор этих уравнений вместе с соответствующей потоковой формой, уравнений баланса импульса для материалов с дефектами. Согласованность этих двух подходов будет проанализирована в 3.1, где мы покажем, что кинематические уравнения динамики дефектов можно взаимно однозначно соотнес сти со структурными уравнениями Картана. [c.38]

Изложение теории, приведенное в предыдущих параграфах, начиналось с замечания о некорректной постановке задачи Коши для обычных уравнений динамики дефектов. Комбинирование теории минимальной связи Янга — Миллса, общепринятых уравнений динамики дефектов и структурных уравнений Картана дало нам возможность получить полную полевую теорию для материалов с дислокациями и дисклинациями. Как отмечалось, теория Янга — Миллса состоит из двух частей концепции минимальной замены и концепции минимальной связи. Прямым следствием построения минимальной замены является замена градиентов деформаций и ньютоновой скорости на дисторсии и скорости дисторсии согласно соотношению (3.7.5). Эта замена возникает как следствие калибровочной инвариантности, а не как результат наложения каких-либо условий. В современных работах замена градиентов деформаций дисторсиями объясняется с той точки зрения, что динамика дефектов должна быть способна описать теорию пластичности. В соответствии с этим интегрируемые смещения просто заменяются неинтегрируемыми дисторсиями, чтобы предотвратить появление отклика напряжения на пластическую деформацию . Этот аргумент незаконен, так как теория пластичности пока что не выведена из теории динамики дефектов. Столь же необоснованно выглядят законы Ньютона в динамике дефектов при замене ньютоновой скорости на скорость дисторсии УК [c.89]

При анализе этих задач использовались псевдолоренцевы условия калибровки (4.5.2), а не условия неточной калибровки. Поэтому полевые переменные нельзя отождествлять с полными интегрируемыми смещениями тела. Это легко увидеть, замечая, что 1-формы дисторсии определяются соотношениями [c.117]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология