Контуры графа

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

Комплекс алгоритмов решения сигнальных графов ХТС с использованием универсальной топологической формулы, которая обеспечивает близкий к минимальному объем вычислительных операций ЦВМ, включает следующие алгоритмы 1) алгоритм выделения прямых путей от вершин-источников графа 2) алгоритм выделения элементарных контуров графа 3) алгоритм определения комбинаций некасающихся контуров 4) алгоритм расчета коэффициентов передач для числителя знаменателя (определителя [c.99]

Алгоритм основан на рассмотрении расширенной матрицы контуров [К ] параметрического потокового графа ХТС, которая представляет собой матрицу контуров графа [К], [c.285]

Если / -дуги Pi больше, чем /у-дуги р параметрического потокового графа (илиД- = f ), и если дуга p входит лишь в контуры графа, которые включают дугу p , то дуга p reo метрически содержится в дуге p , или дуга p геометрически содержит дугу p . [c.286]

При этом более чем в один элементарный контур графа входят дуги 54 и 9 — g . Исключая в соответствии с примечанием 1 остальные дуги из рассмотрения, получим [c.292]

Путь, начальная вершина которого совпадает с конечной, причем каждая вершина за исключением начальной, проходится только один раз, называется элементарным контуром, или просто контуром. Контуры, состоящие из одинаковых вершин, будем считать одинаковыми. Контуры графа, имеющие хотя бы одну общую вершину, называются связанными. Множество связанных контуров графа образует так называемый комплекс. Другими словами, комплекс — это максимально возможное множество вершин и дуг графа, обладающее тем свойством, что для любых двух вершин этого множества существует соединяющий их путь. [c.38]

Отдельные изолированные контуры графа и его вершины можно рассматривать как вырожденные комплексы. [c.39]

Контур графа. Конечный путь графа, у которого начальная вершина совпадает с конечной, носит название контура графа. Например, пути 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1), (3, 4, 5, 3), (1, 6, 1) есть некоторые из контуров графа, изображенного на рис. 5. Могут быть контуры, состоящие из одной ветви, например, контур 4, 4). Такой контур называется петлей. [c.99]

В данном случае удобно рассматривать плоскость, окружающую основной граф, как бесконечно большую грань, ограниченную внешним контуром графа. [c.105]

С этой целью рассмотрим интенсивности 1 и u ) связей между вершинами графа и с учетом того, что объектом анализа является устойчивость агрегата и анализ носит качественный характер, примем следующие допущения процессы, распространяющиеся по графу, являются возмущениями, вносимыми в него через соответствующие вершины и влияющие на значения других вершин в зависимости от знаков соединяющих их дуг каждая вершина графа имеет лишь один ненулевой вход в момент времени I = 0 интенсивности всех связей являются единичными, т. е. процессы в агрегате оказывают друг на друга равнозначное влияние. Соответствующая этим допущениям ситуация на графе будет называться простым процессом распространения возмущения. Критерий устойчивости зададим исходя из условия возможности с его помощью количественно оценить способности контуров графа поддерживать или, наоборот, препятствовать распространению возмущений, усиливая или ослабляя тем самым тенденцию к отклонению от состояний равновесия в его вершинах. Тогда в основу критерия положим представление о характеристических значениях графа, вычисляемых по матрице взаимосвязи А между его вершинами. Элементы этой матрицы могут быть заданы как [1] [c.41]

Формализованный метод при решении СГИП по формуле-(7.30) включает следующие основные этапы 1) идентификация прямых путей от вершины — источника графа 2) идентификация элементарных контуров графа 3) определение комбинации некасающихся контуров 4) расчет коэффициентов передач для числителя и знаменателя (определителя графа) универсальной топологической формулы. [c.189]

Справедливость этой операции можно доказать на основе следующих рассуждений. Любая замкнутая цепь в графе, например xghi на рис. 1У-59, а, или уже представляет собой контур обратной связи, или может быть преобразована в контур обратной связи с помощью инверсий (сохраняющих ветви) определенных путей или контуров графа. Ясно, что нормирование всех ветвей в контуре обратной связи неизбежно изменяет его передачу. Одна из ветвей в контуре должна оставаться изменяемой, для того чтобы компенсировать передачу первоначального контура, откуда вытекает требование, что нормированные ветви должны образовать дерево. Построение циклического графа гарантирует в том, что по крайней мере одна ЬссИ [c.182]

Рис. У-44. Параметрический потоковый граф ХТС двупоточной моноэтанол-амиповой очистки синтез-газа от двуокиси углерода (а) и прадерево (б) с корнем для выделения элементарных контуров графа.

Общее число висячих вершин прадерева всегда больше числа простых контуров графа, так как разные висячие вершины прадерева могут отвечать одному и тому же простому контуру. [c.285]

Контролируется длина каждого пути прадерева X, которая должна быть равна длине простого контура графа. Если из вершины-корня прадерева начинается путь с числом вершин Я, то выявляется дуга, соединяющая последнюю висячую вершину этого пути с корнем. Нахождение такой дуги фиксирует наличие контура размерности X. В противном случае данная вершина прадерева не принадлежит простому контуру. [c.285]

До сих пор предполагалось, что все дуги графа имеют одинаковую параметричность. Если это условие не выполняется, дуги не равноправны с точки зрения их выбора для разрыва элементарных контуров графа. [c.293]

Здесь для общности выводов в число граней включается бесконечная грань, т. е. бесконечная плоскость, окружающая внешний контур графа (сети). Этот внешний контур может рассматриваться как край бесконечно11 грани , которую он ограничивает. [c.65]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология