Метод декомпозиции

Анализ является важнейшим этапом проектирования процессов перегонки и ректификации и характеризуется определением оптимальных режимных параметров процесса и конструктивных размеров аппаратов при заданных технологических требованиях и ограничениях на процесс. Анализ сложных систем ректификации проводится методом декомпозиции их на ряд подсистем с де-тальным исследованием полученных подсистем методом математического моделирования. Проведение анализа сложных систем возможно также при одновременном решении всех уравнений си-стемы с учетом особенностей взаимного влияния режимов разделения в каждом элементе системы. Последний метод анализа является более перспективным для однородных систем сравнительно небольшой размерности, так как в этом методе не требуется рассмотрения сложной проблемы оптимальной декомпозиции системы. [c.99]

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

Принято считать, что основное достоинство применения методов декомпозиции состоит в том, что уменьшается размерность задач оптимизации и, благодаря этому, [c.221]

Основные трудности формализации этого интуитивно-эмпирического метода декомпозиции состоят в следующем. С одной стороны, на каждом этапе декомпозиции ИЗС необходимо выбирать такой вариант технологической топологии подсистемы или такой вариант аппаратурного оформления некоторого ХТП (элемента ХТС), который должен соответствовать оптимальному значению установленного КЭ синтезируемой ХТС. С другой стороны, точное значение оптимума этого критерия может быть известно только в том случае, когда технологическая схема ХТС уже синтезирована. [c.145]

Мы рассматриваем здесь этот метод не только как подход к решению задач нелинейного программирования с ограничениями, но также и как важную основу методов декомпозиции, излагаемых в разд. У.5. [c.215]

Недостаток метода в том, что он позволяет найти истинное решение только в том случае, когда функция Лагранжа (У. 174) имеет седловую точку, а это, к сожалению, не всегда имеет место при оптимизации ХТС. Этим недостатком не обладает метод декомпозиции, основанный на модифицированной функции Лагранжа. [c.226]

Информационный граф системы уравнений модели ХТС отображает алгоритм решения этой системы, т. е. стратегию решения системы уравнений методами декомпозиции и разрывов при некотором определенном наборе выходных переменных модели ХТС. Информационный граф является ориентированным графом, вершины которого соответствуют уравнениям математической модели системы, источникам и приемникам информации, а ветви графа — информационным переменным ХТС. [c.153]

Практическое применение метода допустимых состояний связано с определенными трудностями. При решении локальных задач (У.181) допустимая область параметрически зависит от и меняется. Поэтому трудно определить начальные точки поиска. Кроме того, решение задачи координации (У.182) возможно только с помощью безградиентных методов (см. разд. У.3.1, У.З.2). Эти трудности можно преодолевать путем применения метода декомпозиции на основе модифицированной функции Лагранжа. [c.227]

На данной ступени иерархии при управлении подсистемами возникают задачи оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними, привлекаются принципиально новые методы декомпозиции и агрегации подсистем, топологический анализ на основе теории графов, эвристическое моделирование, многоуровневая оптимизация и др. [c.13]

Процесс логического синтеза подсистемы состоит из серии попыток синтеза методом декомпозиции (см. 2 главы IV). В результате каждой попытки синтеза получают вариант технологической схемы ТС, характеризующийся определенным значением критерия эффективности г1) = П. [c.272]

Математические решения задачи разработки проекта методом декомпозиции формулируются как определение оптимального значения некоторой целевой функции ф для всех возможных вариантов топологии Pj ( z В (каждый из которых характеризуется набором переменных и параметров), путем разделения общей задачи Р на ряд подзадач и выделения множества переменных декомпозиций Т, определяющих условия объединения решений подзадач, таким образом, чтобы выполнялись следующие условия [c.28]

Многоразмерные системы уравнений математических моделей, в частности системы уравнений балансов, целесообразно с точки зрения экономии машинного времени ЦВМ и минимального заполнения объема памяти ОЗУ машины решать на основе свойства разрешимости уравнений относительно информационных переменных с применением методов декомпозиции и разрывов, т. е. ироведения итерационных процедур по некоторым выходным переменным для каждой совместно замкнутой подсистемы. [c.75]

Необходимые исследования и в этом случае проводятся с учетом тех рекомендаций по декомпозиции задачи управления, которые подробно рассмотрены в разд. IX. 1.2. В случае применения методов декомпозиции мы исходим из того, что необходимо выбрать [c.358]

При выборе и расчете вариантов структурных схем были привлечены методы формального синтеза автономных многосвязных САР [39] и методы декомпозиции линейных многосвязных САР, использующие идеи разделения движения в системе и основанные на факте существования в объекте регулирования динамических каналов, значительно различающихся по инерционности [36, 40]. [c.62]

Здесь можно использовать метод декомпозиции, при котором находится не совместное распределение вероятностей состояний, а индивидуальное распределение вероятностей для каждого приоритета. Метод декомпозиции применяется в том случае, если приоритетные потоки мало влияют друг на друга. При обследовании химических производств такого влияния не обнаружено. [c.141]

Число и вид измерений зависят от объема и вида требуемой информации. Главная проблема на практике состоит в том, как понизить размер словаря неполадок. Словарь неполадок, составленный для контролирования состояния системы, можно привести к приемлемым размерам, если использовать предшествующую информацию о системе и метод декомпозиции. Система делится на отдельные независимые элементы. Для каждого из них строят дерево и словарь неполадок, причем дерево неполадок выделенного элемента образует блок в дереве неполадок всей установки. При этом существенным образом понижается размерность задачи. Рассмотрим простой пример. В установке производится 20 измерений. Если ее разделить на 5 элементов, по 4 измерения на каждый, то при построении полной матрицы для кавдого элемента в общей сложности получится 3 -5 = 405 столбцов, при построении полной матрицы всей системы 320 = 3 87 X 10 столбцов. [c.267]

Выступая на открытии одной из конференций, которая проходила в г. Одессе, председатель оргкомитета академик АН СССР Кафаров В.В. сказал, что одной из главных и основополагающих идей системного анализа химикотехнологических систем (ХТС) является декомпозиция технологического процесса, систем математического моделирования, задач управления и оптимизации. При этом, как отмечал академик, основной трудностью является разработка таких методов декомпозиции, которые позволяли бы путем координируемого решения множества отдельных (локальных) задач получить решение общей исходной (глобальной) задачи. [c.91]

Метод декомпозиции на основе модифицированной функции Лагранжа заключается в следующем. На первом уровне для заданных р,, а и С решаются локальные задачи оптимизации с ограничениями [c.228]

В разд. IX. 1.5 методами декомпозиции и упрощения глобальной задачи управления сформулировано несколько задач стабилизации. Рассмотрим вопросы синтеза алгоритмов стабилизации на примере следующих конкретных задач [c.362]

Следовательно, метод декомпозиции на основе модифицированной функции Лагранжа при определенных условиях обладает свойствами других методов нелинейного программирования. [c.228]

МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ МКО И ОБЛАСТИ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ [c.207]

При применении предложенных методов декомпозиции возникает ряд проблем. [c.197]

Задача синтеза алгоритмов управления состоит в том, чтобы создать алгоритмическое и программное обеспечение для АСУ ТП на основе тех задач управления, которые были сформулированы выше. Как мы уже могли убедиться, методами декомпозиции глобальная задача управления раскладывается на небольшое число более простых задач. В общем виде это означает если М представляет собой математическое описание объекта управления Q — цель управления (в общем смысле) и А — общий алгоритм управления, то для реализации общего алгоритма М, Л необходимо провести [c.360]

Выбор метода декомпозиции. [c.95]

Понятно, что полное сравнение этих методов возможно лишь с учетом специфики решаемой задачи, особенностей алгоритмов реализации, возможностей задания начальных приближений и периодичности решения задачи. Здесь же мы остановимся на некоторых общих достоинствах и недостатках методов, не зависящих от ус ювий реализации, учет которых необходим при выборе метода декомпозиции для конкретной задачи [c.97]

Высокая размерность задачи (3.73) для нефтеперерабатывающих предприятий обусловливает необходимость выбора эффективного с вычислительной точки зрения алгоритма ее решения. Одним из эффективных способов решения задачи большой размерности является метод декомпозиции. [c.71]

Основой метода декомпозиции является выбор таких переменных системы, при которых возможен отдельный расчет подсистем с определением оптимальных условий функционировантпг всей си-стемы при минимальном времени счета. Использование метода декомпозиции не всегда.обеспечивает синтез оптимальной структуры системы. [c.101]

Таким образом, декомпозиция нечеткого графа Е на конечное число относительно независимых нечетких подграфов может быть осуществлена с помощью метода компактного преобразования соответствующих матриц смежности его вершин. Отметим наиболее важные отличия метода декомпозиции неориентированного нечеткого графа по сравнению с методом анализа обычных неориентированных графов. [c.263]

Одним из подходов к созданию математических моделей, универсальных по классам аппаратов (ректификация, абсорбция, экстракция, азеотропно-экстрактивная ректификация), является метод декомпозиции, заключающийся в представлении общей модели как совокупности элементарных частей [88, 101]. Декомпозиция технологической схемы, включающей различные массообменные аппараты, состоит в разделении ее на массообменные секции и вспомогательное оборудование и выделении из общей системы уравнений математического описания отдельных частей, соответствующих этим секциям с учетом взаимосвязей между ними. Под массообменной секцией понимается физическая последовательность отдельных массообменных элементов, взаимосвязанных друг с другом и не имеющих промежуточных входов и выходов массы и тепла — все входы и выходы сосредоточены на ее концах. При таком определении количество секций зависит от количества и расположения вводов питания и боковых отборов потоков, а различия между ними заключаются, во-первых, в моделях фазового равновесия и массопередачи на ступенях разделения и, во-вторых, в подсоединяемом к секциям вспомогательном оборудовании для ректификационных колонн это кипятильник и дефлегматор, для экстракционных колонн — декантаторь и т. д. [c.398]

Проблема дальнейшего развития методов декомпозиции для оптимизации больших химических комплексов является и ныне весьма актуальной. [c.21]

Методы декомпозиции при этом могут иметь двоякое проявление. В одних случаях они отвечают реальной иерархии подзадач, которые можно выделить еще на этапе общей постановки в соответствии со структурой исследуемой системы или применительно к отдельным этапам ее планирования, проектирования и развития. Другая основа для их применения -это более формальная декомпозиция общей задачи по каким-либо группам основных переменных или уравнений, которые последовательно выделяются, преобразуются и агрегируются, исходя из внутренней логики исследования и с целью получения более простых (известных) математических моделей. [c.173]

Решение задачи с использованием метода декомпозиции при поиске в И/ИЛИ графе сводится к нахождению в И/ИЛИ графе решающего подграфа, определение которого приведено ниже. Заметим, что метод решения НФЗ сведением исходной задачи к совокупности подзадач является в некотором смысле обобш,ением метода решения НФЗ с использованием пространства состояний. Действительно, перебор в пространстве состояний можно рассматривать как тривиальный случай сведения задачи всегда к одной подзадаче. При изображении И/ИЛИ графа ветви, исходяш,ие из И -вершины, соединяются дугой при вершине. [c.72]

Прямой перебор вариантов схем с ростом числа потоков практически невозможен из-за высокой размерности задачи. Практически уже для шестипоточной схемы необходимо рассмотреть 10 вариантов схемы Поэтому использование эвристик и допущений весьма желательно. Так, алгоритм, построенный на эвристике (8.24), позволяет решать задачи разумной размерности [18]. Прав- да, метод может давать иногда заведомо неоптимальные решения, что приводит к необходимости использовать другие эвристики в таких ситуациях. Эта эвристика совместно с запретом на рекуперацию очень малых количеств тепла используется для синтеза теплообменной системы в сочетании с методом ветвей и границ [19]. Основным требованием к синтезируемой схеме является максимальная степень рекуперации тепла. Сочетание стратегии метода декомпозиции с эвристическими правилами было положено в основу декомпозиционно-эвристического алгоритма с обучением [5]. [c.458]

Вторая ступень иерархии биохимического производства представлена технологическими агрегатами, узлами, включающими взаимосвязанную совокупность нескольких технологических процессов и аппаратов, реализуемых на практике в виде отдельных цехов, комплексов. К особенностям второй ступени иерархии относится сочетание энергетических и материальных потоков в одну систему, обеспечивающую их наиболее эффективное использование с учетом технико-экономических и энергетических показателей. На данной ступени закладываются технологические основы создания безотходного производства с замкнутыми технологическими и энергетическими потоками. При этом возникают задачи создания агрегатов большой единичной мощности с высокими энерготехнологическими показателями и кибернетически организованной структурой связей, обеспечивающей передачу функций управления самому агрегату. Прн управлении подсистемами на данной ступени иерархии решаются задачи оптимального функционирования аппаратов в схеме, распределения нагрузок между аппаратами, достижения надежности их функционирования. В этом случае используются методы многоуровневой оптимизации, топологический анализ на основе теории графов, методы декомпозиции и эвристического моделирования систем, что требует применения ЭВМ. [c.42]

В дальнейш1ем алгоритмом решения системы уравнений математической модели ХТС будем называть порядок решения ее уравнений на основе методов декомпозиции и разрывов при некотором определенном наборе выходных переменных системы уравнений. [c.75]

В одной из первых опубликованных профамм, в которой использовалась классическая потарелочная итерационная процедура Тиле и Геддеса, был применен 0-метод сходимости, который дает удовлетворительные результаты при расчете простых ректификационных колонн. Использование метода сходимости в сочетании с методикой Тиле и Геддеса возможно для метода Льюиса-Матисона в результате применения матричных методов, идеально подходящих к цифровым ЭВМ. Однако использование методов разреженных мафиц было неэкономно с точки зрения машинного времени и памяти, и поэтому не нашло сначала широкого применения. В последующем в ряде работ впервые для уменьшения размерности мафичных уравнений были использованы методы декомпозиции. Однако их применение сильно офаничивало диапазон решаемых задач, возможную степень учета неидеальности жидкой фазы и диапазон летучестей компонентов в питании. [c.236]

Перспективными направлениями в теории многоассортиментных химических производств можно считать разработку эффективных алгоритмов оперативного управления, оптимизации дисциплины выпуска многономенклатурной продукции, методов декомпозиции задач больпюй размерности со специальной структурой модели, создание алгоритмов параллельных вычислений для решения задач оптимизации сложных многономенклатурных технологических систем в условиях стохастической неопределенности и нечеткости. Весьма желателен также поиск компромисса между сложностью алгоритмов оптимизации, позволяющих решать реальные производственные задачи и точностью получаемого оптимального решения. Представляет также интерес критерий оценивания экономической эффективности производств многономенклату )ной продуищи, работающих в условиях частых структурных модификаций ее ассортимента. [c.144]

В этой части книги большое внимание уделено доказательству основных положений принципа супероптимальности с выявлением роли синергизма в комплексных системах и облегчению решения многомерной задачи путем специально разработанного метода декомпозиции. [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология