Путь на графе

В основе некоторых алгоритмов лежит использование матрицы путей на графе. Такая матрица является квадратной и содержит столько столбцов, сколько элементов имеется в составе ХТС. Если на графе есть путь любой длины из вершины / в вершину /, то на пересечении г-й строки и /-го столбца матрицы путей ставится 1, а в противном случае — 0. Матрица путей графа ХТС, представленной на рис. 11.4, приведена в табл. П.З обозначим эту матрицу буквой Р. [c.45]

Путь графа — непрерывная последовательность ветвей в каком-либо одном направлении, в котором ни одна из вершин не [c.285]

Величина пути графа равна произведению величин всех ветвей этого пути. Гак, в случае графа [c.286]

Так как величина пути графа равна произведению величин ветвей этого пути (правило 1), то [c.289]

По первому пути графит сгорает сразу до диоксида углерода АН ), а по второму — сначала образуется оксид углерода СО (АЯз), который затем дожигается до СОо (АН г). [c.24]

Путь графа - это ориентированная цепь, в которой ни одна из вершин не встречается более одного раза, т. е. последовательно соединенные через вершины ориентированные ребра. [c.155]

Любая из вершин графа может быть условно принята за начальную, называемую базой (корнем) дерева графа. Базовым (корневым) деревом является цепь, проходящая через вершины дерева к базе и в ней заканчивающаяся. Величина пути графа выражается произведением величин ребер этого пути. При этом перемножаются величины ребер, направленных к одной базе, а величины кратных (параллельных) ребер складываются. [c.156]

Последовательно соединенные ребра графа - путь графа, направленные к базовой вершине (корню), перемножаются [c.161]

Контур графа. Конечный путь графа, у которого начальная вершина совпадает с конечной, носит название контура графа. Например, пути 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1), (3, 4, 5, 3), (1, 6, 1) есть некоторые из контуров графа, изображенного на рис. 5. Могут быть контуры, состоящие из одной ветви, например, контур 4, 4). Такой контур называется петлей. [c.99]

В. В. Федотов, А. Н. Плановский и другие [41 ] на основании опытов по испарению воды в аппарате с шарнирными лопастями путем графо-аналитической обработки получили следующее обобщенное эмпирическое уравнение [c.351]

Путем графо-аналитической обработки исходных данных можно построить таблицу осмотических коэффициентов смешанных растворов двух электролитов с общим ионом. Такая таблица с двумя входами (см. табл. 5, стр. 253) через равные интервалы значений концентрации обоих электролитов позволяет легко, путем интерполяции, находить значения осмотического коэффициента для любых концентраций электролитов при данной температуре. [c.239]

Произведя графическое дифференцирование всего лишь одной обобщенной кривой кинетики сушки, можно получить кривую Л —(1 —Т р), названную обобщенной кривой скорости сушки. На рис. 8-7 изображены обобщенные кривые скорости коидуктивной сушки целлюлозы с различной удельной массой, полученные путем графи- [c.225]

Получают графит обычно механическим измельчением природных минералов. Можно получить его и синтетически путем графи-тизации углерода при температуре 2200—2400 °С с последующим измельчением графитизированного продукта. [c.227]

Граф — совокупность точек (вершин) и соединяющих их линий. Если линии имеют направления (ориентированы), то их называют дугами (ветвями) если линии не ориентированы, то их называют ребрами. Графы многовариантны при их изображении прямые ветви можно заменять на дуги и наоборот. Можно менять расположение верщин относительно друг друга. Одинаковые графы, отличающиеся только изображением, называются изоморфными. Граф называется связанным, если каждая его верщина соединена хотя бы с одной другой верщиной. Путь графа — непрерывная совокупность ветвей в каком-либо направлении, при котором ни одна из вершин не встречается более одного раза. В замкнутых графах путь начинают и оканчивают на одной и той же произвольно выбранной вершине. Такой путь называют циклом, а граф — циклическим. [c.93]

Путь графа равен произведению величин всех ветвей этого пути для графа 2 в - >С путь (А В) равен аЬ. [c.94]

В настоящее время уже известно большое число неорганических загустителей силикагель, двусернистый молибден, силикаты, сульфиды, окиси, гидроокиси металлов, сажа, графит, слюда и т. п. Для того чтобы смазки с неорганическими загустителями могли работать при высоких температурах, необходимо иметь качественный жидкий компонент. Жидкое масло, работоспособность которого сохраняется до высоких температур, может быть получено только синтетическим путем. Поэтому неорганические смазки изготавливаются, как правило, на высококачественных синтетических маслах. [c.190]

Однако практически удобнее считать точно соответствующей номинальной массе не массу рейтера, который постоянно находится в работе и поэтому подвергается сравнительно быстрому изнашиванию, а массу какой-нибудь более крупной разновески, из тех, которые применяют сравнительно редко, например разновески в 10 или 50 г. Так, если принять массу разновески в 10 г (которая была найдена равной 10,00392 г) точно за 10 г, то массу всех остальных разно-весок придется, очевидно, пропорционально изменить путем умножения на отношение 10 10,00392. После этого находят величины поправок (см. последнюю графу табл. 1), которые при взвешиваниях прибавляют (учитывая знак) к номинальным массам соответствующих разновесок. Например, если при каком-либо взвешивании были употреблены разновески в 5 г + 2 г-f- I- г+ 1- г + 0,2 г + + 0.02 г + 0,02 г, то общая величина поправки будет равна ЕД = = (—0,19 —0,09 —0,04 —0,04 —0,01-0,07 —0,01) =-0,45 лг =-0,00045 г. Следовательно, общая масса всех разновесок равна 9,24 — 0,00045 = 9,23955 г = = 9,2395 г. [c.38]

Снижение касательных напряжений в зоне трения возможно путем использования таких широко известных присадок, как дисульфид молибдена и графит. Повышая антифрикционные свойства системы, указанные присадки снижают тем самым склонность к образованию питтинга. Аналогично действует олово, диспергированное в смазочной среде. [c.254]

В вершинах графа находятся промежуточные вещества, дуги графа — стадии. Направление реакции указано стрелками, которыми снабжены ребра. Цикл графа — конечная последовательность дуг, начало и конец которых совпадают. Деревом называется любая последовательность дуг графа, не содержащая циклов. Каркас (максимальное дерево) представляет незамкнутую последовательность дуг, проходящих через все вершины исходного графа и входящих в данную. Добавление к каркасу хотя бы одной дуги приводит к циклу. Каркасы характеризуют пути превращений, в результате которых данное промежуточное вещество генерируется из совокупности других. Так, для механизма Гб вершине 2 соответствуют каркасы [c.166]

Математической основой СПУ является теория графов. Граф — это множество элементов двух видов — вершин и ребер две вершины соединяются ребром, и каждое ребро, имеющее направление от одной вершины к другой, называется путем. Таким образом, при сетевом планировании математическая зависимость явления (событий) от определяющих параметров (работ) выражается не в виде математического соотношения, а в виде геометрической фигуры — графа. [c.18]

В графу 7 табл. 3 внесены накопленные практические частоты S p. Накопленные частоты получаются путем последовательного суммирования обычных (практических) частот от нижнего предела переменной (случайной величины) до верхнего. Таким образом, накопленная частота второй переменной равна сумме первой и второй частот. Накопленная частота третьей переменной равна накопленной частоте второй плюс обычная частота третьей и т. д. Последняя накопленная частота должна равняться общему числу случаев. [c.53]

Поиск оптимальной стратегии решения линейных, нелинейных или трансцендентных систем уравнений математических моделей ХТС вида (П 6), (И, 7) или (И, И) осуществляют путем исследования топологических свойств ДИГ, отображающих характеристические особенности этих систем уравнений. Стратегию решения систем уравнений ХТС методом декомпозиции и разрывов при некотором наборе выходных переменных отображают в виде ациклического или циклического информационного графа. Оптимальным циклическим информационным графом системы уравнений называют такой циклический граф, для которого размер максимального замкнутого контура графа наименьший. Если символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений, то информационный граф является циклическим. [c.98]

Комплекс алгоритмов решения сигнальных графов ХТС с использованием универсальной топологической формулы, которая обеспечивает близкий к минимальному объем вычислительных операций ЦВМ, включает следующие алгоритмы 1) алгоритм выделения прямых путей от вершин-источников графа 2) алгоритм выделения элементарных контуров графа 3) алгоритм определения комбинаций некасающихся контуров 4) алгоритм расчета коэффициентов передач для числителя знаменателя (определителя [c.99]

Математическую модель для гипотетической обобщенной технологической структуры ХТС в целом можно получить либо путем применения матричного метода анализа ХТС, либо путем построения и последующего преобразования сигнального графа системы (рис. 1У-1 5,а, бив). Узлы сигнального графа г,- соответствуют параметрам состояния технологических потоков ( =1,23), а ветви — коэффициентам функциональных взаимосвязей элементов ХТС (/ ) и — коэффициенты разделения для реакторов, 5] и 5г — коэффициенты разделения для< [c.175]

Так, при обнаружении отклонений влажности материала от нормы на выходе следует поочередно проверить качество вакуума и скорость движения ленты фильтра. Другим примером может служить выявление причины изменения состава (происшедшее, например, при разъединении механического привода ленточного транспортера). В соответствии с графом проверке в этом случае подлежит, в первую очередь, скорость движения ленты вакуум-фильтра. При нормальной ее величине должен быть проконтролирован состав продукта на выходе из реактора. Если он, однако, непосредственно не измеряется, то эта вершина графа должна рассматриваться как точка разветвления пути поиска причины нарушения. Поэтому должны быть поочередно проверены все измеряемые причинные параметры — температура в реакторе, расход и концентрация жидкого реагента, расход твердого реагента. В рассматриваемом примере, по-видимому, окажется пониженным расход твердого реагента. Причиной этого может быть нарушение работы питателя либо остановка [c.90]

Здесь — передача от-го контура или петли данного СГ Ьтг 3) —т-я возможная комбинация произведений передач некасающихся контуров и петель, графа (г>2) Д (5) — минор определителя Д исходного СГ, величина которого равна величине определителя Д для подграфа, не касающегося к-го прямого пути в исходном графе. [c.189]

По аналогии с дугами будем считать, что последовательность ребер образует цепь замкнутая цепь образует цикл (этим понятиям в направленном графе соответствуют путь и контур). Цикл может быть простым, если он содержит отличные друг от друга ребра, сложным — в противном случае, элементарным — [c.116]

Граф называется связным, если любая пара его вершин связана, т. е. соединена цепью. Произвольный несвязный граф можно рассматривать как пабор составляющих его связных графов, называемых кол1нонентами связности. Расстояние между двумя связанными вершинами — это длина кратчайшего соединяющего их пути. Граф называется эйлеровым, если в нем существует эйлеров цикл, содержащий все вершины и ребра. Следовательно, эйлеров граф можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, не проходя по одной линии дважды и закончив рисунок в исходной точке. Гамильтоновым называется цикл, проходящий через каждую вершину графа ровно один раз, а граф, содержащий такой цикл, называется гамильтоновым. [c.301]

Для реализации этого метода необходимо иметь более или менее продолжительный ряд показателей, чтобы построить по ним эмпирическую кривую. Затем фактический ряд выравнивается путем графо-аналитического или статистического подбора функции, позволяющей получить значение изучаемого показателя, в лмакси-мальной степени приближенного к фактическим значениям динамического ряда. [c.220]

В методах электрохимического анализа сохраняется обычный иринцин титриметрических определений (см. выше), но момент окончания соответствующей реакции устанавливают либо путем измерения электропроводности раствора [кондуктометрический метод), либо путем измерения потенциала того или иного электрода, погруженного в исследуемый раствор потенциометрический метод), и нр. К электрохимическим методам относится и так назы-вгемый полярографический метод. В этом методе о количестве огределяемого элемента (иона) в исследуемом растворе судят по вольт-амнерной кривой (или нолярограмме ), получаемой при электролизе исследуемого раствора в особом приборе — поляро-графе. [c.13]

Молибден (Мо11Ь( епшт). Главным природным соединением молибдена является молибденит, или молибденовый блеск, Мо52 — минерал, очень похожий по внешнему виду на графит и долгое время считавшийся таковым. В 1778 г. Шееле показал, что при обработке молибденового блеска азотной кислотой получается белый остаток, обладающий свойствами кислоты. Шееле назвал его молибденовой кислотой и сделал заключение, что сам минерал представляет собой сульфид нового элемента. Пять лет спустя этог элемент был получен в свободном состоянии путем прокаливания молибденовой кислоты с древесным углем. [c.658]

Паспорт вентиляционной установки составляется по данньп технических испытаний. После капитального ремонта установки в соответств)тощие графы паспорта следует вносить необходимые изменения и дополнения (по замене вентиляционного оборудования, повышению производительности вентилятора путем увеличения скорости его вращения и т. д.). [c.299]

Формализованный метод при решении СГИП по формуле-(7.30) включает следующие основные этапы 1) идентификация прямых путей от вершины — источника графа 2) идентификация элементарных контуров графа 3) определение комбинации некасающихся контуров 4) расчет коэффициентов передач для числителя и знаменателя (определителя графа) универсальной топологической формулы. [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология