Координационные полиэдры с общей вершиной

Во многих кристаллах, преимущественно ионного характера координационные полиэдры сочленяются по вершинам и (или) по ребрам и значительно реже по граням. Третье правила Полинга постулирует, что наличие общих ребер и особенно общих граней между координационными полиэдрами понижает устойчивость структуры, поскольку вследствие этого катионы сближаются друг с другом. Этот эффект особенно велик для высокозаряженных катионов с небольшими координационными числами. Из этого правила следует, что в кристаллах, содержащих разносортные катионы, катионы с высоким зарядом, и небольшим КЧ стремятся не иметь друг с другом общих элементов координационных полиэдров, т. е. проявляют тенденцию-располагаться в структурах максимально далеко друг от друга.. [c.393]

Координационные полиэдры могут соединяться общими вершинами, но не ребрами или гранями. [c.342]

Если отношение Гд /"х становится меньше этой величины, тогда все ионы X больше не могут касаться центрального иона А и данное атомное расположение становится неустойчивым. Если гд возрастает, ионы X более не соприкасаются друг с другом, и когда отношение гд гх достигает значения 0,225, появляется возможность расположить вокруг А 4 атома X по вершинам правильного тетраэдра. В общем случае для симметричных полиэдров критическое минимальное значение отношения гд гх равно расстоянию от центра полиэдра до вершины минус длина половины ребра. Интервалы величин отношений радиусов для некоторых высокосимметричных координационных полиэдров -следующие [c.376]

УзО имеет сложную каркасную структуру, которая образована путем соединения через общие вершины и ребра координационных полиэдров трех типов. Из 36 атомов ванадия в элементарной ячейке 12 имеют октаэдрическую координацию (среднее расстояние V—О 1,94 А, причем одна связь V—О короткая— 1,62 А, а остальные 2 А) 16 ато.мов имеют окружение в виде тригональной бипирамиды с таким же средним расстоянием V—О и 8 атомов — в виде квадратной пирамиды со средним расстоянием V—О 1,83 А ср. с очевидной формулой для этого оксида в виде У +Уг +О . Используя расстояния V—Оу найденные в структурах различных оксидов ванадия, можно получить следующие приближенные средние значения (в ангстремах), хотя необходимо помнить, что в длинах отдельных связей имеется значительный разброс, особенно при координационных числах 5 и 6. [c.278]

По этим причинам эта и две последующие главы посвящены в основном тем топологическим и геометрическим аспектам, которые служат основой для понимания кристаллических структур. В настоящей главе рассмотрены способы соединения точек, приводящие к образованию конечных или бесконечных систем, а также некоторые особенности полиэдров и родственных систем, бесконечных в одном, двух или трех измерениях. В гл. 4 мы рассмотрим упаковку шаров, в частности плотнейшую упаковку равных сфер. Глава 5 посвящена двум наиболее важным для неорганической химии координационны.м полиэдрам—тетраэдру и октаэдру здесь дано систематическое рассмотрение структурных типов, которые могут быть построены нз этих фрагментов при наличии общих вершин, ребер II (или) граней. [c.83]

Для образования пространственных структур в стекле необходимо, чтобы каждый координационный полиэдр имел, по меньшей мере, три общие вершины с соседними полиэдрами. [c.342]

Можно полагать, что существуют координационные полиэдр.. с общими вершинами, ребрами или гранями. Однако наличие общих ребер или граней, очевидно, больше сближает положительные ионы в центрах полиэдров, чем наличие общих вершин. Если для общих вершин тетраэдра АХ расстояние между атомами А (т. е. А — X —А) принять за единицу, то при наличии общих ребер это расстояние уменьшается до 0,58, а при наличии общих граней-—до 0,33. Соответствующие величины для октаэдра составляют 0,71 и 0,58. [c.132]

Координационный полиэдр Мо — пентагональная бипира-мида две бипирамиды связаны общей вершиной их экваториальных плоскостей. Симметрия комплекса С2. [c.69]

Координационные полиэдры атомов Ре и Р имеют некоторые общие вершины кроме того, в структуре существует сложная система водородных связей каждая молекула воды образует по две связи, два атома О каждой Р04-группы — по одной связи и один атом — две связи. Четвертый кислородный атом из РО4 в водородных связях участия не принимает. Кратчайшая связь О — Н-- 0 имеет длину 2,541 0,003, остальные три связи равны 2,668, 2,721 и 2,750 А. Водородные связи асимметричные и существенно изогнутые, угол при атоме Н в среднем 156,9° (при 298°К) и 163,4° (при 4,2° К). [c.120]

В усто11чивой координационной структуре электрический заряд каждого аниона стремится компенсировать напряжение электростатических валентных связей, направленных к нему от катионов, расположенных в центрах тех полиэдров, общей вершиной которых является данный анион. [c.172]

Общие принципы номенклатуры дополняются рядом правил, позволяющих различать по наименованию изомеры одной и той же комплексной частицы. Во-первых, указывается идеализированная конфигурация координационной сферы. В системе Пастернака индекс конфигурации состоит из КЧ и одной из букв алфавита 4/1 — тетраэдр, 4В — квадрат и т л. Для каждой конфигурации указывают нумерацию положений донорных атомов в координационной сфере (см. 2.1). Эта нумерация осуществляется строчными буквами латинского алфавита сверху вниз (т. е. верхняя вершина координационного полиэдра имеет индекс а) веришны полиэдра, лежащие в одной горизонтальной плоскости, нумеруют подряд по часовой стрелке. [c.419]

Во всех случаях полиэдры получились выпуклыми многогранниками с числом вершин от 8 до 14, со средними расстояниями центр полиэдра — вершина в интервале 3,00 —3,91 А, что позволяет предполагать, что пара (Hg2) " эквивалентна в кристаллохимическом плане крупному одновалентному катиону цезия. Действительно, и координационные числа s в оксидных соединениях и катион-аниопные расстояния для него фактически те же самые [65]. Характерным признаком структур с такими крупными катионами служит наличие общих элементов координационных полиэдров —вершин, ребер, граней. [c.88]

Основой кристаллической структуры слюд (рис. 1) является пакет , охватывающий четыре слоя укладки анионов 0 +, (ОН)-, р-, осуществленной по кубическому закону. Анионы образуют три слоя координационных полиэдров — октаэдров и тетраэдров. Тетраэдры расположены в наружных частях пакета и обращены вершинами внутрь его. Они заселены катионами 51 + и АР+, причем на каждые три кремнекислородных тетраэдра приходится один алюмокислородный. Ионы кислорода, расположенные в вершинах тетраэдров, а также ионы фтора и гидроксила образуют внутренний октаэдрический слой пакета. В октаэдрическом слое фторфло-гопита катионами заселены все октаэдры. Связь между атомами в тетраэдрах преимущественно ковалентная, в октаэдрах — ионноковалентная. В результате того что в слюдяном пакете часть тетраэдров заселена катионами А1 +, общий заряд анионов внутри него преобладает над зарядом катионов. Этот заряд компенсируется катионами, которые расположены в межпакетных полиэдрах и связывают пакеты между собой. Для слюд характерен ионный характер межпакетной связи. [c.8]

Изображение кристаллических структур, в которых атом X связан более чем с одним другим атомом X, можно упростить, показав, как группы АХ соединяются между собой через общие атомы X. Два важнейших полиэдраэто тетраэдр и октаэдр, л поскольку на чертежах структур они появляются в различных ориентациях, важно уметь распознавать их вид. На рис. 5.1 показаны проекции тетраэдра и октаэдра, а также пары октаэдров с общим ребром или общей гранью. В настоящей главе мы опишем наиболее важные структуры, которые можно сконструировать из этих двух типов полиэдров, соединенных по вершинам, ребрам или граням, или же из каких-либо комбинаций этих полиэдрических элементов. Примем два правила, касающихся обобществления атомов X, которые принадлежат разным координационным группам АХ . Первое заключается в том, что если ребро обобществлено, то соединяемые им вершины не засчитываются в число обобществленных вершин, и аналогично три вершппы и три ребра обобществленной грани не засчитываются в число обобществленных вершин и ребер. Второе правило упрощает описание и классификацию полиэдрических структур. Рассмотрим соединение тетраэдрических групп по ребрам. Если, как это показано на рис. 5.2, а, где тетраэдр виден вдоль оси S4 (4), обобществлены два противолежащих ребра, каждый тетраэдр соединен с двумя другими по ребрам и каждый атом X является общим только для двух тетраэдров. Если же два обоб-ществ к-пных ребра имеют общую вершину, как в цепи на рис. 0.2,6, тетраэдр (например, заштрихованный тетраэдр па рпсупке) соединяется через атомы X пе только с двумя другими (Е) по ребрам, но также еще с двумя тетраэдрами (V) через общие вершины, и в результате три атома X от каждого тетра-- дрн принадлежат трем тетраэдрам (т. е. они связаны с тремя атомами А). Такое соединение вершин играет роль первого этапа в соединении ребер и не влияет на топологию как в случае а, [c.227]

Причина реализации кубической координации, а не более предпочтительных антипризматической или додекаэдрической, носит чисто геометрический характер. Оба менее симметричных типа координации часто встречаются в комплексных ионных кристаллах, в большинстве 8-координированных молекул и ионов, в структурах АХ4 с координацией 8 4 (TI1I4, 2г 4, Zr U). Кубическая координация в СаРг реализуется потому, что невозможно построить трехмерную структуру АХг с антипризматиче-ской или додекаэдрической координацией А и тетраэдрической координацией X. В структурах AX4 геометрические ограничения гораздо менее строгие, чем в АХг, так как на каждом атоме X сочленяются только по два 8-координационных полиэдра, а не четыре, как в структуре АХг. Этот аргумент с еще большей определенностью приложим к структурам АХ, где каждый атом должен служить общей вершиной для восьми координационных полиэдров AXs. КЧ 12, ожидаемое при отношении радиусов, близком к 1, в структурах АХ и даже шире — в структурах АтХ — не наблюдается, хотя в комплексных галогенидах и оксидах щелочных и щелочноземельных металлов 12-вершинная координация встречается. Это также чисто геометрическая проблема, которая обсуждается далее. [c.378]

Правило электростатической валентности. В устойчивой координационной структуре электростатические заряды каждого аниона компенсируются электростатической, т. е. валентной, прочностью связи каждого катиона, связанного с анионами. При этом предполагается, что катионы находятся в центрах полиэдров, вершины и ребра которых заняты анионами. Ярким примером служит оливин, в структуре которого каждый кислородный- анион О - находится в общих вершинах групп —тетраэдрической [5Ю4] и октаэдрической [МдОе] одна валентность центрального катиона 51 + и одна валентность цеит-рального катиона связывают один анион О в [c.26]

В качестве примера последнего типа рассмотрим три полиморфные модификации двуокиси титана (ТЮг) анатаз (тетрагональный, плотность р = 3,9 г/см ), брукит (ромбический, р=4,15 г/см ) и рутил (тетрагональный, р = 4,25 г/см ). Основным координационным полиэдром в этих структурах является октаэдр TiOe. Однако способы заполнения пространства октаэдрами неодинаковы, что находит свое выражение в трех различных структурах (см. рис. 4.37). В тригональной а-кварце и гексагональном -кварце также присутствует один и тот же координационный полиэдр — тетраэдр Si04. Эти тетраэдры соединены друг с другом вершинами, имея общие атомы кислорода. Разница заключается в том, что в -кварце атомы Si — О — Si расположены на прямой, а в а-кварце валентный угол, образованный атомами Si—О—Si, несколько отличен от 180°. Обе эти структуры очень близки (см. рис. 4.42). [c.238]

Полигонная сетчатая структура, которую можно рассматривать как сверхструктуру тетрагональной калиевой бронзы KxWOi. В принципе структура является трехмерно-координационной. Однако условно в ней можно выделить плоские сетки со сложным структурным мотивом, трансляционнэ связанные друг с другом мостиковыми атомами кислорода. Структурный мотив показан на рис. 2в. Атомы Nb и W в структуре имеют равномерно статистическое распределение. Из 34 атомов металла 30 имеют октаэдрическое окружение атомами кислорода, 4 — в форме пентагональных бипирамид. Все полиэдры связаны друг с другом общими вершинами или ребрами. Ни в одном из полиэдров нет свободных (не сопряженных с другими полиэдрами) кислородных вершин. Каждая пентагональная бипирамида сочленена по своим экваториальным ребрам с пятью октаэдрами образованные таким образом звезды соединяются друг с другом как непосредственно, так и через промежуточные октаэдры. Поскольку структура определялась по одной проекции (001), известны лишь межатомные расстояния М—О и О. .. О в плоскости полигонной сетки. В каждом из полигонов расстояния лежат в широких интервалах. В пятиугольнике M(i)—О в интервале 1,97—2,20А, 0—0 2,38—2,48А, в четырехугольниках М(2)—О 1,92—2,02А, М(з)—О 1,85—2,08А, М<4)-О 1,75—2,09А, М(5)—О 1,85—2,02А, М(б)—О 1,75—2,07А, М<7)-О 1,86—2,02А, М(8)—О 1,77—2,01А, М(9)—О 1,84—1,89А, расстояния О... О колеблются в интервале от 2,55 до З.ОЗА. Точность определения расстояний М—О 0,05А., О—О 0,07А. [c.98]

В этом правиле Полинга рассмотрен вопрос о порядке сочленения координационных полиэдров. При большом заряде катиона сочленение возможно прежде всего посредством обших вершин менее вероятно — с помощью общих ребер еще менее вероятно — посредством общих граней. Причина этому во все большем сближении одноименно заряженных ионов. В согласии с данным правилом тетраэдры [Вер4] сочленяются друг с другом только вершинами, так же как и кремнекислородные тетраэдры в силикатах (за исключением единственной нестабильной модификации ЗЮг) ) [c.84]

Смотреть страницы где упоминается термин Координационные полиэдры с общей вершиной: [c.91] [c.135] [c.38] [c.72] [c.178] [c.227] [c.378] [c.395] [c.214] [c.257] [c.519] [c.291] [c.178] [c.329] [c.380] [c.395] [c.214] [c.252] [c.257] [c.424] [c.519] [c.291] [c.28] [c.58] [c.59] [c.301] [c.133] [c.272]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология