Воля Маргулеса

Представляется весьма перспективным использование для описания экстракционных систем полуэмпирических уравнений Воля — Маргулеса, предложенное В. А. Михайловым [71]. Напри- [c.41]

Уравнения Вола, Маргулеса, Ван-Лаара, [c.153]

Уравнение Маргулеса четвертого порядка для g бинарного раствора (в модификации Воля) имеет вид [c.198]

Ряд ранних уравнений, в том числе и Маргулеса, и Ван-Лаара, входят как частные случаи в более общее уравнение Воля [141, 204]. Однако само оно, будучи более сложным по форме, особых преимуществ перед ними не обнаружило и получило ограниченное применение. Дополнительные сведения об этих уравнениях можно почерпнуть в [17, 63, 209 [c.201]

Карлсон и Кольборн [5] преобразовали уравнения Маргулеса третьего порядка, освободив их от зависимых параметров. Аналогичные преобразования проделал Воль [6, 7] для уравнений Маргулеса высших порядков. Уравнения Маргулеса—Воля четвертого порядка для избыточной энергии Гиббса и коэффициентов активности компонентов бинарного раствора имеют вид [c.102]

Так, для уравнений Маргулеса—Воля и Редлиха—Кистера четвертого порядка Ро = 2 = 2 — i 2 + di 2 Pi = 2 1 — [c.103]

Существуют обобщения уравнений Маргулеса—Воля и Редлиха—Кистера на случай многокомпонентных систем [6—9]. Помимо параметров, характеризующих пары компонентов, эти уравнения содержат константы, оцениваемые по данным для многокомпонентной системы. Впрочем, последними константами часто пренебрегают. [c.103]

Ряд ранних уравнений, в том числе и Маргулеса, и Ван-Лаара, входят как частные случаи в более общее уравнение Воля [6, 7]. Однако, само уравнение Воля, будучи более сложным по форме, особых преимуществ перед ними не обнаружило и получило ограниченное применение. [c.104]

При переводе данной книги Ч. Хо.чланда главы, посвященные термодинамике равновесия жидкость — пар, опущены. Эти главы содержат известные данные Келлога, Де-Пристера, Эдмистера, диаграммы N0 , а также ряд полуэ1Ширических уравнений для определения коэффициентов активности (Воля, Маргулеса, Ван-Лаара, Редлиха — Кистера п др.). Ниже описаны наиболее точные аналитические методы фазового равновесия в многокомпонентных системах, получивших наибольшее применение в последнее время. — Доп. ред. [c.44]

Однако в больщинстве случаев концентрац. зависимость коэф. активности более сложна. Поэтому для бипарных Р. н. широкое распространение получили разл. феномено-логич. ур-ния в виде разложения коэф. активности у или избыточной энергии Гиббса О (см. Избыточные термодинамические функции) в ряд по степеням мольной или объемной доли второго компонента р-ра (начиная с квадратичного члена), а именно ур-ния Маргулеса — Воля (разложение по мольным долям), Скэтчарда (разложение по объемным долям), Ван Лаара (основанное на ур-нии Ваи-дер-Ваальса) и Редлиха — Кистера (универсальное выражение для избыточных термодинамич. ф-ций). При использовании этих ур-ний затруднен переход от бинарного р-ра к многокомпонентному, т. к., помимо параметров веек составляющих р-р бинарных систем, необходимо еще учитывать специфич. параметры многокомпонентных взаимодействий. [c.494]

Наиболее старое из уравнений для — уравнение Маргулеса — представляет собой ряд по степеням мольной доли. При использовании степенных рядов всегда можно повысить точность представления данных путем включения членов более высокого порядка, причем каждый член домножается на эмпирически определяемый коэффициент. (Уравнение Ван-Лаара, как показано Волем [95], представляет собой также степенной ряд по эффективным объемным долям, но и на практике этот ряд всегда усекается после квадратичного члена). Однако включение членов высшего порядка в выражения для является опасным, поскольку последующее дифференцирование с пелью нахождения у, и у может приводить к появлению случайных максимумов или минимумов. Включение членов высших порядков в механизм обработки бинарных данных часто приводит также к серьезным трудностям при использовании этих данных в расчетах многокомпонентного фазового равновесия, [c.278]

В. А. Михайлов с сотр. 53, 54] показали возможность описания равновесия в рассматриваемой системе с применением уравнения Маргулеса — Воля. На примере системы Н2О—NaNOs— —U02(N03)2 была установлена возможность расчета состава органической фазы в четверных системах с неэкстрагируемым выса-ливателем [54]. При расчете коэффициентов активности компонентов водной фазы предполагалось, что для этой системы справедливо правило Здановского (1.45). Из табл. П.6 следует, что данные работы [54] удовлетворительно описываются и с помощью констант, приведенных в табл. П.5, которые определены по данным экстракции нитрата уранила из его бинарных растворов. [c.68]

Константы И С определяются по экспериментальным данным для бинарных и тройных систем соответственно. Из уравнений Вола (1.60) и (1.61) можно получить следующие уравнения а) уравнение Маргулеса, принимая допущение о равенстве эффективных молярных объемов компонентов б) уравнения ван Лаара при замене = = Aij/Aji, в) уравнения Скетчарда — Хамера заменой эффективных молярных объемов Qi молярными объемами чистых компонентов и,-. [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология