Экстракционные процессы математическое описание

В работе 89] дано описание алгоритма проектного расчета многостадийных противоточных процессов. Метод основан на использовании понятия равновесной стадии, которой ставится в соответствие реальная ступень контакта фаз, причем конструкция контактного устройства подбирается таким образом, чтобы была обеспечена эффективность стадии, которая рассчитывается заранее. Указанный алгоритм не рассчитан на учет обратного перемешивания между стадиями, но позволяет рас-считыцать многокомпонентные системы с нелинейной равновесной зависимостью. В основу алгоритма положен метод Ньютона-Рафсона, использующий кусочно-линейную аппроксимацию нелинейных уравнений математической модели процесса, в которую входят ра вновесная зависимость, покомпонентный и общий материальные балансы на стадиях, суммирующие уравнения (сумма мольных долей всех компонентов на каждой стадии равна единице) и баланс энтальпий или энергетический баланс. Кусочно-линейная аппроксимация позволяет получить решение стандартным матричным методом в пределах интервала, в котором справедлива линеаризация. Данный алгоритм использован для решения задачи разделения смеси ацетона и этанола с помощью экстракции двум растворителями — хлороформом и водой В экстракционной колонне с 15 ступенями разделения. Расчет многокомпонентного равновесия проводился по трехчленному уравнению Маргулеса. Описанный алгоритм имеет двойной цикл итерации- внутренний итерационный цикл, который заключается в расчете профиля концентрации по обеим фазам при заданных расходах обоих растворителей, и внешний итерационный цикл, который заключается в выборе составов продуктов на выходе из колонны, удовлетворяющих регламенту, путем коррекции по расходам растворителей. Для достижения сходимости внутреннего итерационного цикла требуется от трех до семи итераций, тогда как для получения заданного состава продуктов требовалось 14 коррекций по расходам одного или обоих растворителей. [c.128]

На практике по различным причинам в зависимости от конструктивных особенностей аппаратов происходит существенное отклонение от идеальных условий проведения процесса. В экстракторах смесительно-отстойного типа возможно, например, возникновение застойных зон в смесительных секциях и наличие рециклов между секциями за счет обратного уноса фаз при плохом их расслаивании. В экстракционных колоннах существенная поперечная неравномерность и турбулентная осевая диффузия приводят к ощутимым отклонениям от режима идеального вытеснения. Поэтому при математическом описании промышленных экстракторов возникает необходимость использования многопараметрических моделей, обладающих структурной гибкостью, достаточной для того, чтобы отразить реальную гидродинамическую обстановку в них. [c.373]

Следует отметить, что явления поступательного перемешивания (или поперечной неравномерности) и образования застойных зон заслуживают внимания не столько для математического описания, сколько из-за необходимости полного исключения этих весьма отрицательно воздействующих на процесс факторов за счет рационального конструирования экстракционной аппаратуры. Существенное снижение прямого перемешивания, во многих случаях обусловленного также эффектом каналообразования, обычно достигается за счет дополнительного секционирования. Этот способ, в частности, реализован в роторно-дисковом экстракторе с асиммет- [c.376]

Математическое моделирование применяется для описания сложных экстракционных процессов с помощью системы уравнений, совместное рещение которых осуществляется при использовании электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Математическую модель обычно строят, основываясь на изучении отдельных стадий процесса. Применение математической модели дает возможность получить достаточно быстро более полную информацию об исследуемом явлении, процессе или аппарате, чем это можно сделать при традиционных экспериментальных методах исследования. [c.163]

Используя тождественность математического описания различных явлений, происходящих в экстракционном аппарате (например, переноса количества движения, вещества, теплоты), явлению переноса количества электричества в схемах ЭВМ, можно моделировать любые из процессов, описанных в гл. И— IV. [c.163]

Необходимая степень детализации и точности математического описания определяется решаемой задачей. Так, например, для проектирования аппаратуры необходимы наиболее- полные уравнения, описывающие гидродинамику и массопередачу экстракционно й ступени для выбора оптимального режима и расчета статических характеристик удобно использовать стационарные уравнения материального баланса и уравнения равновесия с учетом эффективности ступени [1—4]. Задачи синтеза системы автоматического управления и оптимального управления могут решаться с использованием нестационарных уравнений материального баланса и уравнений равновесия. В общем случае описание процесса приводит к громоздкой системе дифференциальных уравнений, решение которой может быть связано с определенными трудностями при вычислении. Поэтому там, где это допускается условиями решаемой задачи, целесообразно упрощать математическую модель. [c.8]

Как правило, расчеты экстракционных колонн основаны на описании элементарного процесса массопередачи между фазами, математически выражаемого следующим образом [c.173]

Однако в литературе, по-видимому, не имеется подробного описания ни теоретических расчетов процесса экстракции, не требующих применения сложных математических методов и термодинамики, ни способов проведения опытов по экстракции в лабораторном масштабе. Мы надеемся, что настоящая книга будет полезным дополнением к имеющейся литературе по экстракции в качестве учебника и пособия при экспериментальной работе. Но эта книга может быть использована не только при исследовании жидкостной экстракции в лаборатории. Она может оказаться весьма полезной и при анализе данных по экстракции в связи с проектированием экстракционных установок и разработкой технологических процессов, так как последствия любых изменений в процессе экстракции во многих случаях можно предвидеть на основании лабораторных опытов. Аналогичным путем часто определяют оптимальный режим работы промышленных установок. [c.10]

В работе представлен обзор методов математического описания равно-веспя жидкость-жидкость с применением уравнений для коэффициентов активности, основанных на локальных концентрациях, расчета равновесных составов фаз и экстракционных колонн. Сделано заключение, что описание равновесия уравнениями NRTL, Хейла обеспечивает достаточную для практических целей точность расчета экстракции. Цодтверждена практическая целесообразность применения итерационного метода расчета равновесия жидкость-жидкость с назначенными приближенными значениями коэффициентов распределения и процесса экстракции модифицированным релаксационным методом. Обсуждаются также задачи исследований, направленных на расширение практического использования рассмотренного подхода к моделированию процесса экстракции. [c.182]

Бурное развитие средспв вычислительной техники, внедрение системных представлений в методы исследования процессов и аппаратов химической технологии, использование современных разработок в области прикладной математики при описании и исследовании объектов химической технологии обеспечили успешное внедрение идей и. методов мдтематичес-кого моделирования в область исследований, охватывающую процессы жидкостной экстракции. В настоящее время одной из наиболее актуальных является проблема прогнозирования оптимальных характеристик экстракционной аппаратуры. В связи с этим чрезвычайно возросла роль математического моделирования как важнейшей предпосылки увеличения темпов перехода от лабораторных установок к апцаратам промышленных масштабов. [c.97]

Аналогичная задача в расчете на геотехнологический метод извлечения руд металлов рассмотрена в работе [107]. В хим-фармпромышленности распространена схема экстракционного извлечения, основанная на использовании каскада аппаратов с мешалками. Для описания процессов экстрагирования разработана [108] математическая модель непрерывного изотермического извлечения из твердой фазы в каскаде реакторов идеального смешения. Макрокинетика совокупного процесса экстра-тирования представлена кинетической функцией d(0), которая представляет собой завиоимость доли неизвлеченного компонента от безраз мерного времени при постоянной входной концентрации и температуре. Безразмерное время равно отношению продолжительности извлечения к времени полного извлечения. [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология