Циклические графы потоковые

Рис. У-8. Тепловой потоковый граф (а) и циклический тепловой потоковый граф (б) ХТС.

Рис. У-5. Циклический материальный потоковый граф (а), его формальное дерево и фундаментальные циклы (б).

Циклический потоковый граф ХТС (точнее циклический МПГ или циклический ТПГ) —это связный граф, полученный из МПГ, [c.44]

Рассмотрим алгоритм составления и расчета систем уравнений материально-тепловых балансов ХТС на основе использования циклических материальных н тепловых потоковых графов. [c.90]

Для расчета материальных и тепловых балансов ХТС в целом разработанный алгоритм применяют к каждому типу обобщенных материальных потоковых графов и к тепловому потоковому графу с учетом взаимосвязей между свободными потоками соответствующих циклических графов. Если уравнения функциональных связей для всех материальных и теплового циклических графов образуют совместно разомкнутую систему уравнений, то получают ациклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. В случае, когда уравнения функциональных связей этих циклических графов образуют совместно замкнутую систему уравнений,, получают оптимальный циклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. [c.219]

Рис. IV- 7. Циклический пото- Рис. IV- 8. Параметрический потоковый ковый граф ХТС. граф ХТС.

В соответствии с цикломатической матрицей[К ] (рис. У-И) циклического теплового потокового графа (см. рис. У-8, б) базисные тепловые потоки ХТС находим из следующих уравнений [c.230]

Циклическим потоковым графом называют связный граф, полученный из материального или теплового потокового графа ХТС путем объединения всех вершин-источников и вершин-стоков в одну общую (нулевую) вершину, для которой справедливо уравнение (IV,15). Таким образом, для каждой вершины указанного графа ХТС можно составить уравнение вершин (IV,13). Циклический потоковый граф С = (V, В), который соответствует потоковому графу С = А, Т), имеющему т вершин-источников, п вершин-стоков, к промежуточных вершин и е дуг, содержит число вершин и = к и число дуг Ъ = е. [c.134]

Для расчета материальных балансов одного типа обобщенных потоков БТС используем алгоритм циклического потокового графа. Рассмотрим три основных компонента потока субстрат, биомассу микроорганизмов и воду. Циклические потоковые графы для них приведены на рис. 4.6, б, в, г. В каждом циклическом графе для анализа выбирается формальное дерево, соединяющее число ветвей eт=v—1, где V — общее число верщин циклического графа. Потоки по ветвям дерева графа представляют собой базисные потоки системы. Потоки по хордам графа являются свободными потоками /. . Их значение определяется исходя из рещения уравнений функциональных связей с использованием коэффициентов разделения на основе данных проектно-эксплуатационной документации или технических условий. Базисные переменные потока в циклического графа однозначно выражаются через свободные потоки согласно уравнению связи [c.191]

В циклическом потоковом графе выбирается формальное дерево <рис. 4), т. е. граф, не имеющий замкнутых циклов. Формальное дерево получается путем исключения из циклического графа известных ветвей (потоков). [c.176]

Рис. 3. Циклический энергетический потоковый граф.

Для записи линейно независимых уравнений баланса этого типа обобщенных потоков ХТС используют формальное дерево циклического потокового графа и матрицу отсечений [Л(]. [c.90]

В общем случае для любого циклического потокового графа (ЦПГ) матрица отсечений в систематизированной форме может быть записана в следующем виде [c.90]

Циклическими потоками ХТС называют потоки, величина и направление которых совпадают с величиной, и направлением потоков в хордах циклического потокового графа. Следовательно базисные потоки ХТС Qь определяются как алгебраическая сумма циклических потоков ХТС. [c.91]

В общем случае цикломатическая матрица для любого циклического потокового графа ХТС может быть записана следующим образом [c.128]

Циклический потоковый граф ХТС, потоковый граф которой изображен на рис. 1У-11, представлен на рис. 1У-17. Построение и исследование топологических особенностей материальных и тепловых графов позволяет формализовать процесс составления и получения оптимальных алгоритмов решения систем уравнений балансов ХТС. [c.134]

На основе анализа топологических свойств циклических потоковых графов покажем для любой ХТС алгоритм выбора определенного числа свободных ИП (свободных потоков) и выражения базисных информационных переменных (базисных потоков) через свободные информационные переменные. Информацию о топологических особенностях некоторого циклического потокового графа ХТС представим в форме матрицы инциденций или в форме цикломатической матрицы [С]. [c.213]

Циклическому потоковому графу отвечает матричное уравнение-вершин, составленное для потоков по дугам графа (рис. У-1) [c.213]

Отделяющее множество, в которое входит только одна ветвь дерева, называют отсечением т ,-. Формальное дерево однозначно определяет дуги, входящие в каждое отсечение т ,. Например, для циклического потокового графа (рис. У-2, а) при формальном дереве Т = (д , дь иолучим следующие отсечения (рис. У-2, 6) [c.214]

Матрица отсечений [N1 для циклического потокового графа имеет порядок [р X е], а ее общий элемент [c.215]

В общем случае для любого циклического потокового графа матрица отсечений может быть представлена так [c.215]

Из выражений (IV,12) и (У,4) следует, что число строк, число столбцов и порядки матриц [В] и [Е] для любого циклического потокового графа тождественно равны между собой. Установим соотношения между значениями элементов матриц [В] и [Е]. [c.216]

Проведенные рассуждения позволяют утверждать, что если матрица отсечений [N1 и цикломатическая матрица [С] составлены для одного и того же формального дерева циклического потокового графа ХТС, то для матриц [В] и [Е] справедлива следующая функциональная связь [c.216]

Рпс. У-З. Подграф произвольного циклического потокового графа ХТС. [c.216]

Так, например, для циклического потокового графа ХТС, приведенного на рис. У-2, а, при формальном дереве Т имеем см> выражения для матрицы [С] (ГУ-12) и матрицы [N1 (У,3) [c.217]

Циклическими потоками ХТС называют потоки, значения и направления которых совпадают со значениями и направлениями переменных потоков в хордах циклического потокового графа системы. Таким образом, базисные переменные потоки Q определяются как алгебраическая сумма циклических потоков ХТС. [c.217]

Соотношение (У,9) или (У,7) между базисными переменными потоками и свободными циклическими потоками ХТС можно получить, читая по строкам цикломатическую матрицу С. Например, для циклического потокового графа, изображенного на рис. У-2, д, соотношения между базисными переменными потоками ХТС (д [c.217]

Разработанный на основе анализа топологических свойств циклических потоковых графов алгоритм расчета материальных и тепловых балансов ХТС формализует процесс составления и определения оптимальной стратегии решения систем уравнений балансов и создает объективные предпосылки для автоматизации выполнения указанных операций с помощью ЭВМ при анализе химико-технологической системы на стадиях проектирования и эксплуатации. Наряду с этим предложенный алгоритм позволяет находить точки оптимального размещения контрольно-измерительных приборов для контроля за технологическими потоками ХТС и непрерывно получать информацию о неизмеряемых с точки зрения оперативного контроля значениях технологических потоков системы с целью повышения качества управления технологическими процессами. [c.219]

Формальное дерево циклического потокового графа должно включать число ветвей = р = 9 и число хорд = 5. Так как число потоков, известных по технологическим условиям, также равно пяти, то никаких дополнительных свободных потоков выбирать на основе анализа циклического потокового графа не надо. Поэтому в качестве хорд выбирают дуги графа, которые отвечают известным из технологических условий потокам. Строят формальное дерево графа (рис. У-5, б) и, подключая к ветвям дерева в порядке возрастания номеров [c.221]

Здесь верхний индекс в соответствует массовому расходу воды, иг — инертного газа, уг — двуокиси углерода и м — моноэтаноламина (МЭА) в физическом потоке. Далее в соответствии с разработанной методикой построения топологических моделей ХТС (см. стр. 128), пользуясь табл. У-1 и У-2, строим материальные потоковые графы по массовым расходам физических потоков <рпс. У-7, а) и по массовым расходам инертного газа (рис. V- , 6), воды <рис. У-7, в), МЭА (рис. У-7, г) и двуокиси углерода (рис. У-7, д), а также тепловой потоковый граф (рис. У-8, о). Для каждого циклического потокового графа по массовым расходам компонентов, исходя из технологических условий и физико-химической сущности хемосорбционного процесса поглощения двуокиси углерода водным раствором МЭА, выбираем свободные переменные ХТС [c.223]

Баланс по компоненту двуокись углерода . Свободные переменные, отвечающие хордам циклического потокового графа (рис. [c.225]

Циклические потоковые графы и соответствующие им числа вершин, [c.226]

Баланс по компоненту вода . Определяем свободные переменные, которые отвечают-хордам циклического потокового графа (см. рис. [c.228]

Расчет тепловых нагрузок на элементы ХТС начинаем с рассмотрения теплового циклического потокового графа (см. рис. У-8, 6). Для каждой дуги этого графа справедливо соотношение [c.230]

Отсутствие нулевых строк и столбцов в матрице Я1 говорит о том, что в потоковом графе имеются вершины, образующие замкнутые циклические группы (или рециклы). Рециклы могут быть независимыми (не содержат вершин, входящих в другие рециклы) и зависимыми (содержат вершины, входящие в другие рециклы). Вершины потокового графа, входящие в независимые рециклы, образуют самостоятельную подсистему балансовые уравнения этих вершин необходимо решить совместно. [c.190]

Рис. 4.6. Циклические потоковые графы для операторной схемы БТС, включающей подсистемы ферментация и разделение

Рассмотрение потокового графа (см. рис. УП-8) и матрицы смежности Н , которая не содержит ни строк, ни столбцов, состоящих только из нулевых элементов, показывает, что в потоковом графе имеются вершины, образующие замкнутые циклические группы (или рециклы). Независимыми рециклами потокового графа ХТС называют такие рециклы, которые не содержат вершин, входящих в другие рециклы. Вершины потокового графа ХТС, входящие в независимые рециклы, образуют самостоятельную подсистему, а балансовые уравнения этих вершин необходимо решать совместно. [c.475]

Рпс. У-9. Циклические материальные потоковые графы по общим массовым расходам физических потоков (а), по массовым расходам химических компонентов — инертному гаэу (б) и двуокпсп углерода (в). [c.227]

Уравнения отсечений, записанные в матричной форме (11,67), приводят к выводу о том, что базисные потоки ХТС, соответствующие потокам по ветвям формального дерева Qь циклического потокового графа, всегда могут быть 0дн0знач н0 выражены через свободные потоки ХТС, соответствующие потокам по хордам Q циклического потокового графа, а именно [c.90]

Пример У-2. Необходимо выполнить проектный расчет материальных и тепловых нагрузок на элементы ХТС двухпоточной моноэтаноламиновой очистки (МЭАО) синтез-газа с применением алгоритма циклического потокового графа. [c.221]

Базпс С определяет циклический потоковый граф, который включает четыре разрыва по переменным хд, 15, и хи о чем свидетельствует вид упорядоченной матрицы смежности [c.272]

Циклическгп потоковый граф (точнее циклический МПГ или циклический ТПГ) —это связанный граф, полученный нз ТПГ путем объединения всех вершин-источников и вершин-стоков в одну общую (нулевую) вершину. Структурный граф системы представляет собой топологическую модель, отражающую взаимосвязь некоторых простых идеальных гидравлических или тепловых компонентов системы (источники нотенциальной н кинетической энергии элементы, рассеивающие энергию емкости, накапливающ 1е вещество или энергию). [c.176]

Вершины-источники и вершины-стоки можно объединить в одну ьсршину,. и тогда потоковый граф преобразуется в так называемый циклический потоковый граф. На рис. 4.1, г показан циклический потоковый граф, соответствующий материальному потоковому графу на рис. 4.1, а. [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология