Возмущений теория для атома водорода

Точное решение стационарного уравнения Шредингера (1-27) возможно только для простейших систем (атом водорода, молекулярный ион водорода, гармонический осциллятор и т. д.). Большинство задач квантовой химии и механики решается с помощью приближенных методов. Наиболее важными подходами к получению приближенных решений являются вариационный метод и теория возмущений. Вариационный метод основывается на следующей [c.17]

Водородоподобная система (атом водорода или любой одноэлектронный ион) является единственной химической системой, для которой известно точное аналитическое квантовомеханическое решение. Проблемы, связанные с многоэлектронными атомами и молекулами, приходится решать другими методами. Наиболее очевидный из них заключается в прямом решении уравнения Шредингера численными способами. Многие исследователи посвятили массу времени и усилий для развития этого подхода. Однако проблема оказывается очень сложной. Хотя с помощью электронно-вычислительных машин удалось получить результаты для сравнительно простых систем, в большинстве работ, посвященных системам, которые представляют интерес для химии, используются приближенные методы. Наиболее распространенные методы, используемые в квантовой химии, основаны на применении либо вариационного принципа, либо теории возмущений. [c.102]

Линейный эффект Штарка может наблюдаться только в системе с кулоновской потенциальной энергией (атом водорода), где имеется вырождение по квантовому числу I. Во всех других атомах поле, действующее на электрон, отличается от кулоновского, поэтому уровни, относящиеся к разным I (следовательно, разной четности), имеют разную энергию. Средний электрический момент в этих состояниях равен нулю. В этом случае влияние внешнего электрического поля будет сказываться на положении энергетических уровней только во втором приближении теории возмущений. Изменение энергии состояния nhn) определяется формулой [c.327]

С точки зрения теории Бора, орбита электрона испытывает под влиянием внешнего поля возмущение. Теория в первую очередь распространяется на водород и водородоподобные ионы. Атом, состоящий из ядра и одного электрона, вращающегося вокруг него по эллиптической орбите, в среднем по времени аналогичен диполю. Если внешнее поле напряженности Е направлено по оси Ог, то потенциальная энергия электрона в этом поле в каждый данный момент равна [c.375]

Уравнение (33) не отражает влияния побочных квантовых чисел на энергию атома в его стационарных состояниях. Энергия атома действительно не зависит от побочных квантовых чисел I и т, если справедливы те допущения, которые были сделаны при выводе уравнения (32). Так как влияние магнитного поля не учитывалось, то энергия атома не зависит от побочного квантового числа т, пака атом находится вне какого-либо внешнего электромагнитного поля. Кроме того, при выводе уравнения (32) масса электрона т (а равно и приведенная масса электрона р,) считалась постоянной. Это допущение, как можно показать, не является точным, если принять во внимание теорию относительности. Поэтому, если учесть следствия из теории относительности, то для различных состояний с одним и тем же главным квантовым числом п получается небольшая разница в энергиях, зависящая от значений I, обусловливающая упомянутое на стр. 102 небольшое расщепление спектральных линий атома водорода . Значительно больше квантовое число I влияет на величину е тогда, когда вследствие возмущения кулоновского поля [c.110]

Количество задач, которые могут быть точно разрешены методами квантовой механики, не очень велико. Это неудивительно, если мы припомним, что даже в классической механике такие проблемы, как задача трех тел, не поддаются законченному решению. Огромное бопьшинство задач квантовой механики, включая проблему структуры всех атомных систем, более сложных, чем атом водорода, приходится поэтому трактовать при помощи приближенных методов. Наиболее важным, по крайней мере для наших целей, из этих приближенных методов является квантово-механическая теория возмущений. [c.123]