Побочное квантовое число

Мд нитипе. квантовое число т характеризует расположение плоскости электронной орбитали, т. е. ее наклон относительно магнитной оси атома. Если побочное квантовое число равно /, то проекция орбитального момента электрона на магнитную ось атома принимает целочисленные значения от —/ до +/, а всего 21+ 1 значений. Так, если / = 0, то т имеет одно значение — т =0, а при /= 3 оно принимает 7 значений, а именно —3, —2, —1, О, 1, 2, 3. [c.40]

Взаимосвязь между главным и побочными квантовыми числами [c.14]

Кроме железа — родоначальника триады — в нее входят кобальт и никель. Как уже указывалось (см. табл. 1.15), наружные электронные оболочки изолированных атомов Ре, Со, N1 имеют одинаковое строение (45 ), а размеры атомов в ряду Ре—Со—N1 несколько сокращаются по мере заполнения электронами З -подуровня. Это явление характерно для всех участников периодической системы, где возрастает заряд ядра, а главное и побочное квантовые числа валентных электронов не меняются. Так как внешняя электронная оболочка (4б-2) в ряду Ре—Со—N1 неизменна, находящиеся на ней электроны все в большей степени притягиваются к атомному ядру по мере роста ь нем числа протонов, что приводит к уменьшению радиуса атомов и ионов, несмотря на увеличение общего числа электронов. [c.113]

Взаимосвязь между главным и другими (побочными) квантовыми числами, а также электронные состояния атомов элементов первого и второго периодов периодической системы приведены в табл. 1 и 2. [c.14]

Спектральные линии, отвечающие переходу электрона с одного уровня на другой, большей частью обнаруживают тонкую структуру, т. е. состоят из нескольких близко расположенных отдельных линий, что указывает на различие в энергии связи некоторых электронов данного энергетического уровня. По этому признаку электроны какой-нибудь данной оболочки разделяют на подуровни, обозначаемые буквами 5, р, й, /. Существование такого различия в энергии связи потребовало введения в теорию атома второго квантового числа, которое отражало бы. различие в энергии связи электронов, принадлежащих к различным подуровням данной оболочки. Это побочное квантовое число обозначается буквой I. Согласно положению квантовой механики, оно может принимать значения любых целых чисел в пределах от О до (п—1), где п означает главное квантовое число. Таким образом, в четвертой оболочке (л = 4) электроны подуровней з, р, с1 и I характеризуются соответственно побочными квантовыми числами О, 1, 2 и 3. Также и в других оболочках побочное квантовое число I связано с соответствующей подгруппой. Число подуровней в каждой данной оболочке равно, таким образом, главному квантовому числу ее. Дальнейшее развитие данных о спектрах атомов привело к необходимости введения еще двух квантовых чисел, отражающих различия в состояниях электронов в атомах. Третье квантовое число характеризует положение орбиты данного электрона в атоме. Оно называется обычно магнитным квантовым числом и обозначается через т. Это число может иметь значения любых целых чисел в пределах от +1 д.о —I, включая 0. Таким образом, для любого подуровня число возможных значений магнитного квантового числа т равно 2/+1. Например, при / = 3 магнитное квантовое число т может иметь семь значений +3, +2, -Ы, О, -1, -2 и -3. [c.37]

Различие подуровней электронов данной оболочки рассматривалось в теории Бора как результат того, что электроны могут вращаться не только по круговым орбитам, но и по орбитам эллиптическим с различным эксцентрицитетом. Побочное квантовое число должно характеризовать этот эксцентрицитет. [c.37]

Рассуждая подобным же образом и зная, что при данном значении побочного квантового числа I возможно только (2/4-1) значений магнитного числа т, мы можем определить, что число электронов в любом данном подуровне, характеризуемом побочным квантовым числом I, не может превышать 2(2/-М) электронов. (Коэффициент 2 вводится потому, что каждому данному значению т отвечают два значения спина). Таким образом, в любой оболочке в подуровне 5 (т. е. при / = 0) не может быть больше 2 электронов, в подуровне р (т. е. при /=1) — не больше 6, в подуровне — не больше 10 и в подуровне / — не больше 14. [c.38]

Мы знаем, что квантовому числу п отвечает п значений побочного квантового числа I (от О до — 1), при этом каждому значению I отвечает 21 + 1 значений магнитного квантового числа т. [c.458]

Значения побочного квантового числа / ограничены значениями главного квантового числа п I может принимать все целочисленные значения от О до п—1. Так, если п=4, то /= 0, 1,2,3. Числовые значения I соответствуют определенным буквенным обозначениям. Если /=0, то волновая функция обозначается буквой s, если /= = 1,— буквой р, если 1=2,— буквой d, если 1=3,— буквой / и т. д. [c.59]

Побочное квантовое число / принимает число значений, рав-ное значению п (см. табл. 2) при п=1 — одно значение, равное О, при п = 2 — два значения О и 1, при п = 3 — три значения О, 1 и 2 и т. д. Из уравнения Шредингера вытекает, что значение побочного квантового числа определяет форму орбитали. Так, 1=0 соответствует орбиталям сферической формы (шаровое электронное облако), / = 1 — орбиталям в форме ганте- [c.50]

Как известно, квантовое число Пф называют побочным квантовым числом, или квантовым числом, характеризующим угловой момент количества движения. [c.35]

НИИ (2-47), и его свойства во многом подобны свойствам побочного квантового числа в атоме Бора — Зоммерфельда]. Можно также видеть, что теперь появляются новые ограничения для квантового числа т. В нормирующем множителе решения 0-уравнения ветре чается множитель (/ — от ) . Если предположить, что /л будет больше, чем /, то получится факториал отрицательного числа Поскольку отрицательного факториала быть не может, то максимальное значение т должно равняться /. Итак, ограничения квантового числа /п следующие т = О, 1, 2, 3, [c.66]

Орбитальное квантовое число I. Согласно квантовомеханическим расчетам электронные облака отличаются не только размерами, но и формой. Форму электронного облака характеризует орбитальное или побочное квантовое число. Различная форма электронных облаков обусловливает изменение энергии электрона в пределах одного энергетического уровня, т. е. ее расщепление на энергетические подуровни. Каждой форме электронного облака соот- [c.16]

Орбитальное (побочное) квантовое число. Определяет механический момент количества движения электрона относительно ядра. Оно задает спектр возможных значений квадрата орбитального момента количества движения электрона, т. е. [c.55]

Можно определить число электронов на различных орбиталях атомов и классифицировать их по строению электронных оболочек. Если побочное квантовое число равняется I, тогда за счет различия магнитного квантового числа возможно 2/+1 разных электронных состояний кроме того, из-за различия спинов каждое состояние может еще удвоиться. В итоге при каждом главном квантовом числе п может быть по 2(2/+1) электронов с различными квантовыми числами / [c.97]

Состояние электрона, описываемое побочным квантовым числом I, квантовано в пространстве. Для каждого значения I имеется 2/ 1 энергетически эквивалентных пространственных конфигураций орбиталей, которые описываются магнитным квантовым числом Побочному квантовому числу I = О соответствует одна 5-орбиталь, обладающая шаровой симметрией. Для I = 1 имеются уже три р-орбитали со значениями = —1, О, + 1. Эти орбитали характеризуются равной энергией и в этом отношении полностью эквивалентны, если в атоме отсутствует система осей координат, по которым эти орбитали могли бы быть пространственно ориентированы. Отмечая равноценность трех р-орбиталей, их называют трехкратно вырожденными. Однако, если атом попадает во внешнее электрическое или магнитное поле или же входит в состав молекулы, тем самым задается система координат. Так как по отношению к этой системе отсчета р-орбитали могут ориентироваться различно, то вырождение снимается. Вследствие этого появляется различие в энергиях между состояниями, характеризующимися различными значениями магнитного квантового числа т . Аналогичным образом можно рассмотреть снятие вырождения нескомпенсированных [c.176]

Строение атома и спектр. Система валентных электронов в целом определяет возникновение оптических спектров атомов. Ее характеризуют главным квантовым числом п, побочным квантовым числом L и спиновым квантовым числом 5 (ср. разд. 5.1.2). В случае встречающейся чаще всего связи Рассела — Саундерса внутреннее квантовое число У получают при [c.182]

Главное квантовое число характеризует общий энергетический уровень (оболочку) целой группы состояний электрона и определяет порядковый номер уровня, считая от ядра. Для ближайшего к ядру уровня (/С-оболочки) п = 1, для второго уровня (L-оболочки) л = 2 и т. д. Исходя из этого, максимальное число электронов на уровнях К, L, М, N соответственно равно 2, 8, 18, 32. Каждая оболочка, представляющая собой группу состояний электрона и отвечающая определенному/г, делится на подоболочки (подгруппы), которые обозначаются буквами s, р, d, f. Энергия каждой подоболочки характеризуется побочным квантовым числом I. Согласно квантовой механике оно может иметь значения любых целых чисел от О до (га = 1). Так, например, в М-оболочке (га = 3) имеются три подгруппы S, р, d, которые характеризуются соответственно побочными квантовыми числами = 0, = 1, 1 = 2. Общее число подоболочек в каждой оболочке равно главному квантовому числу. Третье квантовое число т называется магнитным и имеет значение ряда целых чисел от — / до + включая I = 0. Общее число возможных значений т равно 2/ + 1. Например, при побочном квантовом числе I = 2 магнитное квантовое число может иметь следующие пять значений —2, —1,0, + 1, +2. [c.16]

Побочное квантовое число I, принимающее при данном значении п также п значений, от О до п—1 определяет момент количества движения электрона (орбитальный момент). От значения I зависит форма электронного облака. [c.48]

Энергия электрона в основном определяется главным квантовым числом п и побочным квантовым числом /, поэтому сначала заполняются те подуровни, для которых сумма значений квасцовых чисел п и I является меньшей. Например, энергия электрона на подуровне 4.5 меньше, чем на подуровне М, так как в первом случае +/=4-1-0—4, а во втором — + = 3 + 2=5 на подуровне 5 (п+/=5 + 0 = 5) меньше, чем на Ай (и+/=4+ +2=6) на Ър ( +/ = 5+1=6) меньше, чем на 4/ ( + +/=4+3 = 7) и т, д. [c.53]

Чему равна электронная емкость а) энергетического уровня М б) энергетического подуровня р в) энергетического подуровня с побочным квантовым числом I = 3 [c.48]

Орбитальное (или побочное) квантовое число I принимает целые значения от О до (п—I), всего п значений. Для данного значения п имеется п различных орбиталей, т. е. число значений I определяет количество атомных орбиталей. [c.13]

Начнем с первого ближайшего к ядру электронного слоя — со значением =1. При этом значении главного квантового числа побочное I может принять единственное значение, равное 0. Этому числовому значению побочного квантового числа соответствует буквенное обозначение орбитали S. Магнитное квантовое число ш, при /=0 также принимает единственное значение, равное 0. Итак, при п = l= (s), m =0. [c.16]

Короткая ось, которая характеризуется побочным квантовым числом, может быть равна лишь определенной доле длинной оси, именно, должно существовать отношение [c.20]

Побочное квантовое число Зоммерфельд обозначил буквой к ему можно давать значения 1, 2, 3. .. п. [c.20]

Вместо числовых значений для побочного квантового числа введены буквенные обозначения [c.21]

Дальнейшее развитие теории водородного атома было дано Зоммерфельдом (1916 г.), показавшим, что кроме круговых орбит электрон может двигаться и по эллиптическим (с ядром в одном из фокусов эллипса), причем почти одинаковому уровню энергии соответствует столько возможных типов орбит, сколько единиц в главном квантовом числе. Последнее определяет размер большой полуоси данного семейства эллипсов (в частном случае круга —его радиус). Величина малой полуоси определяется побочным квантовым числом к), которое также принимает значения последовательных целых чисел, но не может быть больше главного. [c.80]

При классификации спектров принято разбивать электроны каждого определяемого главным квантовым числом п слоя на отдельные подгруппы, соответствующие тому или иному побочному квантовому числу /. Числовые значения последнего обычно заменяются при этом условными буквенными обозначениями согласно приводимому ниже ряду [c.225]

Орбитальное (побочное) квантовое число I определяет пространственную форму орбитали. Допустимые значения / ограничены, лимитируются значением главного квантового числа п I принимает целочисленные значения от [c.32]

О до (п - 1), т. е. / = О, 2, 3,...,(л-1). Так, если и = 3, то I может принимать только значения О, 1 и 2. Различные значения побочного квантового числа 1 = 0, 1, 2, 3 соответствуют различным формам орбита-лей, которые обозначаются как 5-, р-, с1-и /- орбитали. [c.33]

Кроме формы орбитали, как уже говорилось, важна ориентация орбитали в пространстве. Это определяется магнитным квантовым числом т,. Оно связано с побочным квантовым числом I, меняясь от + I через О до - /. Следовательно, магнитное квантовое число является вектором, т. е. ему соответствует не только определенное числовое значение, но и направление, отображаемое знаками + и — . [c.34]

Спектры атомов. При сообщении атому энергии изменяется по крайней мере одно квантовое число. Появляющиеся при этом сигналы относятся к видимой (800—200 нм) и рентгеновской (1 —10 А) областям спектра. В рентгеновской области спектра для аналитических целей используют сигналы, связанные с изменением главного квантового числа п. Интересные для аналитиков оптические спектры связаны в основном с изменением побочного квантового числа I (наряду с изменением и или т ). Ввиду большего разнообразия переходов оптические спектры имеют значительно большее число линий, чем рентгеновские. Если вырождение спинового момента электрона /Пз снимается внешним магнитным полем, то становятся возможными энергетические переходы с изменением т , дающие сигналы в микроволновой области (10 —10 Гц). Эти сигналы образуют спектр электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Атомное ядро подобно электрону может обладать собственным вращательным моменгом, ядерным спином. Воздействие внешнего магнитного поля также снимает его вырождение, что делает возможным энергетические переходы в области радиочастот (10 —10 Гц). Получающиеся при этом спектры называют спектрами ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Оба метода, ЭПР и ЯМР, относят к резонансной магнитной спектроскопии [c.177]

Энергетические состояния электронов одного уровня могут 11есколько отличаться друг от друга в- зависимости от конфигураций их электронных облаков, образуя группы э (ектронов разных подуровней. Для характеристики подуровня служит побочное, или орбитальное, квантовое число I, которое может иметь целочисленные значения в пределах от О до —1. Так, если главное квантовое число п = 1, то побочное квантовое число имеет только одно значение (/ = 0), а при этом значении п понятия уровень и подуровень совпадают. При га = 4 величина I принимает четыре значения, а именно О, I, 2, 3. Электроны, отвечающие этим значениям /, называются соответственно 8-, р-, с1- и /-электронами. [c.40]

Когда одного квантового числа достаточно для определения энергетических состояний системы с двумя или более степенями свободы, то такую систему называют вырожденной. Для того чтобы объяснить тонкую структуру спектра водородоподобного атома, было необходимо снять вырождение. Это означает, что, по крайней мере, два квантовых числа должны вносить вклад в энергию системы. Зоммерфельд нашел, что вырождение в его модели атома может быть снято посредством рассмотрения релятивистского изменения массы электрона при двилсении его вокруг ядра. Когда электрон вращается по эллипсу вокруг ядра, его скорость непрерывно изменяется в зависимости от его расстояния от ядра. Из специальной теории относительности известно, что масса частицы увеличивается с возрастанием скорости. Действительно, можно обнаружить небольшое различие между энергиями круговой и эллиптической орбит, которое является функцией побочного квантового числа Пф это может объяснить физический смысл деления каждого главного уровня энергии энергетических уровней атома [c.36]

Аномальное значение энергии диссоциации фтора до сих пор ( е имеет однозначного объяснения. Одна из гипотез связывает такое поведение фтора-Рг с тем, что в отличие от всех других галогенов у фтора нет свободных орбиталей во внешнем электронном слое. В молекуле хлора и других галогенов есть свободные -орбитали. Действительно, например, в слое п = 3 у хлора занят )1 орбитали ( ячейки ) с побочным квантовым числом 1=0 (2 5-элек- [c.261]

Идентичное выражение получается и в теории Бора. Величина п, которая может принимать целочисленные значения, получила название главного квантового числа. В получающихся решениях собственных функций для атома водорода содержатся также орбитальное или побочное квантовое число I и магнитное или азимутальное квантовое число /и,. Описываемые собственными функциями и выражающиеся квантовыми числами п, I, т, стационарные состояния электрона называют атомными орбиталями. Спиновое квантовое число т нельзя непосредственно вывести из упрощенного уравнения Шрёдингера, тем не менее оно должно быть добавлено к трем рассчитанным квантовым числам п, /, т,. В совокупности четыре квантовых числа позволяют описать движение электрона в атоме [c.175]

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, с наибольшей вероятностью движется вокруг ядра по сфере, удаленной от ядра на некоторое расстояние, образуя электронное облако, форма которого в 5-, р-, й-, g- состояниях различная. Еще раз подчеркнем, что форма электронного облака зависит от значения побочного квантового числа I. Так, если 1=0 (5-орбиталь), то электронное облако 1меет сферическую форму (шаровидную симметрию) и не обладает направленностью в пространстве. [c.46]

Пятый электрон бора В должен согласно принципу Паули попасть в состояние 2р. Но при п=2 побочное квантовое число I может иметь значения О и 1. При /=0 магнитное квантовое число т/=0 (25-состояние), а при 1=1 (2р-состояние) т принимает значения—1, О, +1. Этому состоянию (2р) соответствуют три энергетические яцейки. Заполнение электронов будет следующим [c.51]

Форма электронного облака также не может быть произвольной. Она определяется орбитальным (побочным) квантовым числом Ь (Ь й...п-1). Это связано с тем, что электрон в атоме не только притягивается ядром, но и испытывает отталкивание со стороны электронов, расположенных между данным е и ядром. Внутренние электрошп1[е слои как бы образуют своеобразный экран, ослабляющий притяжение электрона к ядру, или, как принято говорить, экранируют внешний элеетрон от ядерного заряда. При этом для электронов, различающихся значением Ь. экранирование оказывается неодинаковым. [c.13]

Для детального описания структуры атомов была разработама система четырех квантовых чисел — п, I, гп1 и т,. Из них главное квантовое число п сохранило свое первоначальное значение, а I было введено вместо побочного квантового числа к, с которым оно связано простым соотношением 1 = к—1. Так как первоначальное побочное квантовое число могло принимать все целочисленные значения по ряду й = 1, 2, 3,. .. п, для I (которое сохранило название побочного квантового числа) возможны все целочисленные значения по ряду 1 = 0, 1, 2,. .. (п — 1). [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология