Спектральная плотность переходного процесса

Сравнение (6.17) и (6.18) показывает, что импульсная переходная функция совпадает со взаимной ковариационной функцией, если входной процесс х 1) имеет равномерную спектральную плотность 8хх(0 = 1. Вычисляя импульсную переходную функцию, находим взаимную ковариационную функцию при равномерной спектральной плотности входного процесса. Следовательно, вычисляя импульсную переходную функцию, мы предварительно выбеливаем входной процесс по всей ширине [c.140]

НИМ процессом на выходе (рис. 8.2). Функции Xi t) и Хг(0 представляют собой произвольные стационарные или переходные случайные процессы, вообще говоря, коррелированные друг с другом. Задача заключается в определении частотных характеристик Hi if), Яг(/) и спектральной плотности 5 (f) по измерениям процессов Xi i), Xi t) м у t). [c.203]

При вычислениях по этим формулам на цифровой ЭВМ частота / принимает дискретный набор значений с шагом Д/ = 1/Г. Предполагается, что x t) и y t) являются реализациями стационарных эргодических или переходных случайных процессов, так что моменты распределения вычисляются усреднением по ансамблю. Двусторонние спектральные плотности [c.254]

В этой главе рассматриваются ошибки оценок статистических характеристик случайных процессов. Предполагается, что обрабатываемые данные представляют собой реализации стационарных эргодических или переходных процессов и анализ производится на цифровой ЭВМ. Полученные результаты касаются оценок различных зависящих от частоты характеристик линейных систем с одним или несколькими входными процессами. К ним относятся спектральные и взаимные спектральные плотности, функции обычной, частной и множественной когерентности, когерентный спектр выходного процесса, оптимальные амплитудная и фазовая характеристики и другие связанные с ними функции. [c.277]

Мы рассмотрели некоторые свойства интегрального преобразования Фурье на примере процесса x(t) и его спектра а(/). Конечно, указанными свойствами обладает любая пара функций, сопряженных по Фурье, например корреляционная функция и спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса, импульсная переходная характеристика и комплексный коэффициент передачи линейной системы [c.35]

Для получения оценки спектральной плотности мощности можно, выполнив цифровую фильтрацию реализации случайного процесса, т. е. вычислив дискретные значения г(кА() сигнала на выходе фильтра с заданной импульсной переходной характеристикой g(t) при воздействии на входе x(t), усреднять квадраты полученных значений г(кМ) в соответствии с методом фильтрации. [c.197]

При анализе реализаций переходных случайных процессов длш ной Т вместо спектральных плотностей мощности Охх )г уу ) и Gxy f) удобнее пользоваться энергетическими спектрами хх((), Зуу( ) и ху( ). Они связаны формулой xy(f) = TGxy(f), где предполагается, что реализации переходных процессов x(i) и у( ) существуют только на интервале Вместо формул (4.8) и (4.9) имеем [c.91]

Экспериментальные исследования показали, что существуют три (рис. 5.5) основных типа зависимостей 5(/) [9]. Спектры типа А характерны для структур течения, в которых происходит четкое разделение жидкой и газообразной фаз это расслоенное, расслоенно-волновое, серповидное или кольцевое течения с незначительной диспергацией фаз. Тип В спектрального распределения характеризует переходный режим типа пробкового или волнового с перемычками. Спектр типа С ("белый шум ) соответствует полностью диспергированному гомогенному режиму течения — пузырьковому или пленочно-распыленному. Спектральный тип А соответствует случайному процессу турбулентных пульсаций, когда максимальная спектральная плотность достигается при / = О и функция 5 (О резко убывает с ростом аргумента. Спектр В наблюдается при почти периодическом процессе. Чисто периодический процесс дает спектральное распределение вида дельта-функции Дирака. Наложение на чисто периодическое явление случайного процесса дает распределение вида В с характерно выраженным максимумом при положительном аргументе /. Диспергированное течение, при котором автокорреляция не равна нулю только при малых значениях аргумента /, дает полосу типа белого шума (С). Это объясняется частым чередованием в потоке мелких частиц, представляющих отдельные фазы. [c.129]