Закон целых чисел

Разумеется, частицы, из которых состоят кристаллы,— атомы, ионы или молекулы, не являются кубиками или параллелепипедами. Однако, как мы увидим ниже, они располагаются в кристаллах в правильном порядке, образуя кристаллическую решетку, которая состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. На законе целых чисел основана система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных значений длин отрезков, отсекаемых ею на осях х, у и г. Длины выражают относительными величинами, соответствующими отрезками, отсекаемыми на соответствующих осях одной из граней (единичной гранью). Такие обозначения называют индексами Миллера. На р 1С. 1.74 показаны индексы Миллера для граней кубических и [c.138]

Закон рациональности отношений параметров (закон целых чисел) может быть сформулирован так [c.45]

Рис. 120. Иллюстрация закона целых чисел. Отрезки ОС и ОС, отсекаемые на оси г гранями СВ и С В, относятся как 2 1

ЗАКОН ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ [c.43]

Согласно закону целых чисел, открытому в 1784 г. Гаюи (Франция), грани кристалла, всегда ориентиро ваны в пространстве так, что отрезки, отсекаемые на трех координатных осях кристалла одной гранью, относятся к отрезкам, отсекаемым на тех же осях другой гранью, как целые числ З. Гаюи объяснил этот закон тем, что кристаллы построены из, частиц, имеющих форму многогранников. Рис. 1.72 иллюстрирует образование грани кристалла, состоящего из кубиков, а на рис. 1.73 показано, что две грани построенного нз кубиков кристалла могут отсекать на оси г отрезки ОС и ОС, относящиеся друг к другу как 2 1. [c.138]

Рис. 1.73. Иллюстрация закона целых чисел.

Рис. 1.67. Иллюстрация закона целых чисел

Согласно закону целых чисел, открытому в 1784 г. Гаюи (Франция), грани кристалла всегда ориентированы в пространстве так, что отрезки, отсекаемые на трех координатных осях кристалла одной гранью, относятся к отрезкам, отсекаемым на тех же осях другой гранью, как целые числа. Гаюи объяснил этот закон тем, что кристаллы построены [c.244]

Открытие Гаюи закона целых чисел, свидетельствовавшего о прерывном строении материи, предшествовало работам Дальтона и оказало определенное влияние на формирование его взглядов установление этого закона можно считать одной из важнейших вех в развитии атомно-молекулярного учения. [c.245]

На законе целых чисел основана удобная система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных длин отрезков, отсекаемых ею на осях х,уяг. Длины выражают в относительных единицах, равных отрезкам, отсекаемым на соответствующих осях одной из граней (единичной гранью). Такие обозначения называют индексами [c.245]

Его открытие было первым прямым доказательством прерывного строения материи, оно предшествовало открытию закона целых чисел в химии (Дальтон, 1808 г.). Установлено прямое влияние Гаюи на Дальтона. [c.43]

Гаюи показал, чтО закон целых чисел— закон рациональности отношений параметров — является таким же обш,им законом для всех кристаллов, как и закон постоянства двугранных углов. Для всех измеренных к тому времени кристаллов и для всех граней каждого кристалла им была показана справедливость этого закона. [c.54]

Положение грани в пространстве (т. е. по отношению к системе координат) однозначно определяется величинами отрезков (параметров), отсекаемых ею на координатных осях. Так, положение грани АВС (рис. 62) однозначно определяется отрезками ОА, ОВ и ОС, если система координат (ХУЕ) задана. Если выберем соответствующие масштабы, т. е. единичные параметры, которыми будем измерять по каждой из осей, то положение грани АВС будет подчиняться закону целых чисел. В качестве единичных параметров могут быть взяты отрезки, отсекаемые на тех же осях другой гранью того же кристалла, т. е. отрезки Оа, ОЬ и Ос (рис. 62). [c.47]

Рис, 2. Иллюстрация к закону целых чисел [c.11]

ЗАКОН ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ [c.51]

Открытие закона целых чисел в кристаллографии [c.51]

Как ни кажутся нам сейчас наивными представления Гаюи о многогранных молекулах, мы не должны преуменьшать значение этой работы, значение открытия закона рациональности отношений параметров. Это первый закон целых чисел, открытый в естествознании. Его открытие [c.55]

Форму кристаллов изучает геометрическая кристаллография. Эта отрасль знания начала развиваться в ХУИ в. В ее основе лежат два закона закон постоянства двугранных углов и закон целых чисел. - [c.137]

Метод описания граней и ребер кристалла с помощью индексов и символов был установлен задолго до того, как на опыте была доказана решетчатая структура кристалла. Он основывался на замечательном эмпирическом законе кристаллографии — законе целых чисел. [c.19]

Закон целых чисел. Закон Гаюи (1819 г.) поясняется на рис. 21. За оси координат выберем направления трех непараллельных ребер кристаллического многогранника, а за единицы измерения (параметры) по этим осям — отрезки, отсекаемые на них какой-либо гранью кристалла, принятой за единичную . Пусть единичная грань отсекает на осях координат отрезки ОА, ОБ, ОС. [c.19]

Закон целых чисел утверждает [c.19]

Закон Гаюи был установлен на основании изучения многогранных форм природных кристаллов, но в нем с замечательной интуицией были подмечены закономерности кристаллической структуры. Нетрудно видеть, что закон целых чисел истолковывается просто и наглядно, если знать (как это известно теперь), что ребра кристалла соответствуют рядам решетки, а грани — плоским сеткам. Если за оси координат выбраны те ребра кристалла, которые соответствуют трем элементарным транс- [c.20]

Кратко остановимся на некоторых сведениях о форме кристаллов., Форму кристаллов изучает геометрическая кристаллография. Эта отрасль знания начала развиваться в XVIII в. В ее основе лежат два закона закон постоянства двугранных углов и закон целых чисел. [c.146]

После опубликования работ Роме де Л Иля по измерению кристаллов младший его соотеч ественннк Р.-Ж. Гаюи в кратчайший срок (1784 — 1801 гг.) переработал этот материал и открыл второй эмпирический закон геометрической кристаллографии — закон рациональности отношений параметров (закон целых чисел). Трудно переоценить значение этого закона в кристаллографии. [c.43]

Это иервый закон целых чисел, открытый в естествознании. Его открытие является первым прямым доказательством прерывного, молекулярного строения материи. В самом деле, если бы материя (кристаллы) не была построена из отдельных тождественных друг другу частиц, то было бы необъяснимо существование такого закона. Влияние этого открытия на все обласгги знания, и в первую очередь на химию, весьма велико. Дальтон, открывший позже (в 1S08 г.) закон целых чисел в химии, бывал в предшествовавшие годы в Париже, где слушал лекции Гаюи, поэтому влияние открытия закона целых чисел в кристаллографии на открытие закона целых чисел в химии не подлежит сомнению. Оба эти закона вытекают и являются следствием одних и тех же причин — прерывного строения материи. [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология