Кристаллография геометрическая

Кристаллы классифицируют по различным признакам. В кристаллографии принято классифицировать их по геометрической закономерности расположения частиц в пространстве. Выдающимся кристаллографом Е. С. Федоровым была разработана (1910) общая классификация пространственных кристаллических решеток для всех возможных 230 типов и положено начало кристаллохимическому анализу, т. е. определению вещества по внешней форме его кристаллов. [c.124]

Внешняя форма кристалла отличается наличием плоских граней, которые самопроизвольно возникают в процессе его роста. Линия пересечения двух граней называется ребром, а точка, в которой сходятся три или более грани, называется вершиной. Определенное сочетание этих геометрических элементов и создает неповторимое многообразие существующих кристаллических форм. Условия роста кристалла оказывают значительное влияние на его форму, поэтому кристаллы одного и того же вещества могут иногда выглядеть по-разному. Несмотря на то что форма граней может сильно изменяться, углы между соответствующими гранями остаются постоянными в кристаллах данного вещества вне зависимости от условий кристаллизации. Это положение составляет сущность одного из основных законов кристаллографии — закона постоянства двугранных углов. [c.234]

Кристаллические структуры 145 сл. Кристаллогидраты 158 Кристаллография геометрическая 137 Кристаллосольваты 157 Ксенаты 488, 490 [c.619]

Форму кристаллов изучает геометрическая кристаллография. Для их описания, пользуются системой трех кристаллографических осей. В отличие от обычных координатных осей эти оси представляют собой конечные отрезки а, [c.133]

Исследования твердых веществ подтвердили, что частицы в кристаллах (атомы, ионы или молекулы) располагаются закономерно, образуя пространственную кристаллическую решетку. Вопросы внешней формы кристаллов и геометрические закономерности расположения частиц в пространстве составляют предмет геометрической кристаллографии. В физической химии кристаллы изучаются главным образом с точки зрения выяснения зависимости свойств и формы кристаллов от характера связи между частицами, образующими кристалл. [c.47]

Толчком к созданию атомно-молекулярной теории явилось порожденное требованиями мануфактурного производства изучение жидкостей и газов. С одной стороны, развитие гидростатики и гидродинамики (физика), а с другой,— изучение процессов восстановления металлов и горение топлива (химия) дали конкретные представления о строении веществ из атомов и молекул или корпускул. Поиски минерального сырья привели к развитию геологии и минералогии, что способствовало формированию одной из первых наук о кристаллах — геометрической кристаллографии. [c.183]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ И АНИЗОТРОПИЯ КРИСТАЛЛОВ [c.87]

Пад у ров Н. Н. Кристаллохимический анализ и методы геометрической кристаллографии, М.—Л., Гостехиздат, 1931. [c.406]

Так как кристаллических веществ очень много, то изучение их геометрических структур и свойств, зависящих от геометрии кристалла, развилось в особую науку — кристаллографию, основы которой были заложены Е. С. Федоровым. Внешняя форма кристалла является отображением его внутренней структуры, созданной взаимным расположением частиц в пространстве. [c.102]

Классификация кристаллов основана на их симметрии. Знаменитый русский кристаллограф Е. С. Федоров (1853—1919) определил понятие симметрии таким образом симметрия есть свойство геометрических фигур... в различных положениях приходить в сов.чеш,ение с первоначальным положением. Симметрия характеризуется элементами и операциями симметрии. Операцией симметрии называют совмещение точки (или части фигуры) с другой точкой (или частью фигуры). Обе совмещаемые части фигуры симметричны. Элементом симметрии называется воображаемый геометрический элемент, с помощью которого осуществляется операция симметрии. [c.145]

Да, но что же такое симметрия Возможно, мы не сможем ответить на этот вопрос удовлетворительно, по крайней мере с учетом всех сторон этого емкого понятия. Согласно русскому кристаллографу Е. С. Федорову, который также занимался вопросами симметрии, симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением . Приведем второе определение, принадлежащее геометру X. Кокстеру [8] Когда мы говорим, что некоторая фигура симметрична, мы подразумеваем, что для нее имеется конгруэнтное (совместимое) преобразование, которое оставляет фигуру неизменной, переставляя лишь ее отдельные части . Федоровское определение симметрии приводится здесь по А. В. Шубникову [9], который также был авторитетом в области симметрии и занимался кристаллографией от себя он добавляет, что, хотя симметрия есть свойство геометрических. фигур, очевидно, и материальные тела тоже могут обладать симметрией. Шубников далее пишет, что только те части, которые в некотором смысле равны друг другу, могут повторяться, и отмечает наличие двух видов равенства - совместимого и зеркального. Эти два вида равенства являются подтипами концепции метрического равенства, развитой Мёбиусом, согласно которой фигуры равны, если расстояния между любыми заданными точками одной фигуры равны расстояниям между соответствующими точками в другой фигуре [9]. [c.13]

Всего существует 17 классов симметрии односторонних плоских сеток (см., например, [2]). Они изображены на рис. 8-21 аналогично иллюстрации семи классов симметрии, присущих бордюрам (см. рис. 8-9). Приведены также наиболее важные элементы симметрии и координатные обозначения классов симметрии. Первая буква (р или с) в этом обозначении относится к группе трансляций. Следующие три позиции несут информацию о наличии различных элементов симметрии m - плоскость симметрии, 3-плоскость скользящего отражения, 2, 3, 4 или 6-поворотные оси. Цифра 1 или пустое место указывают на отсутствие элемента симметрии. Представления классов симметрии на рис. 8-21 в некотором смысле были навеяны иллюстрациями, содержащимися в книге Элементарная кристаллография Бургера [7]. Наряду с чисто геометрическими конфигурациями на рис, 8-21 представлены 17 венгерских вышитых узоров. Краткое описание их происхождения дано в пояснении к рисункам [8]. [c.377]

Для всестороннего изучения строения кристаллических структур используется несколько дисциплин. Наука о кристаллах и кристаллическом состоянии вещества называется кристаллографией. Исследованием геометрии внещней формы и внутреннего строения кристаллов занимается геометрическая кристаллография. Связь между геометрией внешней формы и внутренним строением кристаллов, с одной стороны, и их физическими [c.126]

Во введении к первому изданию книги (1945 г.) мною было высказано убеждение в том, что структурная сторона неорганической химии до тех пор не будет иметь под собой твердой почвы, пока сведения, получаемые при исследовании твердых тел, не будут включаться в химию как ее неотъемлемая составная часть. Другими словами, далеко не достаточно просто добавлять сведения о строении твердых тел к описанию свойств элементов и их соединений, как это обычно делают при систематическом изложении неорганической химии. Поскольку результаты структурных исследований первоначально описываются на языке кристаллографии, очень важно сделать их доступными для широкого круга химиков. Именно эту задачу автор ставил перед собой в первую очередь, и он надеется, что настоящее издание книги даст возможность преподавателям химии познакомиться с рядом идей и с фактическим материалом, которые могут быть использованы в процессе обучения. Однако несмотря на то, что введение даже ограниченной по объему информации о строении твердых тел в курсы химии является весьма желательным, настоящего понимания структур кристаллов и взаимосвязи между различными структурами нельзя достичь без освоения некоторых важных геометрических и топологических представлений и концепций. Сюда относятся сведения о многогранниках, свойствах и симметрии периодических узоров, способах упаковки шаров одинакового или различного размера. В связи с тем что для многих студентов составляет определенную трудность представить трехмерные структуры по их двумерным изображениям (и даже по стереоскопическим фотографиям), существенной частью обучения должно стать изучение (а еще лучше изготовление) моделей. [c.8]

Нельзя изучать кристаллическое вещество вне процесса его образования, вне связи с жидкой и газообразной фазой. Эти процессы изучает физическая химия, так как любой процесс или положение равновесия зависят от физико-химических условий среды. Относительное расположение атомов и молекул в кристаллическом веществе зависит от качества самих атомов, от их химической природы. Отсюда тесная связь с химией, особенно со стереохимией. Атомы и молекулы в кристаллах образуют геометрически правильные комплексы. Совокупность их определяет форму кристаллов в виде многогранников. Многогранники же изучаются математикой и, в первую очередь, геометрией. Очевидна, конечно, связь кристаллографии с физикой, особенно с теми ее разделами, которые занимаются изучением различных свойств [c.10]

С тех пор на протяжении многих столетий весьма медленно и постепенно накапливался материал, позволивший в конце ХУП в. открыть важнейший закон геометрической кристаллографии — закон постоянства двугранных углов в кристаллах. [c.12]

Вскоре после опубликования Кристаллографии Роме де Л Иля его младший соотечественник Гаюи критически переработал весь материал этой книги. На этой основе ему удалось открыть второй важнейший закон геометрической кристаллографии — закон рациональности отношений параметров (см. главу V). [c.19]

Геометрическая задача о максимальном заполнении пространства шарами имеет бесконечное множество решений. Из них два решения, о которых сейчас только и будет идти речь, имеют для кристаллографии наибольшее значение. [c.149]

Морфологией идиоморфных кристаллов занимается геометрическая кристаллография. В основе ее лежит учение о пространственной решетке. Еще в XIX в. на основании косвенных признаков было принято, что вершина кристалла соответствует узлу пространственной решетки, ребро —ряду узлов, а грань — плоской сетке. Позже экспериментально было установлено отражение рентгеновских лучей гранями кристалла как плоскими сетками. Это явилось прямым доказательством связи огранения кристалла с его внутренним строением. Из этого положения вытекают все законы геометрической кристаллографии, в полной мере справедливые для модельных кристаллов. [c.45]

Е. С. Федоров в труде Симметрия правильных систем фигур предложил систематику геометрических законов как основу кристаллографии. [c.657]

Мы уже видели, что математическая теория кристаллографии была завершена задолго до открытия дифракции рентгеновских лучей. Побудительной причиной этих ранних исследований явился замечательный внешний вид кристаллов. Характерные для них четкие углы и чистые геометрически плоские грани отличали их от других природных объектов. При росте кристалла в неограниченном пространстве образуется полиэдрический кристалл. Случайные причины могут вызвать неравномерный рост граней, но форма кристалла может быть легко сведена к правильной геометрической фигуре. Вскоре было открыто, что при любых изменениях формы кристалла для данного веш ества углы между соответствуюп ими гранями всегда постоянны (Стеноп, 1669 г.). Таков первый закон кристаллографии, который указывает на постоянство структуры кристалла. [c.22]

С помощью рентгеновской кристаллографии можно в общем случае определить точный состав и расположение атомов почти в любой молекуле. Однако на сделанное выше заявление накладываются некоторые ограничения. Во-первых, молекула должна находиться в кристаллическом твердом состоянии, что приводит к геометрическим искажениям, возникающим при упаковке ее с соседними молекулами. Во-вторых, система не должна подвергаться фотохимическому разложению при облучении ее рентгеновским излучением в течение дня [1]. В-третьих, интересующая нас система должна образовывать подходящие для кристаллографического исследования кристаллы, исключающие две проблемы, наиболее распространенные при решении структурных задач двойнико-вание и разупорядочивание [2]. В-четвертых, число атомов, положения которых следует определить, не должно быть слишком большим. [c.360]

Форму кристаллов изучает геометрическая кристаллография. Эта отрасль знания начала развиваться в XVIII в. В ев основе лежат два закона закон постоянства двугранных углов и закон целых чисел. [c.137]

Кратко остановимся на некоторых сведениях о форме кристаллов., Форму кристаллов изучает геометрическая кристаллография. Эта отрасль знания начала развиваться в XVIII в. В ее основе лежат два закона закон постоянства двугранных углов и закон целых чисел. [c.146]

Форму кристаллов изучает кристаллография. Для описания формы кристаллов пользуются системой трех кристаллографических осей (рис 63). В отличие от обычных координатных осей эти оси представляют собой конечные отрезки а, 6 и с, а углы между ними могут быть прямыми и косыми. В соот ветствии с геометрической формой кристаллов возможны следующие их системы (рис. 64) кубическая, тетрагональная, орторомбическая, моноклинная, шриклинная, гексагональная и ромбоэдрическая. Как видно из рис. 64, системы кристаллов различаются характером взаимного расположения кригталлографи-ческих осей а, 7) и их длиной (а, 6, с). [c.117]

Описание некристаллических симметрийных свойств еще должно появиться. Оно будет характеризовать жидкие структуры и коллоиды, структуры аморфных веществ, а также объяснит большие изменения в их физических свойствах по сравнению со свойствами кристаллических твердых тел. Идеи Бернала [29] весьма способствовали дальнейшему развитию этой области науки, которую можно назвать обобщенной кристаллографией. Ссылаясь на геометрическую теорию жидкостей Бернала, Белов [30] отметил в некрологе Берналу ... его последним увлечением было нахождение законов в беззаконии . [c.433]

Геометрические фигуры, а следовательно и молекулы, могут быть отнесены к различным точечным группам симметрии в зависимости от сочетания имеющихся у них элементов симметрии [6, 20—24]. Поскольку такая классификация молекул оказалась полезной не только в разделе стереохимии, но и в других разделах органической химии, рассмотрим теперь так называемую систему Шенфлиса, приведенную в табл. 1.2, где указаны вал<нейшие точечные группы симметрии, характерные для органических молекул (кристаллографы обычно пользуются альтернативной системой обозначений Германа — Могена). Следует отметить, что выделенные более жирным шрифтом символы, употребляемые для обозначения точечных групп симметрии, обычно производятся от основного элемента симметрии, а цифровые и буквенные курсивные подстрочечные индексы помогают идентифицировать остальные элементы симметрии. Асимметричные молекулы,например а-пинен [c.23]

Книга посвящена современной кристаллохимии. В ней рассмотрены основные понятия кристаллохимии, изложены законы геометрической кристаллографии, опи-саньг геометрические структуры кристаллов. Приведены сведения о кристаллохимических особенностях основных типов химических соединений. [c.4]

Обычно кристаллографию делят на три раздела геометрическая кристаллография, химическая кристаллография (кристаллохимия) и физичес- [c.9]

Уже в 79 г. нашего летоисчисления Плиний Старший упоминает о пло-скогранности и прямореберности кристаллов. Этот вывод и может считаться первым обобщением геометрической кристаллографии. [c.12]

После опубликования работ Роме де Л Иля по измерению кристаллов младший его соотеч ественннк Р.-Ж. Гаюи в кратчайший срок (1784 — 1801 гг.) переработал этот материал и открыл второй эмпирический закон геометрической кристаллографии — закон рациональности отношений параметров (закон целых чисел). Трудно переоценить значение этого закона в кристаллографии. [c.43]

Один из основоположников современной структурной кристаллографии. В классической работе Симметрия правильных систем фигур (1890) предложил систематику геометрических законов, по которым располагаются частицы внутрикристаллических структур. Эта систематика предусматривает 230 пространственных групп симметрии кристаллов (федоровские гру1И1ы). Создал прибор для измерения углов на кристаллах. Разработал (1891 —1901) кристалло-химпческий анализ — метод оп- [c.513]

С точки зрения геометрического расположения частиц всевозможные кристаллические решетки были сведены Е. С. Федоровым в 1891 г. к230ти-пам и их комбинациям, число которых ограничено требованиями симметрии. Эти 230 типов решеток по своим элементам симметрии распадаются на 32 класса, которые в свою очередь можно разбить на 7 систем в соответствии с данными кристаллографии. В основе каждой системы лежит элементарная ячейка, последовательное повторение которой по трем пространственным координатам и образует пространственную решетку. Например, в основе кубической системы лежит кубическая элементарная ячейка, в основе гексагональной—ячейка с тремя осями а, Ь и с, образующими углы 90°, 90° и 120° соответственно между осями а и 6, и с, с и с и т. д. Элементарная ячейка кристалла содержит целое число молекул. Это число обычно мало и ограничивается симметрией кристалла. Так, число молекул в элементарной ячейке ромбического кристалла обычно бывает 4, 8 или 16, моноклинного 2, 4 или 8 и т. д. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология