Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Оценки истинных значений несмещенность, состоятельность

    Эти оценки являются состоятельными, несмещенными, и для нормального закона распределения величины X и достаточно большого числа опытов п — эффективными Надежность оценок характеризуют вероятностью того, что полученная оценка не отличается от истинного значения параметра больше, чем на некоторую достаточно малую величину е. [c.122]

    Второе свойство — несмещенность. Несмещенная оценка при небольшом числе измерений может, разумеется, заметно отклоняться от оцениваемой величины, но в среднем она ей равна. В отличие от нее, смещенная оценка при малом числе измерений систематически отклоняется от оцениваемой величины (завышена или занижена), хотя при увеличении объема выборки может и стремиться к истинному значению, т. е. быть состоятельной. Несмещенность оценок очень важна в химии и химической технологии, где чаще всего эксперимент дорог и желательно работать с малыми выборками. [c.58]


    Оценки (VI,9) обладают рядом свойств, которые позволяют считать их наилучшими линейными оценками, а именно а) математические ожидания оценок 9 равны истинным значениям параметров (несмещенные оценки) б) имеют наименьшую дисперсионную матрицу среди всех линейных несмещенных оценок (эффективные оценки) в) при некоторых дополнительных условиях являются также состоятельными и достаточными. [c.155]

    Такой поиск развит для случаев, когда распределение у имеет некоторые ограничивающие свойства. Главное из них — ограниченность дисперсии, так как только в этом случае оценка будет состоятельной, отличной от истинного значения на небольшую величину. Второе свойство — несмещенность результата, т. е. независимость совпадения математического ожидания и среднего значения от выбора. ..,х - Эти свойства выполняются для большого числа реальных ситуаций. [c.195]

    На практике оказывается, что для одностадийных химических реакций или для реакций с относительно простой структурой химических превращений удается с помощью несложных специальных приемов, описанных выше, получить так называемые предварительные, или стартовые, оценки кинетических констант, в окрестности которых и находятся истинные значения последних. Использование процедуры получения предварительных оценок, как правило, ведет к устранению возможных неоднозначностей решения. Предварительные оценки, как и предварительные данные о механизме реакции, могут быть уточнены с привлечением методов планирования прецизионных и дискриминирующих экспериментов, методика постановки которых описана ниже. Перед анализом основных этапов решения обратных кинетических задач необходимо остановиться на выборе метрики, характеризующей степень согласия экспериментальных и рассчитываемых по кинетическому уравнению данных. Последняя, являясь функцией параметров, используется для их оценки. При этом известно, что от выбранной метрики будет зависеть точность (эффективность) полученных оценок, а также их другие свойства, такие, как несмещенность, состоятельность и т. п. [c.291]

    Если известно, что оценка 0 является несмещенной и состоятельной, то по данным выборки вычисляют значение 0 и считают его приближением истинного значения 0. При этом среднее квадратическое отклонение (если его вообще вычисляют) оценивает порядок ошибки. Такие оценки называют точечными. Папример, в предыдущем параграфе речь шла о точечных оценках генеральной средней и генеральной дисперсии. В общем случае, когда о распределении признака X ничего неизвестно, это уже немало. [c.308]


    Известно, что формальными критериями качества точечных оценок являются состоятельность, несмещннеость, эффективность. Напомним, что оценка считается состоятельной, если она сходится (по вероятности) к истинному значению оцениваемого параметра с увеличением объема выборки. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно истинному значению оцениваемого параметра. Несмещенность означает отсутствие систематической ошибки. Из двух состоятельных и несмещенных оценок лучшей является та, которая имеет меньшую дисперсию. Оценка считается эффективной, если она обладает наименьшей дисперсией по сравнению с любыми другими несмещенными оценками. [c.314]


Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.0 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Оценка несмещенная

Оценка состоятельная



© 2025 chem21.info Реклама на сайте