Матрица несингулярная

Конкретный вид матриц уц. входящих в (61,3), не имеет существенного значения. Необходимо только, чтобы они удовлетворяли перестановочным соотношениям (61,2). Допустим, что наряду с матрицами уц, имеется другая совокупность матриц также удовлетворяющих перестановочным соотношениям (61,2). Как показано Паули [40], в этом случае всегда имеется такая несингулярная унитарная матрица 5, которая преобразует одну совокупность матриц в другую, т. е. [c.275]

Величины еа к 1) определяют матрицу Зп ХЗп с индексами к, а) и /, каждый из которых пробегает Зп значений. Равенства (1.16) означают, что эта матрица несингулярна и ортогональна. Такой набор может быть использован для определения преобразования (1.14). Новые координаты д, называются нормальными координатами. [c.12]

Матрица [/ ] представляет обратную матрицу, а I / п I — определитель матрицы [/ . Матрица несингулярна, так как предполагается, что Яп ( — ) — положительно определенная. [c.155]

Однако сц О, так как по определению [ ij] — несингулярная матрица, следовательно, [c.69]

Упражнение 11.28. Если — элемент несингулярной матрицы и реакции [c.36]

Упражнение III.5. Если — элемент несингулярной матрицы R X R и a j = 2 то система реакций = О (/с = 1, 2,. . ., Л) эквива- [c.45]

Это равенство включает только квадратные матрицы, поэтому оно должно быть справедливо и при замене матриц на их определители, что возможно при условии, что ни один определитель не обращается в нуль. Таким образом, матрица, обратная квадратной матрице, существует только, если соответствующий определитель отличен от нуля матрица, определитель которой равен нулю, называется сингулярной. Рассмотрим матрицу [Ац], образованную из [Я ] следующим преобразованием подобия (где [сц] — произвольная несингулярная матрица) [c.68]

При достаточно малом приращении ДА несингулярной матрицы А вторым слагаемым в первой скобке по сравнению с единичной матрицей Е можно пренебречь (Е+А ДА) Е, так что [c.143]

В диагональную матрицу, при этом диагональные элементы оказываются собственными значениями матрицы [Я,,]. Иными словами, существует такая несингулярная матрица [с,Д что [c.70]

Хотя выражения (3.3.17) и (3.3.18) имеют совершенно общий вид, они неудобны для практических расчетов, так как для каждого слагаемого в правой части (3.3.17) или (3.3.18) необходимо всякий раз вычислять свои миноры. Однако, к счастью, всего этого можно избежать в том важном случае, когда матрица, составленная из интегралов перекрывания, несингулярна (т. е. детерминант такой матрицы отличен от нуля). Таким образом, если 5 — матрица, детерминант которой равен (3.3.10), а 8аь—ее обратная матрица, то из теоремы Якоби (см. [1]) следует, что [c.71]

Предположим, что матрица А — квадратная и несингулярная, так же как и матрица А- -ДА. Умножим (5.2) слева на (А-ЬАА)-> [c.143]

Поскольку первая из матриц в правой части соотнощения несингулярная, мы можем умножить ее слева на обратную матрицу и получить соотношение (4.1.63) в другой форме [c.241]

Подынтегральное выражение является функцией только скалярных произведений сигналов, а физические параметры входят лишь в виде отношения E/No в пределы интегрирования. Выражение для вероятности ошибки Рош (т), соответствующее случаю, когда передан сигнал s, ( ), получается из (8.8) путем замены индекса 1 на т. Наконец, для определения общей вероятности ошибки используется (8.4). Конечно, это выражение применимо только для несингулярных корреляционных матриц. Сингулярные случаи будут рассмотрены особо. [c.271]

Матрица /1// несингулярная в чем можно легко убедиться, рассматривая соотношения (7.3.34д) и (7.3.34е). Поэтому решение системы (7.3.596) имеет вид [c.224]

В (12) Л — единичная матрица Р — обратная матрица несингулярной квадратной подматрицы Р, имеющей размерность г = = /г + 1 и стоящей в верхней части матрицы 5Шсв (9) Q — подматрица, содержащая 8 строк и г колонок и стоящая в нижней части матрицы (9) [c.84]

Линейные представления обычно нетранзитивны ). В случае линейных представлений из уравнений (11.56) следует, что при групповых преобразованиях метрика должна преобразовываться контрагре-диентно но отношению к (взятой дважды) однородной части иредстав-лення. Любую несингулярную матрицу, которая преобразуется таким образом, можно рассматривать как приемлемую метрику. [c.96]

Необходимо, чтобы матрица коэффициентов системы, уравнений была квадратной и несингулярной. Линейность уравнений достигается, в частности при восстановлении пероксидных соединений сульфидами, таким подбором условий реакши, чтобы восстановление описывалось кинетическим уравнением первого или псевдопервого порядка относительно концентрахши перекиси. . [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология