Матрицы диагональные

Планирование эксперимента — это постановка опытов по некоторой заранее составленной программе (плану), отвечающей определенным требованиям. Методы планирования экспериментов позволяют свести к минимуму число необходимых опытов и одновременно выявить оптимальное значение искомой функции. Выбор плана определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента — таким образом возникает возможность оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента дает возможность варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. В ортогональных планах матрица моментов и ковариационная матрица диагональны, что существенно облегчает расчет коэффициентов уравнения регрессии, статистический анализ и интерпретацию результатов [10, 11]. [c.95]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

Рассмотрим представления 1 руппы в базисе р- и -функций. Соответствующие матрицы диагональны. Одинаково расположенные диагональные элементы, например, четыре единичные матрицы, отмеченные квадратами, образуют НП. Приводимое представление группы С в базисе р-функций распадается на три НП 1, —1, 1, —1) , —1, —1, Ij (1, 1, 1, 1 , а в базисе -функций на четыре НП (1, 1,-1,—1 1,-1, 1,-1,—1, 1,1, 1,1 . Последнее [c.114]

На тензор заменяется также и а в члене а/ 5. В данном случае, х, у и г определяются в лабораторной системе координат, т.е. они являются осями кристалла. Недиагональный элемент дает вклад в -фактор вдоль оси 2 кристалла, когда поле приложено вдоль оси х. Эта матрица диагональна, если оси кристалла совпадают с молекулярной системой координат, которая диагонализует g. Если оси не совпадают, а кристалл зондируется вдоль своих осей. V, у и г, то в матрицах, как это будет показано позднее, возникнут недиагональные элементы. Матрицу д можно привести к диагональному виду, выбрав соответствующим образом систему координат. [c.32]

Символ I в формулах (11.43) и (11.44) обозначает единичную матрицу, диагональные элементы которой равны единице, а все прочие— нулю. Любой элемент кинетической матрицы X () может, таким образом, быть представлен в форме [c.71]

Другим примером является диагональное (или равенства) отношение. Диагональное отношение строго выполняется только для совпадающих элементов и строго не выполняется для несовпадающих элементов. Матриц диагонального отношения имеет вид [c.45]

В отсутствие смещений матрица диагональна и ее собственными векторами с, служат такие векторы, у которых один элемент (в /-й строке) равен 1, а все остальные элементы - нули. Если перейти теперь к некоторой смещенной конфигурации, для которой хотя бы при некотором а ЛЛц > О, то возникающие изменения матричных элементов можно принять за возмущение. Отличие от непосредственного рассмотрения изменений потенциала Н, при смещениях заключается здесь в одном мье рассматриваем лишь интегральные характеристики и их производные по Яц, а не изменения кулоновских потенциалов при смещениях зарядов. [c.452]

Матрица диагональная — квадратная матрица, у которой все матричные элементы, за исключением расположенных на главной диагонали, равны нулю. [c.264]

В связи с тем, что ковариационная матрица (Х Х) для спланированного эксперимента — матрица диагональная [c.164]

В начале этого параграфа уже отмечалось, что 5-матрица диагональна относительно значений физических величин, операторы которых коммутируют с оператором Гамильтона системы. На математическом языке это свойство можно записать в виде [c.559]

Все диагональные матрицы коммутируют между собой. Произведение двух диагональных матриц снова дает диагональную матрицу. Диагональная матрица, у которой все диагональные элементы по модулю равны единице, называется фазовой матрицей [c.680]

Здесь 0 1 — диагональные элементы дисперсионной матрицы. Если матрица диагональна, то Кд = 1 чем более коррелирована матрица, тем больше Кд. Из табл. 19 следует, что -критерий дает несколько худшие результаты, чем остальные критерии, особенно ио показателю Кд. Полученные данные могут быть обусловлены нелинейностью изучаемого уравнения (IX, 4), поэтому такие же результаты были найдены и для линейного уравнения [c.225]

Преобразуем матрицу констант в матрицу диагонального вида. Для этого сначала вычтем первую строку из второй и полученную сумму сложим с третьей и четвертой строками. В результате получим [c.31]

Как следует из результатов 3 и 4, а также из теорем I и II 5, ортогональные планы могут быть оптимальными с точки зрения различных критериев оптимальности. Кроме того, их большое преимущество еще и в том, что ковариационная матрица диагональна и поэтому оценки регрессионных коэффициентов получаются некоррелированными друг с другом. [c.163]

В таком представлении в модели ГСЦ без термодинамической жесткости матрица диагональна. Для динамической модели цепи с близкодействующим внутренним трением (1.28) матрица / внутр же является диагональной. [c.70]

В своем собственном представлении матрица диагональна. Поэтому (1.29) имеет вид В [c.209]

Поскольку матрица диагональна по Ж, уширение каждой из штарковских компонент линии можно рассматривать независимо друг от друга так, как если бы вырождение по М отсутствовало. В частности, можно использовать формулы (37.47) ). [c.540]

Мы используем основную систему собственных функций с индексами т1т П1, в которой матрица диагональна, а матрица определена формулой (5.40). Мы опять рассмотрим матрицу при заданных п1. Из (3.65) мы видим, что эта [c.152]

Матрица включает все возможные матричные элементы оператора 5г между состояниями а и р. В общем случае, если система может находиться в п состояниях, то будет представлять собой квадратную матрицу п-го порядка. Если эта матрица диагональна, то базисные волновые функции должны быть собственными функциями оператора. Таким образом, 1а) и Р) [c.438]

Матрица .. В гл. VII уже говорилось, что для элементарных реакций матрица диагональная. Действительно, скорость элементарной реакции Е непосредственно не зависит от скоростей и сродства других реакций. Вывод соотношения, аналогичного ( 1.50), выполняется так же, как в гл. VI. [c.264]

Т.к. внутреннее взаимодействие не может изменить его. Таким образом в базисе l8jm> (п -проекция 5 ка ось г) матрица диагональна по вырожденным состояниям jm [c.53]

Для вычисления возмущения первого порядка, вызванного электрическим полем, нужно знать матрицу г по отношению к состояниям с одним и тем же п. Ее можно вычислить на основании известных свойств полиномов Лягерра. Эта матрица диагональна и ее диагональные элементы равны [c.382]

Линейно-независимые естественные реакции. Предположим, что естественные реакции (VU.l) или (УП.12) линейно-независимые. Это означает, что в неравновесном состоянии в линейном приближении скорость каждой из естественных реакций Еа зависит только от термодинамически сопряженного с этой реакцией сродства Л . Кроме того, в линейном приближении сродство представляет собой функцию лишь одной степени полноты Еа- Следовательно, недиагональные элементы матриц L и Я равны нулю каждая из этих матриц диагональна. Матрицы LP и (LP) тоже диагональны. Они легко вычисляются, если диагональные элементы матриц L н Р известны. Из (УП.31) следует, что диагональные элементы матрицы LPy есть времена релаксации естественных реакций Диагональные элементы матрицы iti) LPy + I равны 1 + iw axy> поэтому элементы диагональной матрицы [iw LP) + /] Р . [c.253]

Смотреть страницы где упоминается термин Матрицы диагональные: [c.164] [c.336] [c.271] [c.239] [c.67] [c.118] [c.194] [c.196] [c.331] [c.332] [c.156] [c.93] [c.94] [c.95] [c.312] [c.35] [c.174] [c.123] [c.128] [c.365] [c.305] [c.164] [c.316] [c.289] [c.294]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология