Выборка числа связей степеней свободы

В таблице приведены значения t для различной доверительной вероятности. Вероятность Р показания внутрь рассматриваемого интервала чаще всего принимают равной 0,95 (95 %), хотя в зависимости от решаемых задач она связана также с числом степеней свободы (числа результатов или объема выборки п). Пользуясь табличными значениями критерия Стьюдента, можно обраба- [c.273]

Каждая из выборочных статистик, в отличие от нормального распределения, зависит от числа степеней свободы. Этим термином обозначается число независимых способов описания исследуемой выборки. Так, если значение математического ожидания заранее известно (например, если производят анализ стандартного образца состава, имеющего государственную аттестацию, с целью проверки правильности методики анализа), то число степеней свободы / для п параллельных замеров будет равно п, т. е. общему объему выборки. Если же значение оценивается на опыте как среднее арифметическое х этих же п измерений, то число степеней свободы будет равно п— 1, так как из общего числа случайных величин вычитается дополнительная связь между всеми элементами выборки, затраченная при определении значения X. [c.65]

Здесь N — объем выборки. Разность между объемом выборки и числом связей, наложенных на эту выборку I, называется числом степеней свободы выборки f [c.66]

В случае выборок небольшого объема в величину, Д необходимо внести коррекцию на систематическую ошибку. Чем меньше число степеней свободы выборки / = N—1, тем сильнее преувеличивается сила связи, оцениваемая коэффициентом множественной корреляции. Формула, для коррекции [c.185]

Ранее полз чено л (У) = 5,9. Получаем = 1,16 < / о.о1 (46,48) 1,8, т.е. различие незначимо. Число степеней свободы для выборки с большей дисперсией равно N -4, так как дисперсия воспроизводимости вычислялась по разбиению из четырех выборок и при вычислениях на экспериментальные данные наложены четыре связи. [c.244]

Если для определения коэффициентов парной корреляции Гух. взята выборка небольшого объема, то величина / , вычисленная по формуле (УП1.44), покажет преувеличенную силу связи вследствие систематической ошибки. Чем меньше число степеней свободы выборки f = N — /, тем больше преувеличивается сила связи, оцениваемая коэффициентом множественной корреляции R. Для коррекции значения Я рекомендуется формула [c.204]

Число степеней свободы (показатель /) — понятие, учитывающее, что в статистических ситуациях необходимо принимать во внимание связи, ограничивающие свободу изменения случайных величин или число независимых состояний (величин). Числом степеней свободы/выборки принято называть разность между объемом выборки N и числом связей I, наложенных на эту выборку (/ = N — /) [c.267]

Для выборок небольшого объема в величину К необходимо внести коррекцию на систематическую ошибку. Чем меньше число степеней свободы выборки / = п—1, тем больше завышается сила связи, оце- [c.144]

В Шекснинском плесе максимальное содержание органического углерода и битумоидов было характерно для переходных илов, а углеводородов — для серых песчанистых. По сравнению с другими участками Рыбинского водохранилища этот плес подвергался наиболее интенсивному нефтяному воздействию, на что указывают крайне низкие недостоверные коэффициенты корреляции между содержанием углеводородов и содержанием органического углерода и битумоидов (табл. 7). Уровень загрязненности донных отложений от станции к станции изменялся в очень широком диапазоне значений (24 раза) и в среднем был в 2.5 раза выще, чем в Волжском плесе (см. табл. 6). В составе бентоса преобладали хирономиды. Парные коэффициенты корреляции между их биомассой и отношениями У/Х, У/Сорг и У/Уб были отрицательными и довольно высокими (см. табл. 7). Однако недостаточность выборки (число степеней свободы равно 10) делает эту связь недостоверной и позволяет говорить лищь о тенденции снижения биомассы хирономид с повыщением уровня загрязненности нефтью. Напротив, увеличение углеводородной фракции ОВ в грунтах стимулирует развитие олигохет коэффициенты между индикаторами загрязненности и биомассой положительны. Понятно, что подобное стимулирование имеет определенный предел, который следует еще установить. Наличие отрицательной связи между биомассой хирономид и олигохет (см. табл. 7) косвенно свидетельствует в пользу предположения о существовании конкуренции между этими группами животных [17]. [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология