Случайные величины ограничение на изменение

Задаваемые построчные вероятности (уровни надежности) для каждого вида сырьевого ресурса и продукта определяются дифференциально, на основе экспертных оценок, или в зависимости от дисперсии рассматриваемых случайных величин. При этом в соответствии с [43] по тем продуктам, для которых невыполнение вероятностного ограничения вызывает большие потери или дополнительные расходы, уровень надежности задан большим. Как показали проведенные исследования, в соответствии с практическими требованиями оказывается целесообразным уровень надежности для случайных технологических коэффициентов выбирать в зависимости от дисперсии, а для случайных компонентов вектора ограничений - в ряде случаев на базе рекомендаций экспертов-технологов, работников планового отдела предприятия (так как ограничения на объемы переработки сырья, полупродуктов и выпуск товарных продуктов определяются также вышестоящими органами и подвергаются неоднократным изменениям на этапе составления и реализации плана). При практических расчетах задаваемые вероятности изменяются от 0,75 до 0,96. [c.173]

Основой расчета для оценки состояния конструкции является наличие стохастической связи между изменением ширины раскрытия трещины и изменением напряженного состояния конструкций. Такая связь подтверждается достаточным количеством исследований. В результате расчета нужно оценить, является ли измеренное значение максимальной ширины раскрытия трещин сигналом о снижении несущей способности конструкции, или это одно из вероятных значений не связанных с этой первопричиной. Для этой цели предлагается использовать неравенство Чебышева. Это неравенство позволяет оценить верхнюю границу вероятности отклонения Р случайной величины X от своего математического ожидания МХ на заданную величину е [29] Р = ( Х — МХ > е) < < ВХ/г . При этом не накладывается никаких ограничений на закон распределения случайной величины, кроме конечности математического ожидания и дисперсии ВХ. [c.182]

С понятием выборочной дисперсии неразрывно связано понятие числа степеней свободы. При постановке экспериментов на изменение случайной величины обычно накладываются определенные ограничения, обусловленные невозможностью постановки бесконечно большого числа опытов или задачами исследования. Если не учитывать эти ограничения, то выборочные числовые характеристики случайной величины будут вычислены с систематической (неслучайной) ошибкой. Понятие числа степеней свободы учитывает ограничения или связи, накладываемые в процессе исследования на изменение случайной величины. [c.12]

Рассмотрим случай, когда область изменения случайной величины X подчиняющейся закону распределения /(х), не является ограниченной ни слева, ни справа. Будем считать, что нам задан закон распределения/(х) суммарной погрешности х, но неизвестны его параметры среднее значение и среднее квадратическое отклонение сг . Тогда можно написать выражения для неисправимого q и исправимого qj брака при наружном обтачивании [c.81]

К ошибкам второго типа относятся случайные ошибки, обусловленные ограниченной способностью наблюдателя различать воспроизводимость момента изменения окраски. Величина этой ошибки зависит от изменения pH на миллилитр реагента в точке эквивалентности, концентрации индикатора и способности аналитика различать обе окраски индикатора. При визуальном наблюдении с кислотно-основным индикатором ошибка в среднем составляет около 0,5 единицы pH. Сравнение окраски титруемого раствора с окраской стандартного раствора, содержащего такое же количество индикатора ( свидетель ) при соответствующем значении pH, часто позволяет снизить ошибку до 0,1 единицы pH или меньше. Понятно, что это приблизительные величины и что они в значительной мере зависят как от природы индикатора, так и от квалификации оператора. [c.216]

Детерминистические и стохастические модели использование ЭВМ. Различные ограничения относятся в основном к моделям, где предполагается наличие функциональной связи между параметрами. Например, предполагают, что изменение генных частот в поколениях зависит от определенного вида отбора, такая модель называется детерминистической . Однако в действительности все популяционные параметры-частота генов, давление отбора, скорость мутирования-подвержены случайным флуктуациям из-за того, что размер популяции является конечным. С появлением ЭВМ возникла возможность включения в расчеты случайных флуктуаций таким образом были созданы стохастические модели. Изменение генных частот в популяциях моделируют, исходя из предположения, что популяция имеет какую-то определенную величину. В этом случае, например, кривая, отражающая изменение генных частот во времени, соответствует не идеальному ре- зультату, а только одному из возможных результатов, причем неизвестно даже, является ли данная кривая очень вероятной. Поэтому произвести расчеты для определенного набора параметров один раз недостаточно для того, чтобы получить при данных допущениях неискаженную картину одни и те же расчеты необходимо повторить несколько раз. Этот метод дает лучшие результаты, чем применение детерминистической модели кроме общей тен- [c.295]

Вероятностно-статистический метод оптимизации проектных решений для значений конструкционных и технологических параметров элементов (аппаратов) ХТС, когда некоторые параметры математических моделей элементов представляют собой случайные величины, изложен в статьях [226, 245]. На основе вороятностно-статистического метода предложен алгоритм оптимизации проектной надежности теплоотменного аппарата (ТА), позволяющий определить оптимальную величину запаса для поверхности теплообмена на стадии проектирования при любых значениях коэффициента теплопередачи внутри некоторой области его стохастического изменения и при соблюдении заданных ограничений на технологические и (или) технико-экономические параметры ТА [246]. При проектировании ТА в условиях неопределенности исходной информации необходимо учитывать следующие факторы (см. раздел 4.8.4), влияющие на значения коэффициента теплопередачи ТА 1) изменения расходов содержания примесей, температур и параметров физических свойств потоков в трубном и межтрубном пространствах, температур стенки и температурного профиля поверхности теп- [c.236]

Здесь ( J) и а- (о)) - предельные случайные границы изменения технологического коэффициента (3.27) - функциональные ограничения, налагаемые на компоненты вектора и /з - (со) - величины, учитывающие особенности реализации технологических процессов НПП /у — номер функционального огрг.ничения, налагаемого на/-й способ производства. [c.61]

Выбор частоты пванирования 1/Г определяется в первую очередь необходимостью коррекции решения, обусловленной накоплением отклонений от намеченного хода производства на горизонте планирования [ 01 Г] в результате действия случайных возмущений Далее необходимость коррекции решения может возникать вследствие колебаний величины внешних ограничений. В этом случае частота планирования обусловливается частотой поступления информации об изменении таких ограничений. В общем случае частота планирования должна быть вьппе при высокочастотном спектре внутренних и внешних возмущений, и наоборот. [c.66]

Если известно или установлепо распределение случайного вектора е, то критериальную функцию можно построить на основе принципа максимального правдоподобия. В условиях неопределенности, когда входные величины задаются в виде диапазона возможных значений без указаний на вероятностные характеристики, ип один М3 существующих критериев согласования не может быть приият безоговорочно как единственно правильный. В последнее время выполнены исследования по сравнительной характеристике различных критериев [50—55]. Как следует из этих работ, чебышевскнй критерий имеет ряд преимуществ по сравнению с другими сохраняется физический смысл решений независимо от малых колебаний входных данных, решение устойчиво к изменению законов расиределения, имеется (Возможность наложения двухсторонних ограничений на область решения, возможно применение аппарата двойственности линейного программирования для анализа структуры решений с целью определения выпадающих значений. [c.201]

А что будет, если временные отрезки между переходами из состояния в состояние не подчиняются показательному закону, хотя марковское свойство сохраняется Так чаще всего и бывает, ведь реальные явления в жизни далеко не всегда подчиняются удобным для нас законам. Оказывается, и такие явления можно моделировать с помощью теории марковских случайных процессов, но теперь их называют уже полумарковскими. Картину полумарков-ского процесса можно наглядно представить снова с помощью той же игры тише едешь, дальше будешь следующим образом. Раньше, чтобы узнать, на сколько шагов нам можно переместиться в игре, мы бросали кубик один раз. Это и был своеобразный розыгрыш состояния. Теперь же в полу марковском процессе после розыгрыша состояния надо бросить кубик еще раз, чтобы определить, сколько же времени мы пробудем в этом состоянии. Это будет теперь розыгрышем времени пребывания в состоянии. Конечно, в случае полумарковского процесса математический аппарат усложняется, но зато моделируется более широкий класс явлений. Вспомним еще одно важное обстоятельство. Все приведенные выше примеры относились к марковским случайным процессам, с прерывистыми (дискретными) состояниями. Но всегда ли это так Конечно, нет. Если вернуться к нашему примеру с автотуристами, то изменение скорости каждого автомобиля будет случайной, непрерывно изменяющейся величиной. Изобразим на рис. 3 зависимость скорости нескольких автомобилей от времени на отрезке пути, где нет ограничений в скорости. Очевидно, для каждого водителя (автомобиля) она окажется разной из-за отклонений в регулировке спидометра, искусства водителя, дорожных условий и т. д., хотя и будет колебаться около какого-то среднего значения, например 90 км/ч. Каждый отдельно взятый график скорости какого-то автомобиля — как бы отдельное волокно из пряди — называется реализацией случайного процесса. [c.27]