Осевые единицы

Рассмотрим кристаллы с о.ц.к. и г.ц.к. решетками. В первом случае среди узлов обратной решетки, принадлежащих примыкающему к началу координат параллелепипеду с ребрами 2а, 26 и 2с, имеют вес, отличный от нуля, узлы с координатами ООО, 110, 101 и 011, а вес узлов 100, 010, 001 и 111 равен нулю. Этот параллелепипед следует рассматривать как элементарную ячейку г.ц.к. ОР с осевыми единицами а =2а, Ь = 2Ь и с =2с, тогда в новых осях координаты узлов базиса будут [[ООО, 1/2 1/2 0, 1/20 1/2, О 1/2 1/2]]. [c.184]

Периоды идентичности вдоль координатных осей — длины ребер элементарной ячейки а. Ь, с — принимаются за осевые единицы. Координаты точек решетки измеряют не в абсолютных единицах длины, а относят к ребрам а, Ь, с, как к единицам измерения. [c.13]

Координаты точки, выраженные в осевых единицах (в долях ребер ячейки), т. е. числа и=х/а, и=у/Ь, т = г1с, где X, у, г — координаты ее в абсолютных единицах длины, называются индексами точки (рис. 13). [c.13]

Отрезки, отсекаемые на координатных осях некоторой другой гранью, обозначим через А, В, С. Миллеровскими индексами этой грани являются три взаимно простых целых числа /ir, fer, Iv, обратно пропорциональных отрезкам, отсекаемым ею на осях и выраженным в осевых единицах, т. е. [c.15]

Гониометрическое и рентгенографическое исследования, как правило, тесно переплетаются друг с другом. Гониометрические данные дают нам сведения о сингонии, об отношении осевых единиц а в с, о значениях углов а, р, у и о точечной группе (виде симметрии) кристалла. Рентгеновское исследование является естественным продолжением гониометрического. Его задачами является [c.231]

Из соотношения (1.5) можно получить связь между индексами, осевыми единицами и направляющими косинусами [c.87]

Таким образом, отношение чисел и, V, , и>, составляюш,их символ направления, равно отношению проекций вектора Р (минимальной трансляции в этом направлении), измеренных в осевых единицах. Оба последних выражения можно упростить [c.90]

В выражении (1.11) учтено равенство трех осевых единиц по горизонтальным осям в четырехосной системе. [c.90]

Для кубических кристаллов в силу равенства осевых единиц а = Ь = с) соотношение (1.11) приобретает самую простую форму [c.90]

Отрезки, отсекаемые единичной гранью на осях X, Y vi Z, называются осевыми единицами и обозначаются соответственно через а, Ь и с. [c.24]

При описании внешней формы кристалла нас интересуют, собственно, не абсолютные значения осевых единиц, а их отношение (а Ь с). Кристаллам разных сингоний отвечают следующие характеристики кубическая — а = Ь = с, а = р = = 90° тетрагональная — а = Ь с, а = р = у = 90° ромбическая — а Ь ф с, а = р = 7 = 90° тригональная — а = Ь = с, а = р = у 90 [c.58]

Для нахождения осевых единиц кристалла одну из граней кристалла, которая пересекает все три оси координат, принимают за единичную грань. Единичной гранью называется грань, пересекающая оси на расстоянии одной осевой единицы от центра. Грань ЛВС на рис. 1.31 является единичной. [c.58]

Если оси координат принимать параллельными ребрам кристалла и параметры граней измерять осевыми единицами (отсекаемыми единичной гранью), то при таком методе характеристики положения граней выявляется весьма важный закон — второй закон кристаллографии, закон рациональных отношений [c.59]

Параметры любой грани кристалла х, у, 2, выраженные в осевых единицах, относятся как простые целые числа. [c.59]

Следовательно, если плоскость отсекает на осях отрезки (параметры), равные числам осевых единиц х, у, z, то вместо отношения отрезков X у Z берут отношение [c.59]

Второй особенностью в определении положения плоскости в кристаллографии по сравнению с аналитической геометрией является выбор самостоятельного масштаба измерений по каждой оси, ибо хотя единицы измерений по разным осям (осевые единицы) и могут быть равны, но в общем случае они не равны друг другу. [c.65]

При описании внешней формы кристалла нас интересуют, собственно, не абсолютные значения осевых единиц, а их отношение а Ь с). Разным сингониям отвечают следующие характеристики (рис. 1.35) кубическая а Ь = с а = = у = 90 тетрагональная а = Ь с а=Р=у = 90° ромбическая а Ф Ф Ь Ф с а=( =у = 60° тригональная а = Ь = с а = = у Ф Ф 90° моноклинная афЬ фс а = у = 0°, (5 Ф 90° триклинная йфЪ фс 1ф Фу Ф 90° гексагональная углы между осями а равны 120°, между осью с и осями а равны 90°. Совокупность углов между осями и отношений осевых единиц называют иногда метрикой данного вида кристаллов. [c.65]

Для нахождения осевых единиц кристалла одну из граней кристалла, которая пересекает все три оси координат, принимают за единичную грань. Единичной гранью называется грань, пересекаю- [c.65]

Параметрами грани называются величины отрезков, отсекаемых плоскостью грани на осях, выраженные числом осевых единиц. [c.66]

Отношения параметров любой грани кристалла х у z, выраженных в осевых единицах, являются рациональными чис [c.66]

Так как рациональными числами являются дроби т п, где тип — целые числа, причем п ф О, то этот закон часто формулируется по-иному, например параметры любой грани кристалла х, у, г, выраженные в осевых единицах, относятся как (небольшие) целые числа. Это действительно наблюдается для большинства реальных граней кристалла. Однако это не всегда так, ибо для граней, параллельных одной из осей, параметр по этой оси равен бесконечности (см. ниже). [c.66]

Три основных вектора, являющихся ребрами элементарной ячейки, называют трансляциями или осевыми единицами. Абсолютную величину трансляций а, Ь, с называют периодами решетки. [c.317]

Все многообразие пространственных решеток разделяют на семь систе.м — сингоний, исходя из соотношения между осевыми единицами и углами. [c.318]

Сложные решетки называются чаще решетками с базисом. Под базисом решетки понимают совокупность координат минимального числа частиц, выраженная в осевых единицах, трансляцией которых в трех осевых направлениях образуется данная решетка. Базис записывается в сдвоенные квадратные скобки. [c.321]

Под кристаллографическими индексами плоскости понимают три взаимно простых целых числа h, k, I, обратно пропорциональных числу осевых единиц, отсекаемых любой плоскостью данного семейства на кристаллографических координатных осях х, у, z. [c.323]

Плоскости, отсекающие на каждой оси по равному числу осевых единиц, обозначают символом (111). В кубической решетке их называют плоскостями октаэдра, так как система подобных плоскостей, равноотстоящих от начала координат, образует октаэдр. [c.323]

Плоскости, отсекающие на двух осях по равному числу осевых единиц и параллельные третьей оси (например оси z), обозначают (ПО). В кубической сингонии их называют плоскостями ромбического додекаэдра, так как система подобных плоскостей образует двенадцатигранник, каждая грань которого — ромб. [c.323]

Под кристаллографическими индексами направления понимают три целых взаимно простых числа, пропорциональных координатам любого атома, расположенного на данном направлении, измеренным в осевых единицах. [c.324]

При описании внешней формы кристалла нас интересуют, собственно, ио абсолютные значения осевых единиц, а их отношение а Ь с. [c.84]

Атомы распределены в кристалле так, что их расположение повторяется в трех направлениях. Совокупность идентичных точек-атомов в прострапстве образует проспранствеиную решетку. Три иекомпланарпых вектора а, Ь, с, повторением которых может быть получена вся пространственная решетка, называются осевыми единицами, или единичными трансляциями. Параллелепипед, построенный на трех единичных трансляциях, называется элементарной ячейкой. Различают семь форм элементарных ячеек кубическую, тетрагональную, гексагональную, ромбоэдрическую, ромбическую, моноклинную, триклинную, В соответствии с семью формами элементарных ячеек существует семь кристаллических систем или син-гоний. Полимерные молекулы образуют кристаллы, относящиеся к шести яослединм сингониям (кроме кубической). [c.35]

Вместе с тем очевидно, что данное здесь определение индексов серии сеток находится в соответствии с обычным определением милле-ровских индексов граней кристалла. Последние, как известно из кристаллографии, вводятся следующим образом. Выбирается основной тетраэдр три реально существующие или возможные грани кристалла принимаются за координатные грани, четвертая — служит единичной гранью. Отрезки, отсекаемые ею на координатных осях, принимаются за единицы измерения (осевые единицы). [c.15]

За координатные оси X, , 2 обратного изображения выбираются направления перпендикуляров к плоскостям (100), (010) и (001) иначе говоря, эти оси направлены по векторам Нроо, Яодо> Нтг-В качестве осевых единиц выбираются расстояния от начала координат до ближайших узлов на этих направлениях [c.309]

Системы координатных осей выбирают различно для разных сингоний. Кристаллографические координатные оси выбирают так, чтобы они были параллельны основным трансляциям (ребрам элементарной ячейки), а масштаб по каждой оси был равен соответствующей осевой единице (периоду). Принято также направление координатных осей связывать с имеющимися элементами симметрии. Ус- д йич ых "отре Т к х тановка кристаллов разных систем при- плоскостями / и // на координат- [c.323]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология