Уравнение Прандтля Тейлора

Уравнения Прандтля — Тейлора и Кармана также можно объединить с уравнением (13. 72), чтобы получить уравнения для расчета коэффициентов массоотдачи. Но уравнение Кольборна, как было установлено, дает вообще удовлетворительные результаты и его достоинством является простота. [c.522]

Хотя Рейнольдс занимался только аналогией между теплопередачей и переносом количества движения, уравнения, которые называются аналогией Рейнольдса, легко можно распространить и на массопередачу. Это относится также к уравнениям Прандтля и Тейлора, Кармана и т. д., которые были выведены или упоминаются в гл. 25. В этом разделе мы рассмотрим главным образом зависимости между массопередачей и переносом количества движения. Зависимости между тепло- и массопередачей можно, при желании, получить путем объединения уравнений массопередачи из этой главы и уравнений теплопередачи из гл. 25. [c.504]

Более сложные формы аналогии между переносом массы и количества движения также повторяют формы, приведенные в гл. 25. Выводы подобны, так что здесь будут даны лишь немногие их детали. В анализе Прандтля — Тейлора принимается, что только молекулярный перенос массы и количества движения играет роль в ламинарном подслое. В турбулентном ядре применима аналогия Рейнольдса. Затем две серии уравнений объединяются, что приводит к уравнению общего потока массы, из которого получается [c.506]

Тейлор [10] выдвинул теорию, аналогичную теории Прандтля, но в этом случае предполагается неизменность завихренности, а не количества движения. (Завихренность в двухмерном потоке определяется уравнением [c.299]

Аналогичные уравнения для теплопередачи при движении в трубах проинтегрировал Рейнольдс, пренебрегая ламинарной пленкой, всегда имеющейся у стенки трубы. Прандтль и Тейлор позднее внесли поправку, учитывающую наличие этой пленки, а Карман учел также наличие буферной или переходной зоны между пограничным ламинарным с.яо-ем и турбулентным ядром потока. Для этой цели величина Sv определялась путем подстановки данных Никурадзе -по распределению скоростей в уравнения (13) и (14), которые после этого интегрировались при допущении, что Применение этих результатов к массопередаче подробно рассмотрено Шервудом" 50- 53. [c.72]

Уравнения осредненного движения не замкнуты, т. е. представляют неограниченную цепочку уравнений для все более старших моментов (Келлер и Фридман, 1924 г.). Возникают затруднения и в формулировании краевых условий для пульсационных переносов. Поэтому в настоящее время используются полуэмпирические модели, основанные на тех или иных достаточно сильных допущениях и некотором числе эмпирически определяемых констант турбулентности [4.3, 4.6—4.8]. Первой была предложена и широко применяется в настоящее время при решении наиболее простых, но массовых инженерных проблем модель длины пути смешения Тейлора (1916 г.) — Прандтля (1925 г.). [c.86]

Применим к уравнению (4.96) преобразование Прандтля - Мизе-са, т. е. перейдем от переменных г, в к ф, в. Учитывая, что в пограничном слое сферы г= +у, где 7<1, разложим функцию тока вблизи сферы в ряд Тейлора [c.197]

Теоретическое исследование процесса конвективного теплообмена требует надежных данных о гидродинамике потока. Не-замкнутость уравнений Рейнолы1са не позволяет получить точное теоретическое рещение задачи при турбулентном режиме движения жидкости. Это обусловило возникновение и разработку двух фундаментальных направлений в теории турбулентного теплообмена первое - полуэмпирические феноменологические теории, развитые в работах Д. Тейлора, Л. Прандтля, Т. Кармана, А. Н. Колмогорова и др. второе - статистическое описание турбулентности, изложенное в работах Л. Келлера, А. Фридмана, И. Бюргерса, М. Миллионщикова, А. Монина, И. Хинце и др. Однако ни один из этих подходов в настоящее время не позволяет достаточно точно решить задачу гидродинамики турбулентного потока жидкости в каналах сложной геометрической формы ПТА, особенно при сложном трехмерном характере течения в каналах сетчато-поточного типа. [c.357]

Применим к уравнению (2.30) преобразование Прандтля — Мнзеса, т. е. перейдем от переменных г, 0 к Ч , 0. Учитывая, что в пограничном слое сферы г 1 + г/, где у < 1, разложим функцию тока вблизи поверхности сферы в ряд Тейлора [c.66]

Формулы теории струй Г. Н. Абрамовича, основанные па теории свободной турбулентности Тейлора, как и формулы, относящиеся к распределению скоростей и основанные на старой теории турбулентности Прандтля, хорошо согласуются с экспериментальными данными [2] это обстоятельство вытекает из того отмеченного выше факта, что современная теория турбулентных струй является не точной, а полуэмпирической. Известны и другие теории турбулентных струй, основанные на других теориях свободной турбулентности они, естественно, приводят к иным формулам, которые, будучи также полуэмнирическими, в той или иной мере согласуются с экспериментальными данными. При рещении изложенных ниже задач, а также при физических исследованиях, изложенных в монографии [11] (см. главу I, раздел 4), удобно было воспользоваться формулами Г. Н. Абрамовича. При решении других задач более подходящими могут оказаться формулы других теорий. Например, Н. А. Фукс и А. Г. Сутугин при исследовании конденсационного образования аэрозолей при очень больших пересыщениях (конденсация быстрого типа) получили уравнение кинетики смешения в струе на основе модели турбулентности Рейхардта ([2, 12, 13]). [c.120]

После Рейнольдса аналогичные уравнения были предложены Прандтлем [81] (1910), Тейлором [89] (1916), Карманом [48] (1934, 1939), Гофманом [40в] (1940), Болтером и другими [6] (1941). Ниже рассмотрены наиболее современные разновидности этой аналогии. [c.287]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология