Длина пути смешения

Как указывалось выше, механизм молекулярной вязкости состоит в переносе количества движения в потоке жидкости за счет теплового движения молекул. Механизм турбулентной вязкости заключается в переносе количества движения не отдельными молекулами, а комками жидкости, участвующими в турбулентных пульсациях. Молекулы переносят импульс (количество движения) со скоростью их теплового движения на длину свободного пробега, турбулентные же пульсации переносят количество движения со скоростью этих пульсаций на значительно большее расстояние, равное длине пути смешения. В связи с этим диссипация энергии в турбулентных пульсациях значительно превышает диссипацию энергии, обусловленную молекулярной вязкостью. [c.111]

Если за длину пути смешения / принять путь, на котором переносится не завихренность, а количество движения (модель турбулентности Прандтля), то между и I устанавливается соотношение [c.118]

Длина ПУТИ смешения [c.122]

Помимо интенсивности турбулентности, турбулентность характеризуется масштабом, или шкалой турбулентности, которая может быть выражена через длину пути смешения. [c.117]

Коэффициент турбулентной вязкости во внутренней области определяется по модели Прандтля о длине пути смешения, согласно которой [c.184]

Модель перемешивания на тарелках может быть развита из представлений о вихревой диффузии [33]. Степень перемешивания характеризуется безразмерным числом Ре, представляющим отношение длины пути, проходимого жидкостью /ж, к длине пути смешения где — коэффициент вихревой диффузии и [c.281]

Карман [И] выдвинул предположение, что гипотеза подобия может быть распространена и на турбулентные флуктуации. При этом длина пути смешения, являющаяся, как отмечалось выше, неизвестной функцией времени и места, определяется уравнением [c.300]

Авторы [6] использовали два первых члена приведенного выше ряда, решение ]14] для длины пути смешения при больших числах Ка и Рг и универсальную зависимость 115] от числа Рг в виде соотношения (76) из 2.5.7 для того чтобы получить следующее корреляционное уравнение [c.296]

Прандтль [9] выдвинул предположение о существовании аналогии между хаотическим двин ением молекул, описываемым кинетической теорией газов, и случайным движением элементарных объемов жидкости в ноле турбулентного потока. При этом возникают трудности, так как элементарные объемы жидкости не являются дискретными телами, какие представляют собой молекулы. Однако Прандтль постулировал, что элементарные объемы жидкости, переходящие в результате турбулентного движения из одного слоя в другой в поперечном наиравлении, сохраняют свое количество движения. Среднее расстояние, на которое перемещается элемент жидкости в поперечном направлении, называют длиной пути смешения эта величина аналогична среднему расстоянию перемещения молекул между столкновениями (длине свободного пробега). Теоретически напряжение сдвига может ыть выражено уравнением [c.299]

И описывает вращение элемента жидкости.) Теория Тейлора позволяет определить длину пути смешения для переноса завихренности между слоями жидкости. Длина смешения по Тейлору в раз больше, чем величина, найденная по Прандтлю. Обе теории приводят к приблизительно совпадающим распределениям скоростей в неограниченных струях. Теория переноса количества движения игнорирует флуктуации давления, в то время как теория переноса завихренности учитывает их. Вследствие этого между обеими теориями существует важное различие. Из теории переноса количества [c.299]

I — длина пути смешения [c.342]

Это сходство особенно очевидно для центральных участков струи, к границам же точность уравнения резко снижается. Однако именно для центрального участка струи первоначально выдвинутые теории длины путем смешения предсказывают чрезмерно резкий максимум кривой распределе-вия скоростей. [c.301]

Рис. 4. Изменение коэффициента переноса и длины пути смешения в зоне смешения половинной струи [19] (бщ — толщина потери импульса струи).

Турбулентная вязкость и длина пути смешения [c.110]

Для решения можно использовать одну из теорий длины пути смешения или допущение постоянства коэффициента смешения, вследствие чего т можно выразить как функцию и, т] и I. Значение I можно определить на основании гипотезы Кармана, принять постоянным или допустить изменение этой величины по какому-либо другому закону. В этом случае уравнения сохранения количества движения и массы можно объединить, используя какую-либо подходящую функцию я] потока. Функцию потока можно определить из условий [c.304]

Дробление капель Поверхностный срыв массы Разность скоростей Поперечное перетекание Распределение капель по размерам Длина пути испарения Длина пути смешения Турбулентность Потери на дробление Потери на рассеяние Трехмерные эффекты Кинетические эффекты Отставание частиц Полное давление [c.166]

Согласно теории турбулентности Прандтля, длина пути смешения вблизи стенки пропорциональна расстоянию от стенки у — см. уравнение (П. 61). Поэтому, если пренебречь переносом теплоты по молекулярному механизму по сравнению с турбулентным, можно написать [c.300]

Характер смешения потоков газа и воздуха в смесителе единичного элемента изучался Ленгипроинжпроектом на основании анализа концентрации кислорода по различным его сечениям, а качество смешения — по изменению средней относительной неравномерности распределения кислорода в газовоздушной смеси по длине горелки. Исследования показали, что на расстоянии от газовыпускных отверстий (сопел), равном пяти диаметрам смесителя, средняя относительная неравномерность смешения составляет 0,5%. При принятой длине смесителя / = 290 мм длина пути смешения = 270 мм, а относительная длина 1 0 = 270/42 = 0,5. Относительная неравномерность смешения газа с воздухом на обрезе смесителя ири принятой длине составляет меньше 0,1%, и, следовательно, можно считать, что из устья смесителя в топку выходит практически однородная газовоздушная смесь. [c.185]

Тт = Ашх. Вследствие небольшой длины пути смешения I можно принять Аюх = Приняв далее лоу получим [c.42]

Рис. IV.9. Сопоставление расчетных (пунктирные кривые) и экспериментальных (сплошные кривые) значений изменения поверхности раздела, определяемого относительным изменением ширины полос rjr (L — длина пути смешения)

На распределение скоростей в турбулентном пограничном слое определяющее влияние оказывает турбулентная вязкость. В соответствии с (II. 35) касательное напряжение пропорционально расстоянию от стенки. Касательное напряжение можно выразить через длину пути смешения формулой (11.59). Из соотношений (II. 35) и (II. 59) получаем для плоского потока высотой 2/г [c.121]

Вблизи стенок трубы, как показывают опыты, зависимость длины пути смешения I от у (расстояния от стенки) близка к линейной, т. е. / = ку, где к — безразмерный множитель. После подстановки значения I в последнее равенство получаем [c.52]

Поскольку энергия, диссипируемая в самых мелкомасштабных пульсациях, передается им пульсациями более крупного масштаба, то, как уже отмечалось, величина ед для данного турбулентного потока постоянна независимо от масштаба пульсаций. Поэтому ее можно выразить через скорость и длину пути смешения пульсаций наибольшего масштаба, для которых длина пути смешения равна определяющему размеру канала I (для трубы— диаметру), а скорость по порядку величины равна средней скорости потока. Следовательно [c.111]

Воль с сотр. предложил другой подход, основанный на замене коэффициента молекулярной диффузии в формуле (8.16), полученной для ламинарных диффузионных пламен, на коэффициент вихревой диффузии. Последний равен произведению длины пути смешения и на интенсивность пульсаций и. Для достаточно развитого турбулентного течения в трубе 1 имеет максимальное значение на оси трубы, равное примерно 0,085 d. Значение и на оси трубы равно примерно 0,03 и [6]. Следовательно, коэффициент вихревой диффузии на оси трубы равен [c.178]

При определении длины пути смешения в турбулентном потоке Карман исходил из предложения, что поля пульсационных скоростей в различных точках потока подобны и различаются только масштабами длины и времени. На основании этого из анализа уравнения движения получено выражение [c.113]

При сравнении процессов молекулярного и турбулентного переноса необходимо отметить, что, несмотря на меньшие значения величин пуль-сационных скоростей но сравнению с среднеквадратичной скоростью движения молекул, турбулентный перенос значительно интенсивнее молекулярного. Это объясняется тем, что длина пути смешения гораздо больше средней длины свободного пробега молекул и, кроме того, нри турбулентном [c.61]

Можно получить более простое описание профиля скоростей в турбулентном потоке, используя линейную зависимость I = у,у длины пути смешения I от у (расстояния от стенки), справедливую при малых у. Замена в формуле (П. 59) значения I с помощью этой зависимости дает [c.122]

Так как перенос количества движения, энергии и массы при турбулентном движении жидкости происходит по единому механизму, коэффициент турбулентной диффузии можно выразить через длину пути смешения I соотношением, аналогичным (11.60) [c.420]

Рис. 17. Распределение пульса-ционных скоростей и величины длины пути смешения по сечению турбулентного потока в трубе

Произведение Aj. = w -l [M j ei ] носит название коэффициента турбулентного обмена, причем, как понятно, он является аналогом коэффициента молекулярной диффузии D, а равно и коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности. В отличие от молекулярных процессов перемещения вещества, в турбулентном процессе масштаб турбулентности или длина пути смешения не является постоянной величиной и увеличивается по мере удаления от источника турбулизации потока. [c.72]

Численные значения постоянных С] и Сг не могут быть определены из каких-либо теоретических соображений и их находят из опытов по измерению профилей осредненных скоростей и значений напряжений Ост- При этом оказывается, что величины констант С1 и Сг, по физическому смыслу связанные с коэффициентами пропорциональности в линейной зависимости между длиной пути смешения и расстояния от стенки и постоянной интегрирования, имеют одинаковые значения для турбулентных потоков как внутри закрытых каналов, так и при внешнем обтекании поверхностей. [c.12]

Между диффузионными явлениями, вызванными хаотическим тепловым движением молекул, и перемещением элементарных объемов газа (или жидкости) есть известное сходство. В первом случае определяющими величинами являются средняя скорость движения молекул и длина их свободного пути. Во втором — среднеквадратичная величина нульсационной скорости и средняя длина пути смешения, который проходит элементарный объем жидкости по отношению к остальной жидкости, прежде чем он потеряет свою индивидуальность, т. е. утратит заметно отличную скорость и очертания. Длина этого нути называется масштабом турбулентности. Произведение среднеквадратичной пуль-сационной скорости на масштаб турбулентности называется коэффициентом турбулентного объема. [c.132]

Частиц а (моль) газа, имеющая в данном месте скорость и, проскакивая поперек потока отрезок, равный длине пути смешения, попадает в слой, где значение средней скорости отличается от й на величину [c.87]

При отсутствии объемной силы эти значения пульсационной скорости сохраняются на длине пути смешения и в момент слияния моля с новым слоем жидкости скачкообразно (пульсационно) исчезают, образуя напряжение турбулентного трения за счет потери соответствующего количества движения [c.251]

В сечении турбулентного потока w и I — переменные величины. На рис. 17 показан характер распределения этих величин ио сечению турбу-лептного потока в трубе. По оси ординат отлон ены отношения пульса-циопных скоростей к средней скорости потока Юпот- Эти отношения характеризуют степень турбулентности потока и называются критериями турбулентности. График показывает, что вблизи стеиок пульсационная скорость стремится к нулю. Максимальное значеш е пульсационная скорость приобретает на расстоянии примерно 0,2 радиуса от стенок трубы. Длина пути смешения имеет параболический характер распределения по сечению трубы. Вблизи стенок она стремится к нулю, а максимальное значение приобретает на оси трубы. [c.59]

Опубликованы [44] высокоскоростные снимки турбулентных диффузионных пламен, из которых видно, что в любой момент пламя, по-видимому, имеет прозрачную область, захватываюш ую лишь часть зоны сгорания. Вероятно, результаты киносъемки и позволили вывести уравнение, выра-жаюш ее высоту факела как функцию диффузии реагирующих компонентов через цилиндрическую оболочку, толщина которой пропорциональна длине пути смешения. Полученное уравнение для высоты факела сравнительно сложно. Эти авторы отмечают хорошее совпадение с результатами экспериментальных измерений, которые показали, что концентрация топлива у вершины факела составляла всего 3% от его содержания в поступающей через сопло струе. Предложено также видоизмененное уравнение для струи пылевидного угля. Однако в литературе опубликованы некоторые вполне обоснованные возражения по поводу общего вида этого уравнения [57]. [c.331]

Представим себе одномерный ноток, в котором осредненная скорость меняется только в направлении оси у (рис. 16). Пусть в направлении оси X движется некоторый элементарный объем жидкости с осреднеиной скоростью ги . В некоторый момент этот элементарный объем по.лу-чает пульсационпую скорость и) у и перемещается поперек потока на величину Ау, равную длине пути смешения, и мгновенно приобретает новую скорость [c.58]