Тейлор

Следовательно, разложение г ( , У) в ряд Тейлора вблизи равновесной точки Т ) имеет вид [c.77]

Подставляя это выражение в /(Е"(У — б), У — б) и разлагая в ряд Тейлора, получаем [c.267]

Первая попытка введения гипотез о гидродинамике течения у твердой поверхности, прина. лежит. по-видимому. Прандтлю [3] и Тейлору [4], [c.169]

Тейлора по степеням у, причем первый неисчезающий член этог разложения" пропорционален расстоянию от стенки в степени не менее, чем третья. [c.177]

Исходя из подобных соображений, Тейлор [4] и Арис [5J оценили значение Л = 48. [c.87]

Тейлора, ограничиться двумя первыми членами ряда [c.49]

Известно несколько способов построения дискретных аналогов (разностной аппроксимации) производных. Наиболее распространенный способ основан на использовании метода разложения функций в ряд Тейлора. [c.383]

Напомним, что ряд Тейлора может содержать столько членов, сколько производных имеет функция и(х). [c.384]

Пусть функция и задана на начальной кривой Г(,, проходящей через точку (Хд, /о) и требуется ее определить в некоторой окрестности Г(,, т. е. решить задачу Коши для уравнения (п. 9). В общем случае можно вычислить первые и высшие производные из уравнения (п.9) в точке (Х(), о). Тогда функцию и можно найти на близкой соседней кривой посредством разложения в ряд Тейлора в окрестности точки на начальной кривой. [c.411]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Разность С/ — С является непрерывной функцией переменных по координатам 2, х, у. По теореме Тейлора она может быть представлена равенством [c.100]

Если система приближается к равновесию (так что Д//7 ь 1)т то приближается к нулю и функцию д АР/ЯТ) можно разложить в ряд Тейлора [c.72]

Подчеркивая сложность механизма гидрогенолиза на алюмоплатиновом катализаторе и большую, подчас решающую, роль условий проведения опытов, Го полагает, что лимитирующей стадией реакции является стадия десорбции промежуточного комплекса с поверхности катализатора с одновременным разрывом С—С-связи. По его мнению, образование такого комплекса происходит в момент взаимодействия молекулы углеводорода из фазы Ван-дер-Ваальса с хемосорбированной на катализаторе молекулой водорода. Как справедливо замечает и сам автор, предложенный механизм по существу не отличается от механизма диссоциативной адсорбции Тейлора [164]. По нашему мнению, к нему относятся все замечания, приведенные выше при обсуждении механизма, предложенного в работе [152]. [c.132]

Открытие явления адсорбции газов при высоких температурах (Тейлор) позволило объяснить адсорбцию в контактных процессах. Молекулы газа, адсорбированные при высоких температурах, связаны с поверхностью твердого тела в мономолекулярном слое силами химического происхождения (хемосорбция). Скорость хемосорбции значительно возрастает с повышением температуры. Энергия активации в данном случае превышает 10 ккал/моль. [c.274]

Для ламинарного движения потока при значительной молекулярной диффузии (практически — для газов) можно использовать формулу Тейлора [c.328]

При рещении стационарной внешней задачи в приближении диффузионного пограничного слоя уравнение конвективной диффузии (4.42) преобразовывалось к виду (4.96) и функция тока раскладывалась в ряд Тейлора по степеням V = 1—/ . В качестве граничного условия по в гипотетически предполагалось, что концентрация в лобовой точке в =тг) равна концентрации набегающего потока. В данном приближении удалось получить решение только для д <б (1) ид > 1 - формулы (4.121) и (4.122). [c.202]

Выражение для определения предельной скорости подъема пузырей в вице сферических колпачков с углом охвата сферической поверхности около 100° было получено Дэвисом и Тейлором [65] [c.43]

Тейлор [99] обобщил выражение (2.9) для эмульсий несмешивающихся жидкостей и жидкостей с пузырьками газа [c.61]

Механизм продольного перемешивания недостаточно изучен. Лишь для наиболее простого случая — однофазного течения жидкости в трубе - Тейлором [203] приведено обоснование диффузионной модели и получено выражение для коэффициента продольного перемешивания. Для двухфазных систем наличие продольного перемешивания качественно объясняют существованием турбулентного следа в кормовой части движущихся капель или газовых пузырей, а также циркуляционными токами разных масштабов. Последние обусловлены неравномерностью распределения дисперсной фазы по сечению и, как следствие, разностью плотностей в центральной и пристеночной областях колонны. [c.147]

На поверхности твердой сферы скорость жидкости обращается в нуль, и первый неисчезающий член ряда Тейлора определяется величиной вихря [c.197]

Самым грубым приближением к у (х h) было бы Ь hf (а, Ъ). Для более точной квадратичной аппроксимации нужно вычислять частные производные функции / [х, у) в точке (а, Ь). Это, однако, неудобно. Поэтому обычно пользуются другим методом, известным как метод Рунге — Кутта, позволяющий аппроксимировать у х h) с точностью до первых четырех членов ряда Тейлора путем вычисления ироизводной в нескольких определенным образом [c.114]

При малых Tf, разлагая выражение (4.56) в ряд Тейлора, получим формулы (4.152), (4.153). [c.214]

Применяя теорему Тейлора, найдем [c.78]

Существование в вязком подслое турбулентных пуЛ1>саи.ий и их постепенное затухание с приближением к межфазной границе имеют принципиальное эваче-, ние для проблемы массопередачн, особенно в тех случаях, когда процесс массо-пгредачи лимитируется переносом в жидкой фазе. Действительно, поскольку а жидкостях коэффициент молекулярной диффузии обычно значительно меньше коэффициента кинематической вязкости, турбулентные пульсации, несмотря на свое достаточно быстрое затухание в вязком подслое, дают заметный вклад в массовый поток вещества к границе раздела фаз. Влияние пульсаций на массоперенос становится пренебрежимо малым лишь в пределах так называемого диффузионного подслоя, толщина которого для жидкостей мала по сравнению. с толщиной вязкого подслоя. Скорость межфазного массообмена существенно зависит от характера изменения эффективного коэффициента турбулентной диффузии Pt вблизи межфазной границы. Если предположить, что функция Dt (у) достаточно хорошо описывается первым членом разложения в ряд Тейлора [c.177]

Результаты работ Синфелта и сотр. [17—20] по исследованию влияния парциальных давлений этана и водорода на скорость гидрогенолиза достаточно хорошо согласуются с механизмом, предложенным Тейлором [2, 13]. При этом порядок реакции по углеводороду близок к единице и отрицателен по водороду. Полученные данные хорошо согласуются также с представлениями об интенсивном дегидрировании на поверхности, предшествующем медленной стадии разрыва С—С-св>1зей. Синфелтом [20] на примере гидрогенолиза алканов рассмотрена связь активности и селективности металлических катализаторов с положением металла в периодической системе элементов, а также некоторые вопросы определения дисперсности металлов, особенности их каталитического действия, катализ на биметаллических системах и сплавах. Отмечено, что тип активных центров на поверхности металла определяется его дисперсностью. Доля координационно ненасыщенных атомов, расположенных на ребрах и вершинах кристаллов, резко увеличивается с уменьшением размеров кристаллитов и почти равна единице в случае кластеров, включающих несколько атомов. Этим обусловлено влияние дисперсности металла на удельную активность металлических катализаторов, что проявляется для большой группы структурно-чувствительных реакций. При катализе на сплавах важное значение приобретает возможное различие составов на поверхности и в объемах сплавов. Введение в систему даже малого количества более летучего компонента часто приводит к значительному обогащению им поверхности сплава. [c.91]

Проведенными за последние два десятилетия специальными (спектральными, микроскопическими идр.) исследованиями (Брукса, Тейлора, Уайта, Хонда, Сюняева З.И. и Гимаева Р.Н.) в продуктах карбонизации органических полимеров, нефтяных и каменноуголь— ных пеков, ароматизированных дистиллятных нефтяных остатков были обнаружены анизотропные микросферические структуры раз — мером 0,1 — 20 мкм, обладающие специфическими свойствами жид — ких кристаллов и получившие название мезофазы. Это открытие име( т исключительно важное научное и практическое значение и позволяет более точно установить механизм жидкофазного термо — лиза нефтяного сырья. Мезофаза представляет собой слоистый [c.39]

Запищем выражение ряда Тейлора для функции и(х) в окрестности точки х при положительном приращении аргумента [c.383]

В скобках приведены величины Брайта и Хагерти они не согласуются с аналогичными величинами Боденштейна. Кассель [19] показал, что уравнение скорости, полученное на основании простой теории соударений, не согласуется с соответствующими экспериментальными данными в любом более или менее расширенном температурном интервале. Кроме того, энергия активации и предэкспоненциальный множитель имеют значительную температурную зависимость. Тейлор, Крист и Брайт и Хагерти показали, что величины, полученные Боденштейном для h и для Ji pag,, (при высоких температурах), являются, по-видимому, неправильными. Эти величины и особенности расходятся с величиной вычисленной на основании спектроскопических данных. Бенсон и Сринивасан [c.260]

Рассмотрение общего кислотно-основного катализа как реакции передачи водорода , вызванной кислотами и основаниями, включает, естественно, вопрос о связи каталитической сплы кислот с их константой ионизации. Еще раньше было устаповлено, что между этими двумя константами существует определенная связь. Тейлор [33] предложил первое количественное соотношение, в котором кислотпо-каталитическая константа кислоты /iha была пропорциональна K , т. е. корню квадратному из константы ионизации. Предложенное позднее [34] уравнение Бренстеда для общего кислотно-основного катализа широко используется как эмпирическое соотношение [c.484]

Тейлор с сотр. [99] исследовали превращения циклопропана на N /8102 и Ni/(Si02—AI2O3). Гидрогенолиз с образованием н-пропана на обоих катализаторах проходит с практически одинаковой энергией активации, 54,4—57,8 кДж/моль. В продуктах реакции присутствовали метан и этан. Сопоставление полученных результатов с результатами превращения н-пропана привело к выводу [99], что метан и этан образуются непосредственно из циклопропана, минуя промежуточную стадию образования н-пропана. [c.106]

Тейлор и Акривос [8] применили метод асимптотических разложений к решению задачи обтекания сферической капли. Согласно их расчетам, коэффициент сопротивления капли при малых, но конечных значениях Кег может быть вычислен по формуле [c.12]

Применим к уравнению (4.96) преобразование Прандтля - Мизе-са, т. е. перейдем от переменных г, в к ф, в. Учитывая, что в пограничном слое сферы г= +у, где 7<1, разложим функцию тока вблизи сферы в ряд Тейлора [c.197]

Следует также отметить, что продолжительность индукционного периода в области Г1 несколько зависит от природы поверхности сосуда. Все экспериментаторы указывают на то, что для получения воспроизводимых данных необходима обработка (тренировка) реакционного сосуда. Она обычно заключается в проведении перед измерением многих холостых опытов. Тренировка требовалась как в опытах со стеклянными сосудами при низких давлениях, так и в опытах Рэгенера при высоких давлениях. Фотоснимки Тейлора и сотрудников [46], сделанные через стеклянное окно в камере быстрого сжатия (р условиях, аналогичных условиям Рэгенера) показывают, что светящиеся места возникают преимущественно на поверхности камеры и что воспламенение развивается по направлению к центру сосуда. В отношении роли поверхностей следует напомнить наблюдения Битти и Эдгара [4], пропускавших смесь -гептана с воздухом через пирексовую трубку диаметром 2,4 см при различных температурах. Несмотря на то, что начальное рассеянное свечение, появлявшееся примерно при 250° С, наблюдалось по всему сосуду, холодные пламена. [c.258]

Найдем коэффициенты линейных членов разлолсения функций Р п Q в ряды Тейлора в окрестности Ха, у , т. е. координат положения равновесия [c.76]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.96 , c.147 ]

Проблема белка (1997) -- [ c.508 , c.518 ]

Популярная библиотека химических элементов Книга 2 (1983) -- [ c.72 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.64 , c.82 , c.159 ]

Действующие ионизирующих излучений на природные и синтетические полимеры (1959) -- [ c.255 ]

Водородная связь (1964) -- [ c.25 , c.61 ]

Именные реакции в органической химии (1976) -- [ c.0 ]

Физическая химия силикатов (1962) -- [ c.300 ]

Успехи спектроскопии (1963) -- [ c.91 ]

Теория резонанса (1948) -- [ c.140 , c.309 ]

Понятия и основы термодинамики (1970) -- [ c.50 , c.51 ]

Понятия и основы термодинамики (1962) -- [ c.50 , c.60 , c.125 , c.126 , c.128 ]

Теория абсолютных скоростей реакций (1948) -- [ c.330 , c.345 ]

Химическая термодинамика (1950) -- [ c.306 , c.732 , c.745 , c.755 , c.760 ]

Руководство по рефрактометрии для химиков (1956) -- [ c.158 , c.159 ]

Перемешивание в химической промышленности (1963) -- [ c.77 , c.93 ]

Основы химической кинетики (1964) -- [ c.260 , c.346 , c.484 ]

Сочинения Научно-популярные, исторические, критико-библиографические и другие работы по химии Том 3 (1958) -- [ c.37 ]

Гетерогенный катализ в органической химии (1962) -- [ c.81 ]

Эволюция основных теоретических проблем химии (1971) -- [ c.312 , c.313 ]

Основы предвидения каталитического действия Том 1 (1970) -- [ c.0 ]

Основы предвидения каталитического действия Том 2 (1970) -- [ c.0 , c.21 ]

Микро и полимикро методы органической химии (1960) -- [ c.176 ]

Химия растительных алкалоидов (1956) -- [ c.401 ]

Проблема белка Т.3 (1997) -- [ c.508 , c.518 ]

Физика моря Изд.4 (1968) -- [ c.8 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология