Исследование процессов на основе их математических моделей

К настоящему времени уже накоплен значительный объем экспериментальных работ, связанных с осуществлением гетерогенных каталитических процессов при нестационарном состоянии катализатора. И не вызывает сомнения тот факт, что переход к нестационарному режиму позволяет во многих случаях существенно повысить эффективность процесса по сравнению со стационарным. Однако наблюдаемые изменения эффективности процесса очень редко объясняются количественно на основе математической модели, построенной на базе независимых кинетических исследований. Это создает значительные трудности при постановке задач управления нестационарными процессами и определении оптимальных условий их осуществления. [c.287]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

Метод описания ФХС, который будет изложен в настоящей главе, является в некотором смысле противоположным тому формальному подходу, который обсуждался выше. Здесь исходным моментом решения задачи служит внутренняя структура системы. Поведение ФХС представляется как следствие ее внутренних физико-химических процессов и явлений, для описания которых привлекаются фундаментальные законы термодинамики и механики сплошной среды. В главе будут рассмотрены характерные схемы реализации этого подхода на примерах сложных физикохимических систем, построение адекватных математических описаний которых обычно вызывает затруднения. В частности, будут сформулированы принципы построения математической модели химических, тепловых и диффузионных процессов, протекающих в полидисперсных ФХС (на примере гетерофазной полимеризации) будет изложен метод построения кинетической модели псев-доожиженного (кипящего) слоя будет рассмотрен один из подходов к расчету поля скоростей движения смеси газа с твердыми частицами в аппарате фонтанирующего слоя сложной конфигурации на основе модели взаимопроникающих континуумов будет исследован процесс смешения высокодисперсных материалов с вязкими жидкостями в центробежных (ротационных) смесителях. [c.134]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Основу математической модели составляет его математическое описание, формулируемое на базе фундаментальных исследований в области термодинамики, химической кинетики, явлений переноса, статистических методов обработки экспериментальных данных. С точки зрения машинной реализации математическому описанию свойственны причинно-следственные отношения между элементами, так как отдельные модели по своей структуре содержат большое число взаимосвязанных подзадач. В этом смысле к математической модели процесса применимы общие принципы системного анализа, что находит выражение в использовании блочного принципа ее построения. [c.110]

В результате исследования процесса на основе математической модели, представленной уравнениями (У,Иб) и (У,117), моделированием па аналоговой машине выявляется, что закономерности [c.137]

При исследовании процесса на основе математической модели, характеризуемой уравнениями (IV,182) и (IV,185), моделированием на аналоговой машине масштабирование можно выполнить по аналогии с масштабированием, проведенным для уравнений (IV,137) и (IV,138). Это определяется тем, что в рассматриваемом случае также справедливы уравнения [c.161]

Вторая задача, от которой непосредственно зависит успех создания эффективных искусственно создаваемых нестационарных процессов,— это дальнейшее развитие теоретических основ динамики гетерогенных каталитических реакторов. В нестационарных условиях гораздо сильнее, чем в стационарных, проявляется влияние процессов переноса вещества, тепла и импульса. Небольшие изменения, например, в условиях массо- и (или) теплообмена в зернистом слое катализатора могут привести к весьма заметным изменениям избирательности, степени превращения. Поэтому для осуществления нестационарных процессов требуется глубокое и ясное понимание всех физических процессов в реакторе. Количественное знание позволяет строить простые математические модели процессов в реакторах любой производительности. Кроме того, глубокое понимание всех основных закономерностей массо- и теплопереноса в реакторах позволяет создавать условия, благоприятно влияющие на показатели каталитического процесса. Нам представляется, что поиск таких условий эмпирически, на основе общих соображений нечасто будет приводить к заметным положительным эффектам. Особо важно отметить необходимость экспериментальных и теоретических работ по исследованию и количественному описанию поведения твердых частиц катализатора в реакторах, работающих в условиях псевдоожижения, пневмотранспорта, циркуляции частиц между реакторам н регенератором. Именно в таких реакторах легче организовать условия работы при нестационарном состоянии катализатора. [c.227]

На современном этапе успешное решение поставленных задач возможно на основе использования методов и средств кибернетики. Поэтому особое значение имеют исследования по составлению математических моделей, оптимизации и управлению отдельными химико-технологическими процессами и химико-технологическими системами, что неразрывно связано с усовершенствованием химико-технологического образования и подготовкой высококвалифицированных кадров. Инженеры химики-технологи должны владеть прикладной математикой, технической кибернетикой и уметь применять электронно-вычислительную технику. [c.6]

Рассмотрим случай, когда процесс протекает в реакторе без перемешивания в направлении потока, например в трубчатом аппарате. Исследование этого процесса можно выполнить на основе математической модели, представленной уравнениями (IV,137) и (IV,138). На рис. V-25 показано обычно наблюдаемое в таких процессах распределение температур и концентраций основного реагирующего вещества но длине реакционной зоны. [c.196]

Для аналитического исследования примем описанную выше модель процесса самовоспламенения в основу математической модели с одномерным течением. [c.77]

В связи с непрерывным ростом требований к качеству технической организации химико-технологических процессов при разработке новых процессов, а также при модернизации действующих производств все большее применение находят управляющие вычислительные машины, которые решают задачи оптимизации технологических режимов (как установившихся, так и переходных). Так как задачи динамической оптимизации решаются на основе математических моделей, описывающих переходные режимы (т. е. реакции химико-технологических систем на эксплуатационные возмущения входных параметров), исследование переходных режимов химико-технологических процессов становится в последнее время обязательным элементом программы разработки любой технологической установки [5]. [c.171]

Влияние условий реакции на выход продуктов было исследовано с помощью математических методов планирования эксперимента, что кроме сокращения сроков исследования позволило получить математическую модель процесса, на основе которой выполнен проект промышленной установки. [c.134]

Для проверки рассмотренных выше закономерностей поведения популяции в условиях хемостата, полученных на основе математической модели обратимого равновесного автокаталитического роста популяции, был исследован процесс непрерывного культивирования животных клеток линии ВНК-21. [c.175]

Проведено исследование кинетики кристаллизации сахара с целью получения основы математической модели процессов, протекающих в промышленных вакуум-аппаратах и кристаллизаторах с охлаждением. [c.91]

В принципе это позволяет, используя экспериментальные исследования важных отдельных процессов, разрабатывать математические модели для основных организмов. Модели отражают такие процессы, как рост одной сельскохозяйственной культуры, интенсивность питания какого-то вредителя или эффективность одного из важных антагонистов в зависимости от регулирующих факторов внешней среды (погоды, освещенности, плотности популяции, влияния места обитания). На основе наблюдений и найденных функциональных зависимостей между частными процессами сначала создаются теоретические модели динамики популяций, которые уточняются в природных условиях. Путем усовершенствования таких моделей до удовлетворительного их соответствия фактическому ходу развития получают общеупотребительные формулы, которые с помощью компьютера можно использовать для конкретных прогнозов будущих простых и сложных процессов. [c.262]

Системы автоматизации биотехнических исследований состоят из двух уровней Электроника—60 или Электроника НЦ и СМ—4 или СМ—1420, в которых непосредственный контроль за ходом процесса или за работой прибора осуществляется с помощью микро-ЭВМ, а управление на основе математической модели — с помощью мини-ЭВМ. [c.38]

На основе экспериментальных исследований была построена математическая модель производственной деятельности оператора и рассчитаны показатели надежности процесса функционирования данной СЧМ. Под надежностью следует понимать безошибочность и своевременность выполнения оператором производственных функций в процессе своей деятельности. [c.68]

Рассмотренная выше физическая модель позволяет количественно оценить долю влаги, конденсирующуюся в ламинарном пограничном слое у поверхности,, однако составление на ее основе математической модели ТМО в ВО и ее решение вызывает большие трудности. В опубликованной литературе также отсутствуют какие-либо достоверные экспериментальные оценки количества тумана, который может образовываться при охлаждении влажного воздуха в ВО. Все это вызвало необходимость проведения экспериментальных исследований процессов осушки воздуха поверхностными ВО в широком диапазоне его начальной относительной влажности. [c.107]

Создавая математическую модель, исследователь формализует рассматриваемый процесс или элемент, представляя его в виде математической связи между входными и выходными параметрами. Точность воспроизведения сущности рассматриваемого процесса на модели будет зависеть от степени изученности его. Составление математического описания, например, процесса получения и выделения продуктов реакции основывается на степени изученности процесса и составляющих его элементов, на знаниях о всех существенных внешних и внутренних связях. Источником этих сведений обычно являются фундаментальные исследования в области термодинамики, химической кинетики и явлений переноса. Основываясь на фундаментальных законах термодинамики, можно записать уравнения для определения тепловой нагрузки на конденсатор, подогреватель, кипятильник, найти равновесные составы химической реакции и т. д. На основе законов химической кинетики можно установить механизм реакции, определить скорости образования продуктов. Как для процесса в целом, так и для отдельных его элементов записываются фундаментальные уравнения переноса массы, энергии и момента. С точки зрения машинной реализации математического описания процесса получения и выделения продуктов реакции этой задаче свойственны причинно-следственные отношения между элементами, так как модели и реактора, и колонны в своей структуре содержат большое число взаимосвязанных подзадач. В этом смысле к математической модели технологического процесса применимы общие принципы системного анализа. [c.8]

Какие именно модули выбираются для моделирования отдельных элементов, зависит от поставленных целей исследования системы, глубины понимания физико-химических основ технологических процессов и точности исходных данных. Основой для разработки подпрограммы математических моделей элементов ХТС по модульному принципу является библиотека стандартных программ математических моделей типовых технологических операторов и операторная схема системы. [c.327]

Правильный выбор определяющих факторов позволяет достичь необходимой точности при расчетах площади поверхности теплообмена в аппаратах без излишнего усложнения расчетных зависимостей. К сожалению, состояние теории часто не позволяет надежно предсказывать характеристики процесса теплообмена при кипении в разнообразных условиях эксплуатации теплообменных аппаратов. Поэтому, несмотря на большой объем выполненных к настоящему времени исследований, окончательные решения при проектировании аппаратов, в которых осуществляется процесс кипения, в ряде случаев могут быть приняты только на основе специально поставленного эксперимента. Этим же объясняется и преимущественно экспериментальный характер работ, посвященных исследованиям теплообмена при кипении, а также тот факт, что большинство расчетных формул, используемых на практике, представляют собой более или менее удачные интерполяционные зависимости, полученные на основе экспериментальных данных. Тем не менее, особенно в последние годы, появилось много работ, посвященных изучению механизма отдельных процессов, сопровождающих кипение (образование и рост паровых пузырьков, частота их отрыва, движение в жидкости и т. п.). Интерес исследователей к изучению этих элементарных процессов оправдан. Знание закономерностей развития элементарных актов при кипении дает основу для построения математических моделей кипения гораздо более гибких и надежных, чем формальные эмпирические корреляции. Можно утверждать, что будущее инженерных расчетов— за методами, имеющими прочную теоретическую основу, базирующуюся [c.210]

В результате совместных работ сотрудников Института катализа, Института математики и Вычислительного центра Сибирского отделения АН СССР успешно преодолены основные трудности, возникающие нри качественном и количественном исследовании моделей процессов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями в частных производных. На основе разработанных здесь качественных методов значительно продвинулось вперед понимание поведения систем в целом. Методы теории устойчивости позволили изучать стационарные и нестационарные режимы. Разработанные численные схемы и алгоритмы для решения дифференциальных уравнений в частных производных расширили круг математических моделей, используемых для научно обоснованного проектирования промышленных аппаратов. [c.3]

При исследовании на основе математических моделей йроцес-сов, протекающих в реакторах без перемешивания в направлении потока, рассмотрим три случая теплообмен осуществляется через поверхность теплопередачи теплообмен происходит при непосредственном контакте с движущейся насадкой и процесс проводится в адиабатических условиях. [c.133]

К настоящему времени полнее всего разработаны основы математического моделирования химических реакторов с неподвижным слоем катализатора, работающих в стационарном режиме. Прп решении таких задач, как моделирование процессов, протекающих на катализаторе с изменяющейся во времени активностью, ведение процесса в искусственно создаваемых нестационарных условиях, оптимальный пуск н остановка реактора, исследование устойчивости химических процессов, разработка системы автоматического управления и другие, важно знать динамические свойства разрабатываемого контактного аппарата. Для этого необходимо построить и исследовать математическую модель протекающего в реакторе нестационарного процесса [И]. В настоящей работе, посвященной разработке реакторов с неподвижным слоем катализатора на основе методов математического моделирования, вопросы, связанные с нестационарными процессами, будут излагаться наиболее подробно. [c.6]

В наших исследованиях за основу взята математическая модель работы [162], которая расширена учетом двух важных процессов переноса. Во-первых,-это перенос массы в порах зерна катализатора стефановским потоком и влияние этого потока на изменение скорости подачи газового потока во-вторых, перенос тепла по слою катализатора за счет теплопроводности. Тогда математическое описание процесса выжига кокса в слое катализатора включает в себя уравнения (4 ) для поверхностных комплексов б, (4.11) для массы кокса на катализаторе дс и объемных компонентов 2, а также уравнения (4.13) для зерна катализатора с видоизмененным граничным условием при г = Кз, учитывающим теплопроводность слою [c.84]

Одним из направлений исследований была разработка технологии термокаталитической переработки высокомолекулярного нефтяного сырья с использованием железоокис-ного катализатора. В результате проведенных исследований были разработаны научные основы технологии переработки мазута на природном железоокисном катализаторе [1.54-1.59], установлено влияние технологических параметров на материальный баланс процесса, построена математическая модель, позволяющая оптимизировать режимные показатели и получать максимальный выход того или иного продукта, разработаны и предложены комплексные схемы переработки продуктов по нефтехимическому и топливному варианту, исследованы превращения железоокисного катализатора. С целью внедрения технологии в производство были разработаны исходные данные для проектирования реконструкции действующих установок каталитического крекинга [1.60, 1.61], проведены полупромышленные испытания технологии [1.62] и подтверждены возможиостт. и перспективность использования железоокисного катализатора для переработки тяжелого нефтяного сырья. [c.18]

Теоретические исследования выполнены на математической модели опытной установки. В основе построения математической модели положено апроксимированное в виде конечных элементов уравнение теплопроводности с внутренним источником теплоты. В частности, использован метод элементарных энергетических балансов, который позволяет подробно описать процессы теплообмена в составном анизотропном теле. Достаточная степень адекватности модели позволила использовать ее для решения ряда практических задач. [c.49]

Составлепие математической модели процесса. На основе выбранной физической модели применительно к решаемой задаче составляют систему соответствующих математических уравнений-л(<2тел ат чес с и) модель процесса. Построение математической модели заключается в создании формализованного описания объекта исследования на языке математики в виде некоторой системы уравнений и функциональных соотношений между отдельными параметрами модели. Математическая модель может содержать как дифференциальные, так и конечные уравнения, не содержащие операторов дифференцирования. [c.76]

Предлагаемая книга посвящена расчету процессов, в которых большое число изолированньк друг от друга однотипных частиц (агрегатов) взаимодействуют со средой, где они находятся. Такие процессы получили название процессов с сегрегацией, или сегрегированных процессов. В последние годы их исследования на основе математического моделирования проводятся как у нас, так и за рубежом [1-6]. При этом процессы с сегрегацией рассматривались применительно к какому-то частному их оформлению-химическим реакторам, грануля-торам, процессам в кипящем слое и др. Между тем модели большинства этих процессов очень близки. [c.6]

Получение научно обоснованных результатов исследований при решенпи задач проектирования и эксплуатации ХТС возможно только при наличии их математических моделей, которые должны отражать как технологические связи между аппаратами и физико-химическую сущность технологических процессов, так и экономические критерии функционирования существующих химических производств. Методологической основой моделирования ХТС является системный анализ. [c.10]

Методы математического моделирования позволяют провести значительную часть исследования процесса на его математической модели без постановки дорогостоящих и часто трудно осуществляемых экспериментов и, как эффективный способ решения различных задач химической технологии, эти методы во многих аспектах представляются достаточно проработанными. Разработаны методологические основы метода и принципы построения математических моделей, созданы модели различных процессов химической технологии. Однако, несмотря на многообразие математических моделей, при их практическом применении возникают существенные прудности, связанные с различной постановкой задачи, программной несовместимостью и т. д. [c.6]

В ходе исследования моделей нефтесборщиков были разработаны стохастические математические модели процесса нефтесбора регрессионного типа, полученные на основе ортогональных композиционных. матриц планирования эксперимента второго порядка. Модели представляют собой системы 10 уравнений, описывающих зависимость 10 основных факторов процесса нефтесбора (производительность, селективность и т.д.) от угловой скорости вращения барабана, толщины поглощающей оболочки, толщины и вязкости слоя собираемого нефтепродукта. Некоторые результаты моделирования представлены на рис.2. Выявлено, что производ1ггельность нефтесборщика в зависимости от вязкости собираемого продукта носит экстремальный характер, при этом по мере роста вязкости производительность вначале уменьшается за счет ухудшения поглощаю щей способности сорбента, а зате.м начинает возрастать за счет адгезии продукта на поверхности поглощающей оболочки. Рассмотрены также особенности стекания капель воды по поверхности поглощающей оболочки и роль усилия отжима нефти на нефтесбор. [c.98]

На основании этих теоретических положений в 50-70-е гг. было продолжено исследование рециклических процессов, в частности М. Ф. Нагиевым были разработаны метод расчета и выбора наиболее эффективно функционирующего реакторного узла и методология для определения оптимальной структуры ХТС и составления ее математической модели, служащей основой для исследования и оптимизации сложного комплекса. [c.284]

Модели переноса вещества. Интенсивные исследования процесса псевдоожижения, проводившиеся в последнее десятилетие, значительно прояснили сущность основных явлений, имеющих место в слое, позволили вскрыть механизм переноса тепла и вещества и удовлетворительно их описать, однако не привели еще к созданию достаточно общей и пшрокой математической модели, которая моглд бы лечь в основу проектирования реакторов. [c.45]

В работе излагаются результаты расчетно-теоретического исследования аэротермохимического процесса в радиальном реакторе на основе построенной математической модели. Изучено влияние неравномерности распределения реагирующей смеси на перенос тепла и вещества в каталитическом слое при протекании экзотермической реакции. Показано, что из-за неравномерности распределения потока могут существовать одновременно различные температурные режимы. Приведены профили скорости гетерогенно-каталитической реакции и температуры при разных степенях неравномерности фильтрационной скорости. Ил. 6. Библиогр. 16. [c.174]

В нашем сознании традиционно укоренилась мысль о том, что залогом высокой эффективности технологического процесса, и в частности химического, является неизменность во времени всех режимных характеристик. Это, конечно, не относится к процессам, которым присуща генетическая нестационарность, связанная, например, с быстрой дезактивацией катализатора, с периодичностью процессов сушки, кристаллизации, прессования, термической обработки изделий и др. В производстве неизменность характеристик старательно поддерживается стабилизацией входных параметров, с полющью которых на основе многолетнего опыта и интуитивных соображений или на основе исследования процессов с использованием математических моделей отыскиваются оптимальные стационарные условия и в случае необходимости корректируется технологический режим. [c.3]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология