Задача дисперсионного анализа

При проведении эксперимента, когда меняется несколько факторов, прежде всего возникает вопрос об оценке их влияния на функцию отклика. Изучение влияния различных факторов на статистические характеристики объекта является задачей дисперсионного анализа, который позволяет специальной обработкой результатов наблюдений разложить их общую вариацию на систематическую и случайную, оценить достоверность систематической вариации по отношению к случайной, вызванной неучтенными факторами. За количественную меру вариации принимают дисперсию, полученную статистической обработкой экспериментальных данных. Сравнение дисперсий выполняют обычно по критерию Фишера. [c.16]

Основная задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы установить, существует ли с определенной вероятностью зависимость у от х или отклик у не зависит от переменной х. Основная задача регрессионного анализа — описать эту зависимость количественно, если она существует, т. е. определить численные значения параметров для известной функциональной зависимости. Основная цель корреляционного анализа — установление характера зависимости между коэффициентами регрессии. [c.196]

Задача дисперсионного анализа. В любом эксперименте средние значения наблюдаемых величин меняются в связи с изменением основных факторов (качественных и количественных), определяющих условия опыта, а также и случайных факторов. Исследование влняния тех или иных факторов на изменчивость средних является задачей дисперсионного а н а л и з а [11, 13, 14, 15]. [c.78]

В реальных системах частицы, капли, поры или другие элементы, образующие дисперсную фазу, никогда не бывают одинаковыми по своим размерам. Отсюда—задача дисперсионного анализа нахождение среднего размера или закона распределения элементов дисперсной фазы по размерам. Решение этой задачи, имеющее огромное значение не только для исследовательских, но и производственных целей, проводят в зависимости от области дисперсности различными методами. [c.45]

Таким образом, задача дисперсионного анализа грубодисперсных систем заключается в определении относительного содержания отдельных фракций в системе или построения кривой распределения частиц по размерам . [c.46]

Молекулярно-кинетич. и транспортные явления в ДС и их приложения к задачам дисперсионного анализа, т. е. к определению ф-цнй распределения частиц по размерам в свободнодисперсных системах. Сюда относятся исследования закономерностей броуновского движения, осмоса, возникновения и релаксации флуктуаций концентрации, хроматографич. явлений при течении р-ров и золей через пористые среды. [c.434]

Проверка среднего таким образом сводится к проверке различия между двумя дисперсиями 1 и 21 следовательно, к задаче дисперсионного анализа. Однако теперь есть возможность проверить разность между сколь угодно многими средними. Проверяемая гипотеза при этом сводится к тому, что генеральные совокупности, соответствующие средним, должны иметь одно и то же среднее /i следовательно, предполагается, что /il = / 2 =. .. = /im Для проверки этой гипотезы имеющиеся данные подвергают простому дисперсионному анализу. При выполнении нуль-гипотезы [Р = < Р Р Ь, /2)] между средними нет зна [c.147]

Задача дисперсионного анализа. В любом эксперименте средние значения наблюдаемых величин меняются в связи с изменением основных факторов (качественных и количественных), определяющих условия опыта, а также и случайных факторов. Исследование влияния тех [c.74]

Задачей дисперсионного анализа является разложение сложной дисперсии на составляющие. Например, аппаратчики суточной смены производят продукт на одном и том же аппарате. Необходимо выяснить, что является причиной появления неудовлетворительных результатов неудачная конструкция аппарата, не позволяющая добиться хорошей воспроизводимости, или неодинаковая работа аппаратчиков. [c.23]

Дисперсионный анализ—-специальный раздел математической статистики, развитый в двадцатых годах нашего века в работах английского статистика Р. Фишера. Применительно к обработке результатов химического анализа основную задачу дисперсионного анализа можно сформулировать следующим образом. Пусть отдельные результаты анализа колеблются около средних значений не только за счет случайных помех, но и в результате за кономерного изменения одного или нескольких постоянно дей ствующих факторов . [c.147]

Проверка среднего значения сводится к проверке различия между двумя дисперсиями и s , следовательно, к задаче дисперсионного анализа. Иногда можно проверить разность между сколь угодно многими средними значениями. При этом проверяемой гипотезой является то, что генера.льные совокупности, соответствующие средним значениям Xj, должны иметь одно и то же среднее значение х, следовательно, предполагается, что = = ( 12 =. . . = i-ini. Для проверки этой гипотезы пользуются простым дисперсионным анализом. Если принимается нуль-гипотеза = s /s < F Р, fi, /2)], то между средними значениями нет значимой разницы и проверка на этом заканчивается. Если нуль-гипотеза пе принимается [F = sl/sl > F Р, fl, /2)], то дополнительно проводят попарную проверку средних значений серий при помощи критерия Дункана. Для этого отдельные средние значеиня упорядочивают но убыванию и пуме- [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология