Сравнительная оценка методов и алгоритмов

Приведем еще один пример несистемного подхода в практическом применении математической модели. В конце 80-х годов осуществлялось технико-экономическое обоснование противопаводковых мероприятий на большом протяжении рек Читинка, Амга, Перча, Селенга и др. в Читинской области. Научной основой такого обоснования служат гидравлические расчеты неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле и пойме с выбором основных параметров обвалования территорий, подвергающихся затоплениям. Высокие половодья на этих реках происходят, как правило, в конце весны — начале лета в соответствии с их снеговым питанием и имеют достаточно большую продолжительность (от трех недель до двух месяцев). На реках расположено большое число городов и поселков, подвергающихся периодическим затоплениям, а также значительные площади ценных для сельскохозяйственного использования земель. Проводить сплошное обвалование этих рек не предполагалось. Однако анализ выборочного обвалования потребовал рассмотреть участки рек на большом протяжении (80-200 км для каждой из них). К тому времени уже была создана компьютерная программа расчета неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле. Численный алгоритм обеспечивал строгое решение одномерных уравнений Сен-Венана методом прогонки, который основывался на достаточно детальном делении реки на расчетные участки по длине и сравнительно малых интервалах времени. Однако такая высокая детализация не соответствовала той проблемной постановке задачи, которая требовалась в данном случае. В результате многочасового расчета на ЭВМ удалось лишь провести расчет единственного варианта планового расположения дамб по реке Читинка. Использовать компьютерную программу для других рек и для вариантного поиска планового расположения дамб оказалось невозможно. Для выполнения задания по проекту пришлось составить новую специальную программу расчета кривой свободной поверхности (т. е. установившегося движения воды), оценивающую оперативные изменения информации о положении дамб. Расчеты проводились для расходов, близких к максимальным половодным расходам, хотя формально в данном случае это не вполне корректно. Однако эти расчеты достаточны для оценок стоимости дамб на предпроект-ной стадии. В работе [Левит-Гуревич, 1996] показано, что необходимо установление соответствий между классификацией методов решения гидравлических задач и классификацией их проблемных постановок. Несоответствия между методом расчета и изложенной постановкой задачи устраняются посредством различных модификаций метода мгновенных режимов, которые отвечают необходимым расчетным параметрам и удобно вписываются в технические условия [Грушевский, 1982] [c.21]

I, Ь Ь — число выбранных в подмножество методов распознавания) формирует индивидуальное решение (г = 1, Ь). Тогда коллективное решение формируется как функция индивидуальных решений Л = Ф ( г, , г = 1, Ь). Следует учитывать, что в Н = Ф ( ) каждое индивидуальное решение может входить с определенным весом. Вес определяется как методом, так и видом распознаваемой ситуации. Сформированное подмножество методов будет содержать как эффективные, так и неэффективные методы. Поэтому необходимо в системе распознавания предусмотреть процедуру оптимизации коллектива — алгоритмы селекции. Для решения этой задачи предлагается применение неформальных приемов — эвристик, в качестве которых могут выступать метод, прием, правило или стратегия [44]. Проведенные сравнительные оценки метода коллективного голосования с известными методами (минимума расстояния до средних, потенциальных функций, Байеса и т. п.) показали его преимущества [45]. Следовательно, одним из путей иовышення эф( ективности применения методов теории распознавания, является реализация системного принципа синтеза решающих правил (принятие решений) на основе метода коллективного распознавания. [c.81]

Метод математического моделирования позволяет осуществлять сравнительную оценку различных алгоритмов автоматического управления ХТС на технологическом и организационном [c.51]

Существенной областью применения метода математического моделирования является сравнительная оценка различных алгоритмов [c.35]

V.7. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ [c.234]

Теория квадратичных методов минимизации, изложенная в начале этой главы, основана на исследовании задачи о минимуме квадратичной функции. Возможность применения этих методов к минимизации произвольных, т. е. неквадратичных функций связана с тем, что при выполнении известных условий неквадратичную функцию в некоторой окрестности точки минимума можно с определенной точностью аппроксимировать квадратичной функцией. Некоторые свойства квадратичных методов минимизации — устойчивость, идентичность генерируемых последовательностей л —установлены, но существу, для неквадратичных минимизируемых функций [67 72 11, с. 76— 81 ]. Окончательное решение вопроса о возможности применения квадратичных методов к минимизации неквадратичных функций определяется исследованием сходимости рассматриваемых методов, так как свойство конечности алгоритма (достижение минимума за конечное число итераций) для неквадратичных минимизируемых функций, вообще говоря, не выполняется. Для многих, наиболее часто применяемых квадратичных методов минимизации не только доказано свойство сходимости, но и получены оценки скорости сходимости, которая оказывается сверхлинейной [154, 155]. В то же время метод наиекорейшего спуска, например, характеризуется, в общем, более слабой — линейной скоростью сходимости. Практическое подтверждение этих теоретических соображений основывается на результатах решения тестовых задач различными методами и последующей их сравнительной оценке. [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология