Классификация методов решения

Анализу разнообразных задач нестационарной теплопроводности посвящена обширная литература (см., например, [1-9]). В [9] приводится классификация методов возможного решения дифференциального уравнения в частных производных типа (4.1.2.3) классический метод разделения переменных метод интегральных преобразований (Лапласа и др.) метод функций источников (Грина и др.) метод тепловых источников, чаще используемый при нелинейных граничных условиях вариационные методы методы линеаризации уравнений и др. Широко используются численные методы (сеточные и метод конечных элементов). [c.231]

Рис. 2. Классификация методов решения задач минимизации.

Методы, применяемые для защиты биосферы от загрязнений, несмотря на многообразие обезвреживаемых и перерабатываемых химических продуктов, ограниченны. В зависимости от вида соединения все методы могут быть разделены на две основные группы. В первую группу входят методы, предназначенные для переработки или обезвреживания неорганических соединений, во вторую — органических. Классификация основных методов обеих групп представлена на рис. 5.1. Так как в промышленной практике в состав отходов чаще всего входят и органические и неорганические соединения, то, очевидно, для их переработки и обезвреживания следует использовать методы из обеих групп. При переработке или обезвреживании отходов стремятся к получению вторичных продуктов, которые могут быть использованы в народном хозяйстве. Для этого применяется, как правило, не один, а несколько методов в последовательности, определяющей технологию обезвреживания или переработки. Число технологических решений процесса обезвреживания очень велико. Для того, чтобы выбрать метод и технологию, необходимо 1) дать оценку их эффективности с учетом опасности выбрасываемых химических соединений 2) определить области рационального применения каждого метода или группы методов 3) дать экономическую оценку их эффективности. [c.462]

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ [c.109]

В работе [8] предлагается метод решения задачи идентификации источников загрязнения атмосферы как задачи распознавания образов, согласно которому задача формулируется и решается с использованием дискриминантного подхода и эвристического метода классификации образов. Классами могут быть как одиночные источники загрязнения, так и группы источников загрязнения, для которых наблюдается превышение концентраций загрязняющих веществ по л-й примеси (С/). [c.122]

Многочисленные попытки классифицировать методы обучения показывают, что в дидактике и методике обучения химии этот вопрос не имеет еще однозначного решения в силу своей сложности. Широко известна классификация методов [c.99]

Немаловажную, но подчиненную роль при классификации методов ведения процессов играет ряд теплотехнических факторов. Эти вопросы, конечно, неразрывно связаны с принимаемыми термодинамическими решениями, и по существу их правильнее рассматривать одновременно. Однако здесь оказалось целесообразным отдельно остановиться на конструктивных и теплотехнических признаках, поскольку они являются достаточно характерными и нередко учитываются самостоятельно. [c.18]

Классический метод решения параболического уравнения в частных производных (8.23) с условиями однозначности третьего рода (по классификации, принятой в математической физике) состоит в разделении переменных т и г, в представлении уравнения в виде системы двух уравнений в полных производных, в их решении и определении трех констант интегрирования из трех независимых условий однозначности (8.24). Подобный алгоритм получения такого решения в форме бесконечного ряда Фурье рассмотрен в гл. 3 на примере решения задачи нестационарной теплопроводности тела плоской формы (см. решение (3.41) системы уравнений (3.28)). Задача (8.23), (8.24) сформулирована для тела шаровой формы, что не отражается на принципе и последовательности получения решения, а лишь несколько изменит конечный результат, который приводится здесь (без вывода) только для среднего по объему шаровой частицы значения концентрации С компонента [c.489]

Общий метод решения задачи о том, может ли электронное состояние исходных молекул быть адиабатически переведено в электронное состояние конечных молекул (адиабатическая корреляция электронных состояний), основан на сохранении симметрии электронной волновой функции при изменении конфигурации ядер. Эта функция находится из решения волнового уравнения с гамильтонианом Н . Собственные функции могут быть классифицированы но типам симметрии тех операций, которые не меняют этого гамильтониана. Поскольку практически Н,, строится с различной степенью приближения, то существуют различные наборы операций симметрии, оставляющие его без изменения. Поэтому адиабатическая координация электронных состояний осушествляется, как правило, с известной степенью приближения, и это обстоятельство следует иметь в виду нри классификации процесса как адиабатического или неадиабатического. [c.106]

Стилевое единство названий выдержать трудно, однако надо стремиться максимально к нему приблизиться. Чтобы облегчить эту задачу, полезно, хотя бы для себя, провести классификацию изучаемых или описываемых предметов, например классификацию методов, процессов, приемов решения задач. Своевременно выполненная классификация не только организует мышление, но и позволяет легко заметить пробелы в исследованиях, если таковые имеются. [c.202]

Рассмотрена классификация методов, нх возможные применения для решения конкретных проблем теории адсорбции и технических аспектов численного моделирования. [c.268]

В физике элементарных частиц сейчас есть многое от той ситуации, которая складывалась с химическими элементами во времена Менделеева... Конечно, сейчас уже нельзя применять старые методы... Методы решения должны быть другими, но некая классификация, подобная по природе периодическому закону, некая организация всех элементарных частиц, которые уже известны, — зто должно быть сделано. И это будет в обозримом буду ш ем. [c.238]

В табл. 1 дана характеристика областей применения различных методов оптимизации, при этом за основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов оптимальных задач. Классификация задач проведена по следующим признакам 1) вид математического описания процесса 2) тип ограничений на переменные процесса и 3) число переменных. Предполагается, что решение оптимальной задачи для процессов, описываемых системами конечных уравнений, определяется как конечный набор значений управляющих воздействий (статическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами), а для процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, управляющие воздействия характеризуются функциями времени (динамическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами) или пространственных переменных (статическая оптимизация процессов с распределенными параметрами). [c.34]

Конкретная частная задача может быть решена различными методами, каждый из которых наиболее удобен для построения ММ определенного класса. Поэтому ниже наряду с кратким рассмотрением методов решения частных задач будет продолжена и классификация ММ. [c.247]

В табл. IV. 1 приведена классификация методов расчета в зависимости от физико-химического механизма протекания процесса (равновесность или неравновесность процесса, линейность или нелинейность изотермы обмена, внешне-, внутри- или смешанно-диффузионный характер кинетики процесса) структуры потока в аппарате (режим вытеснения, смешения, наличие продольного перемешивания), а также математических подходов к решению поставленной задачи (метод характеристик, статистических моментов, операционный и т. д.). [c.97]

К настоящему времени разработано большое число методов расчета процессов разделения многокомпонентных смесей и классификация их является сама по себе уже трудной задачей как вследствие их большого числа, так и вследствие необходимости введения классификации по типу используемого метода решения и по признаку применимости методов к решению задач определенного класса. [c.46]

Одной из существующих классификаций методов расчета процессов разделения является выделение проектной и проверочной постановки задачи расчета [212, 222]. В данном случае под проектным расчетом понимается определение режимных и конструктивных параметров установки ректификации (число тарелок в колонне, положение тарелки питания, величины флегмового числа и т. д.), при которых обеспечивается получение продуктов разделения заданного качества. Именно для решения такого класса задач и предназначены графические и аналитические методы расчета процессов ректификации. Если же рассматривать такую задачу, как определение оптимального места ввода потока питания в колонну (такого положения тарелки питания Мр, при котором разделительная способность колонны оптимальна), то она, как правило, до настоящего времени решалась на основе анализа соотношения состава потока питания и состава жидкости (для случая однофазного жидкого питания) на тарелке колонны [194]. Тогда, очевидно, необходимо располагать данными о составах смеси на тарелках колонны, что для процесса ректификации многокомпонентных смесей невозможно без проведения расчетов с использованием ЭВМ. В то же время аналогичная задача может быть решена при моделировании установки разделения с использованием более сложных методов расчета и оценкой получаемой эффективности разделения в терминах ранее рассмотренного термодинамического коэффициента полезного действия (21—26). Более интересным методом определения Ыр является метод, основанный на минимизации возрастания энтропии процесса разделения, являющегося следствием введения потока питания в колонну [232], который был использован совместно [c.49]

Разнообразие удаляемых примесей, а также методов, применяемых в области очистки сточных вод, усложняют поиск оптимальных решений при выборе схем и аппаратов в том или ином конкретном случае. Поэтому очевидна необходимость классификации методов очистки и удаляемых примесей. [c.35]

При функциональной, а иногда и при декоративной металлизации пластмасс часто необходимо нанести металл лишь на отдельные участки поверхности или на отдельные виды совместно обрабатываемых материалов. Для решения таких задач придумано много методов, большинство из которых осуществляется на стадии активации поверхности. Полную классификацию методов избирательной металлизации можно построить на основе такого признака, как стадия процесса металлизации, на которой или после которой метод применяется. Согласно этому принципу, сперва [c.54]

Большое разнообразие природных условий, различие технологических требований и особенности эксплуатации обусловливают обилие методов решения задач водоснабжения и канализации. В связи с этим установившейся и общепринятой классификации насосных станций в настоящее время не существует. [c.113]

Информация о полях скорости и давления, необходимая для решения задач о распределении и превращении веществ в реакционных аппаратах, часто может быть получена из рассмотрения чисто гидродинамической стороны проблемы. Огромное разнообразие реальных течений жидкости, подчиняющихся одним и тем же уравнениям гидродинамики, обусловлено множеством геометрических, физических и режимных факторов, определяющих область, тип и структуру течения. Классификацию течений для описания их специфических свойств можно произвести различными способами. Например, широко распространена классификация течений по величине важнейшего режимно-геометрического параметра — числа Рейнольдса Ке течения при малых числах Рейнольдса [178], течения при больших числах Рейнольдса (пограничные слои [184]), течения при закритических числах Рейнольдса (турбулентные течения [179]). Следует заметить, что такая классификация имеет важный методический смысл, поскольку определяет малый параметр, Ке или Ке , и указывает надежный метод решения нелинейных гидродинамических задач — метод разложения по малому параметру. Не отрицая плодотворность такой классификации течений, в данной книге будем исходить не из математических и вычислительных удобств исследователя гидродинамических задач, а из практических потребностей технолога, рассчитывающего конкретный аппарат с почти предопределенным его конструкцией типом течения реагирующей среды. В этой связи материал по гидродинамике разбит на две главы. В первой из них рассматриваются течения, определяемые взаимодействием протяженных текучих сред со стенками аппарата или между собой течения в пленках, трубах, каналах, струях и пограничных слоях вблизи твердой поверхности. Во второй главе рассматривается гидродинамическое взаимодействие частиц различной природы (твердых, жидких, газообразных) с обтекающей эти частицы дисперсионной средой. [c.9]

Классификация методов решения систем нелинейных уравнений, описьшающих процесс ректификации нефтяных смесей [c.18]

Приведем еще один пример несистемного подхода в практическом применении математической модели. В конце 80-х годов осуществлялось технико-экономическое обоснование противопаводковых мероприятий на большом протяжении рек Читинка, Амга, Перча, Селенга и др. в Читинской области. Научной основой такого обоснования служат гидравлические расчеты неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле и пойме с выбором основных параметров обвалования территорий, подвергающихся затоплениям. Высокие половодья на этих реках происходят, как правило, в конце весны — начале лета в соответствии с их снеговым питанием и имеют достаточно большую продолжительность (от трех недель до двух месяцев). На реках расположено большое число городов и поселков, подвергающихся периодическим затоплениям, а также значительные площади ценных для сельскохозяйственного использования земель. Проводить сплошное обвалование этих рек не предполагалось. Однако анализ выборочного обвалования потребовал рассмотреть участки рек на большом протяжении (80-200 км для каждой из них). К тому времени уже была создана компьютерная программа расчета неустановившегося медленно изменяющегося движения воды в естественном русле. Численный алгоритм обеспечивал строгое решение одномерных уравнений Сен-Венана методом прогонки, который основывался на достаточно детальном делении реки на расчетные участки по длине и сравнительно малых интервалах времени. Однако такая высокая детализация не соответствовала той проблемной постановке задачи, которая требовалась в данном случае. В результате многочасового расчета на ЭВМ удалось лишь провести расчет единственного варианта планового расположения дамб по реке Читинка. Использовать компьютерную программу для других рек и для вариантного поиска планового расположения дамб оказалось невозможно. Для выполнения задания по проекту пришлось составить новую специальную программу расчета кривой свободной поверхности (т. е. установившегося движения воды), оценивающую оперативные изменения информации о положении дамб. Расчеты проводились для расходов, близких к максимальным половодным расходам, хотя формально в данном случае это не вполне корректно. Однако эти расчеты достаточны для оценок стоимости дамб на предпроект-ной стадии. В работе [Левит-Гуревич, 1996] показано, что необходимо установление соответствий между классификацией методов решения гидравлических задач и классификацией их проблемных постановок. Несоответствия между методом расчета и изложенной постановкой задачи устраняются посредством различных модификаций метода мгновенных режимов, которые отвечают необходимым расчетным параметрам и удобно вписываются в технические условия [Грушевский, 1982] [c.21]

Классификац[1ю технологических процессов по критерию ап-па11атурпой аналогии при объединении их в группы выполняют ме одами кластерного анализа. Машинные алгоритмы иерархической классификации основаны на известных методах решения [c.241]

Классификация методов. Для решений сформулированной в гл. 1 задачи комплексной оптимизации параметров и профиля адсорбционных установок или отдельных ее частей и элементов при однозначно (детерминированно) заданных значениях влияющих факторов могут быть применены многие из известных математических методов поиска экстремума функции многих переменных [49, 50]. Однако при практической их реализации на ЭВМ возникают серьезные вычислительные трудности. Некоторые простейшие, широко известные методы минимизации обычно совершенно непригодны для решения реальных задач. Поэтому проблема выбора наиболее целесообразного метода решения задачи поиска минимума сложной функции из числа существующих имеет большое значение. [c.121]

Разделение и концентрирование имеют много общего как в теоретическом аспекте, так и в технике исполнения. Методы дпя решения задач одни и те же, но в каждом конкретном случае возможны модификации, связанные с относительными количествами веществ, способом получения и измерения аналитического сигнала. Например, дпя разделения и концентрирования применяют методы экстракции, соосаждения, хроматографии и др. Хроматографию используют главным образом при разделении сложных смесей на составляющие, соосаждение — при концентрировании (например, изоморфное соосаждение радия с сульфатом бария). Можно рассмотреть классификацию методов на основе числа фаз, их агрегатного состояния и переноса вещества из одной фазы в другую. Предпочтительны методы, основанные на распределении вещества между двумя фазами такими, как жидкость— жидкость, жидкость— твердое тело, жидкость—газ и твердое тело—газ. При этом однородная система может цревращаться в двухфазную путем какой-либо вспомогательной операции (осаждение и соосаждение, кристаллизация, дистилляция, испарение и др.), либо введением вспомогательной фазы — жидкой, твердой, газообразной (таковы методы хроматографии, экстракции, сорбции). [c.210]

Рассматриваемый в этой главе метод решения обратной структурной задачи [26, 367] строится на общих принципах количественной конформационной теории пептидов и белков (см. гл. 2), учете особой роли ближних взаимодействий в пространственной организации эволюционно отобранных аминокислотных последовательностей (см. гл. 5) и на использовании естественной классификации пептидных и пространственных ртруктур (см. гл. 7). Ближние взаимодействия обладают одним, важным для решения обратной структурной задачи свойством, отсутствующим у средних и дальних взаимодействий. Основополагающее положение физической теории структурной организации белков, согласующееся с экспериментом и подтвержденное результатами расчета конкретных объектов, состоит в том, что реализующиеся в биологических условиях у пептидов и белков пространственные формы всех остатков отвечают наиболее выгодным конформациям свободных монопептидов (см., например, рис. 11.23 и [c.547]

В многолинейчатости масс-спектров органических молекуя заложен большой объем информации, необходимой для решения этих задач. Ранее для качественного анализа использовались эмпирические зависимости между структурой молекулы и распределением интенсивностей в ее масс-спектре [2]. Дальнейшее развитие работ по качественному анализу связано с применением машинного каталога масс-спектров органических соединений, их классификацией методами распознавания образо и интерпретацией масс-спектров с использованием искусственного интеллекта. [c.45]

Разделение изотопных соединений является одной из наиболее сложных задач, для решения которой был использован метод газовой хроматографии. Согласно предложенной классификации методов разделения стабильных изотопов, газовую хроматографию следует относить к группе методов разделения, основанных на использовании разницы термодинамических свойств разделяемых молекул Не останавливаясь на возможностях чисто аналитического применения газовой хроматографии для измерения изотопного состава в первую очередь смесей протий- и дейтеросодержащих углеводородов, следует отметить, что изотопные смеси представляют собой идеаль- [c.243]

Наконец, в третьем случае параметры П1, П2,. .. продолжают оставаться существенными, как бы велики или малы они ни были, и никакая автомодельность по ним не наступает. Природа классификации автомодельных решений теперь становится прозрачной. Если предельный переход от решения неавтомодельной исходной задачи к автомодельной промежуточной асимптотике отвечает полной автомодельности по безразмерному параметру, нарушающему автомодельность исходной задачи, автомодельное решение представляет собой решение первого рода. Если предельный переход соответствует неполной автомодельности, автомодельное решение является решением второго рода. Трудность на самом деле состоит в том, что методы подобия обычно применяются, когда решение полной задачи неизвестно. Поэтому априори нельзя указать, с каким типом автомодельности мы имеем дело и практически поступают так сначала предполагают полную автомодельность и пробуют построить соответствующее автомодельное решение — решение первого рода. Если это предположение приводит к противоречию, то возвращаются к исходной невырожденной задаче, предполагают неполную автомодельность и пробуют построить автомодельное решение второго рода. Если и это предположение приводит к противоречию, автомодельность вообще не имеет места. [c.20]

Комплексы методов находят широкое применение для решения вопросов унификации, классификации, взаимозаменяемости топлив и смазочных материалов. При этом следует отметить, что разработна новых методов и совершенствование существующих непрерывно повышают корреляцию результатов, получаемых по комплексу методов с данными эксплуатационных испытаний и тем самым расширяют сферу применения комплексов методов квалификационной оценки. Комплексы методов квалификационной оценки регулярно пересматриваются комиссиями научной экспертизы и переутверждаются Государственной междуведомственной комиссией по испытанию топлив, масел, смазок и специальных жидкостей. [c.18]

Подсистема обучения ориентирует всю систему на конкретную область управления за счет пополнения базы знаний и данных. Имеющийся набор человеко-машинных процедур обучения позволяет организовать доступ к базам данных и знаний. В первом случае эти процедуры позволяют организовать работу по наполнению базы данных элезгентамп, описывающими предметную область, во втором случае — наполнить базу знаний методами распознавания, классификации, поиска, т. е. информацией, необходимой для выработки и принятия решений. [c.345]

В научной деятельности, как и при решении задач, чрезвычайно важно научиться методам систематизации и классификации. Систематизировать объ-екты — это значит расположить их в определенной последовательности, в определенном порядке. Расположите данные условия задачи в порядке увеличения или уменьшения численных значений какого-либо свойства (составьте таблицу или постройте график), при этом сразу же посмотрите, как изменяются в полученной последовательности численные значения других свойств. Выпадение численного значения свойства одного из объектов в полученной последовательности указывает на его аномальное поведение, объяснение причин которого и позволит решить проблему. [c.7]

При помощи методов систематизации и классификации решаются задачи упорядоченного и системного описания множества объектов с выявлением связей между группами (классами) объектов и объектами внуири группы. В процессе систематизации и классификации часто обнаруживается избыток или недостаток информации для решения задачи. Эти же методы позволяют делать прогнозы относительно неизвестных объектов и закономерностей, например предсказывать свойства еще не полученных или не исследованных веществ, не осуществленных процессов. В пособии приведено несколько задач именно на развитие навыков выделения существенных признаков, сравнения объектов, их систематизацию и классификацию. [c.7]

Описанный нами [36] метод расчета конечных температур свободен от указанных недостатков. Он пригоден для любых известных схем тока в элементе, алгоритмически прост и может быть использован как при ручном, так и при машинном счете. Метод основан на применении математической модели процесса теплопередачи в элементе. Он обеспечивает решение задач режимного расчета ТР46 — ТР51 согласно классификации задач теплового расчета (см. рис. 15). [c.119]

Рассмотренная классификация пакетов прикладных программ не является абсолютной, поскольку отдельные пакеты могут обладать характеристиками как тех, так и других. В практике моделирования химико-технологических производств получили рас-простра непие пакеты программ, ориентированные на решение широкого класса задач, своего рода универсальные моделирующие системы. Характерной чертой их является незамкнутость, т. е. возможность расширения при решении конкретной задачи путем введения модулей недостающих элементов и определения последовательности расчета на базовом языке программирования пакета или некоторой его надстройке. Обычно пользователь активно участвует в процессе решения, изменяя последовательность вычислений или задавая другой набор модулей. По организации функционирования такие пакеты приближаются к методо-ориентированным, однако по составу математического обеспечения — к пакетам, ориентированным на проблему. Несмотря на широкие возможности в постановке задач, необходимость программирования сужает круг возможных их пользователей. [c.284]

В процессе исследования и нроектирования ГАПС химической промышленности и для управления ими применяется широкий спектр методов кибернетики, а методологической основой анализа и синтеза ГАПС как сложных систем является системный анализ. В процессе синтеза ГАПС кроме ставшего уже традиционным метода математического моделирования широко применяются теория выбора и принятия решений, автоматическая классификация, теория графов, теория сетей и т. д. (рис. 9.4). Так как проектирование систем периодического действия возможно только с учетом способа их функционирования, то возникает необходимость в применении теории расписаний или теории массового обслуживания. Для задач структурно-параметрического синтеза, формулируемых как задачи дис- [c.531]

Разнообразие удаляемых примесей, а также методов, применяемых для очистки сточных вод, усложняет поиск оптимальных решений при выборе схем и аппаратов в том или ином конкретном случае. Очевидна необходимость в классификации удаляемых примесей, а также методов очистки. Попытки создания такой классификации цредпринимались неоднократно. Вопросы классификации в той или иной мере затронуты во всех монографиях, посвященных вопросам очистки газовых выбросов и сточ- ных вод имеются работы, специально посвященные классификации. [c.15]