Трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом

Анализ устойчивости в малом стационарного состояния трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом легко проводится с помощью модифицированного метода коллокации. Нормализованные уравнения (V I, 72) совместно с (VH, 42)h(VH, 45) дают [c.229]

Рис. 1Х-7. Операционные кривые стационарных состояний модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом (/ = 0,5)

Сравнение кривых рис. 1Х-8 с кривыми рис. 1Х-7 показывает, что трубчатый реактор с рециклом гораздо чувствительней к изменениям чисел Пекле для поперечного направления, чем к изменениям чисел Пекле для продольного направления. В большинстве случаев количество стационарных состояний и характер устойчивости в малом остаются теми же, что и для трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом. Однако для трубчатых реакторов с поперечным перемешиванием относительно малые изменения в числах Пекле могут привести к изменению поведения системы. Так, например, на рис. 1Х-7г показано, что для [c.239]

Первый из них (наиболее очевидный, но требующий больших затрат времени) — метод численного интегрирования дифференциальных уравнений. Это удобно, если требуется проверить конкретное начальное условие или результат, полученный другим методом. Как указывалось выше, метод коллокации применим к модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом и трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом. Но может быть использован и другой вычислительный аппарат. [c.239]

Может показаться, что наличие двух граничных условий увеличивает размер матрицы А. Однако Макговин доказал, что две вспомогательные точки коллокации могут быть исключены с помощью одновременного решения уравнений (IX, 37) и (IX, 38) с тем, чтобы выразить все переменные как функции, вычисляемые только в п точках. Используя параметры, выбранные Рейли и Шмитцем (1966 г.) для исследования трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом и подбирая подходящие числа Пекле, Макговин применил ранее полученные результаты к изучению трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом. Он определил характер устойчивости в малом для различных стационарных состояний, вычисляя наибольшее собственное значение матрицы А при разной степени аппроксимации п. Типичный пример представлен на рис. 1У-6, из которого следует, что сходимость носит затухающий колебательный характер. [c.231]

В приведенном примере амплитуда колебаний становится меньше величины собственного значения для п 6, что и определяет его знак. Для некоторых других стационарных состояний в этой задаче устойчивость (знак максимального собственного значения) не была окончательно установлена до тех пор, пока п не стало равно 8. Обобщенные результаты исследования Макговина приведены на рис. 1Х-7. Когда числа Пекле для тепла и массы близки к нулю, трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом приближается по характеру поведения к проточному реактору с перемешиванием и рециклом. Таким образом, рис. 1У-4 и 1Х-7а, по существу, описывают один и тот же реактор. При других предельных значениях чисел Пекле трубчатый реактор с продольным перемешиванием приближается к трубчатому реактору идеального вытеснения. Это можно наблюдать уже при значениях иЫО = иНа — 100 на рис. 1Х-76, который почти не отличается от рис. 1Х-5 для трубчатого реактора идеального вытеснения. В промежуточной области значений чисел Пекле свойства системы плавно изменяются внутри интервала, образованного предельными режимами. Это иллюстрируется рис. 1Х-7в и 1Х-7г для двух различных уровней коэффициента теплопереноса. [c.231]

Пример 1Х-5. Шмеел и Амундсон (1966 г.) изучали изотермический трубчатый реактор с продольным перемешиванием и рециклом для случая реакции первого порядка. Пользуясь линейностью системы, они смогли определить характеристики собственных значений, связанные с откликом на возмущение на входе. Проверить найденное Шмеелом и Амундсоном комплексное собственное значение с помощью модифицированного метода коллокации, принимая гу равными [c.233]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология