Методы вычисления радиальных волновых функций

В этом разделе мы дадим сводку численных результатов, полученных путем применения метода Хартри к отдельным атомам. Вычислительная работа, затрачиваемая для пол чения точных результатов, весьма значительна, но полученные до сих пор результаты показывают, что метод Хартри является блестящим методом получения хороших радиальных функций в качестве первого приближения к проблеме структуры атома и в качестве исходной точки для более точных вычислений. Поэтому в настоящее время ряд исследователей занят такими вычислениями, в особенности Хартри со своими учениками в Манчестере. Он сконструировал дифференциальный анализатор типа Буша i), употребляемый для этой работы, и вскоре мы сможем значительно увеличить наши знания об атомных волновых функциях подобного типа. Судя по той скорости, с какой выполняются эти вычисления, этот раздел нашей книги, вероятно, устареет очень скоро после своего опубликования, так что читателям, желающим быть в курсе новейших достижений в этой области, придется следить за текущей литературой. [c.346]

Рассмотрим теперь вопрос о том, почему в определенных. местах периодической таблицы возникают различные ряды переходных элементов. На рис. 25.1 показано изменение энергии атомных орбита-лей в нейтральных ато.мах в зависимости от возрастания атомного номера. На первый взгляд эта диаграмма очень сложна. Это неудивительно, так как в многоэлектронном атоме, скажем с двенадцатью или более электронами, энергия каждого уровня зависит от заселенности электрона. щ остальных уровней. Этот вопрос уже рассматривался на стр. 45, ч. 1 при обсуждении метода самосогласованного поля для вычисления радиальной части волновой функции. [c.12]

Для многоэлектронных атомов орбитали с одним и тем же значением п, но различными значениями I, не вырождены. При заданном п энергия увеличивается с ростом I. Это происходит потому, что с ростом I все меньшая часть волновой функции сосредоточена в области, близкой к ядру, так что усредненный экранирующий ядро заряд уменьшается. Это проиллюстрировано на рис. 4.1. Потенциал иона К+, вычисленный по методу ССП, представлен как функция г. Кроме того, показаны также радиальные электронные плотности для водородоподобных [c.50]

Радиальные уравнения. В предыдущем разделе было дано выражение для эффективных сечений через матрицу Т. Элементы этой матрицы можно было бы вычислить методами теории возмущений. Однако этот путь не всегда удобен и, кроме того, часто является совершенно недостаточным. Другая возможность состоит в вычислении радиальных волновых функций / г°(г). Тогда матричные элементы Ггго определяются граничными условиями (43.14). Функции являются решениями радиальных уравнений, которые можно вывести с помощью вариационного принципа аналогично выводу уравнений Хартри — Фока для состояний дискретного спектра. [c.594]

Для вычисления матричных элементов S vy i нужно знать радиальные волновые функции 4/-электронов. Эти волновые функции рассчитывались несколькими методами [8—101. Значения (4/ г" 4f) для п = 2, 4 и 6 приводятся Фрименом и Ватсоном (табл. VII в работе [10]). Матричные элементы взаимодействия между угловыми волновыми функциями di ryst были вычислены с использованием операторов Рака [И]. Операторы Un определяются соотношением [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология