Вычисления Методы вычислений

Наряду с определением теплоты сгорания топлива путем непосредственного сжигания его в калориметре существует метод вычисления теплоты сгорания по эмпирическим формулам. Приближенно теплота сгорация топлива может быть подсчитана по формулам Д. И. Менделеева [c.20]

Сопоставляя данные табл. 1 и 2, можно отметить следующее. При прочих равных условиях, очевидно, теплоемкость газов (преимущественно сухих, метанового ряда) выше теплоемкости жидкостных углеводородных систем—нефти или нефтегазовой смеси. Правильность сделанного вывода проверялась нами при обсуждении экспериментального материала по определению Ср для нефти и газа при различных значениях I и р [10]. Известно много различных аналитических и экспериментальных методов определения теплоем костей для твердых, жидких и газообразных веществ [22, 24, 28, 31, 35, 36, 39, 61, 63, 67, 68, 71, 87]. В нашу задачу не входит рассмотрение известных методов вычислений и экспериментального определения величин Ср и с , но следует остановиться на некоторых недостатках этих методов. [c.40]

Д) С 5 —тепловые потери в окружающую среду, которые вызываются теплопроводностью стенок аппарата, переходом тепловой энергии в лучистую и конвекцией. В основе подсчетов величины Qs лежат законы теплопередачи. Учение о теплопередаче составляет обширную область знания, которая при современном ее состоянии дает достаточно точные методы вычисления тепло-потерь. В большинстве случаев основные теплопотери в произ-водственных процессах происходят за счет теплопроводности стенок аппарата. Эти потери тепла подсчитываются по уравнениям [c.86]

Важный фактор эффективного использования численного моделирования— специально разрабатываемые методы вычислений. Наиболее широкое применение для решения краевых задач подземной гидромеханики получили метод конечных разностей и метод конечных элементов. [c.381]

Вторая часть таблицы отвечает расчетам по всем трем методам до нижней границы мезопор, т. е. радиуса 16 А. В данном случае объемы мезопор V возрастают не более чем на 1,5%, но удельные поверхности снижаются до 30% при переходе от метода I к III. Определенная по методу БЭТ удельная поверхность силикагеля, равная 320 м г, суш.ественно отличается от удельной поверхности, вычисленной по методу I и практически совпадает со значениями, найденными по методам II и III. Однако отвечающие этим методам кривые распределения объёма пор по размерам существенно различны в основном по своему расположению относительно оси абсцисс. [c.117]

На основании уравнения (11.167) внутримолекулярные составляющие термодинамических функций многоатомных газов можно принять равными колебательно-вращательным составляющим, вычисленным для основного электронного состояния молекул данного газа. Для тех редких случаев, когда необходимо учесть мультиплетность основного электронного состояния или принять во внимание наличие возбужденных электронных состояний, в расчет необходимо внести соответствующие поправки. Методы вычисления этих поправок рассмотрены на стр. 122. [c.111]

Разработка алгоритмов и вывод аналитических выражений для среднего квадрата расстояния между концами полимерной цепи (/г ) были предметом многочисленных работ, которые суммированы в монографии [72]. Позднее Флори [161, 162] дал общий метод вычисления на ЭВМ этой важной для гибкости полимеров характеристики, позволяющий, по крайней мере в принципе, рассчитывать принимая во внимание, что мономерные единицы могут иметь несколько дискретных конформаций (если их слишком много, то вычисления становятся громоздкими) и что взаимодействуют только соседние мономерные звенья. Учет взаимодействий первого звена с третьим, четвертым и т. д. (по-видимому, здесь можно остановиться) с физической точки зрения весьма важен, поскольку в синтетических полимерах эти звенья могут находиться в соседних витках спирали. Тем не менее матричный. метод модели Изинга не дает возможности легко их учесть. [c.147]

Хотя р и е могут быть улучшены последовательным приближением, значения констант устойчивости, вычисленные методами экстраполяции, часто содержат большую погрешность. Более точные и удовлетворительные значения могут быть получены в случаях, когда возможно вычислить функции ас(а) или п а) из спектрофотометрических данных с помощью одного из методов, описанных ниже. Применение спектрофотометрии для изучения полиядерных и смешанных систем упоминается в гл. 16—18. [c.338]

Осложнения возникают также при вычислении стандартных значений констант заместителей или других формально аналогичных величин. Классический способ, основанный на единственной стандартной серии экспериментальных данных практически неосуществим в сколько-нибудь широких пределах из-за отсутствия соответствующих экспериментальных данных для всех представляющих интерес заместителей (или других переменных факторов). Соответственно, рано или поздно приходится вводить так называемые вторичные стандарты, как это имело место, например, в случае величин а или 01. Поэтому немаловажны разные методы вычисления средних значений констант заместителей или других параметров с использованием ряда установочных серий [347, 348, 350]. И здесь возникает проблема неравноценности таких серий с точки зрения экспериментальной точности, выборки заместителей, численных значений постоянных типа р, разных степеней адекватности описания и т. д. [c.317]

При расчете по уравнению (П.57) основным этапом является определение флегмового числа R, необходимого для поддержания постоянного состава дистиллята при изменении состава кубовой смеси. Практически не составляет затруднений вьшолнение расчетов колонны методом от тарелки к тарелке при известном составе пара, покидающем верхнюю тарелку, и фиксированном значении флегмового числа, проводя расчет сверху вниз. Однако если интеграл в уравнении (П.57) находится численно, то, как правило, используются рмулы с равноотстоящими узловыми точками. Поэтому потарелочный расчет колонны должен производиться итерационно, когда при фиксированном значении концентрации определяется соответствующее значение флегмового числа. Такой подход не является единственным, так как существуют методы вычисления определенного интеграла, для которых не требуется разбиения функции на равные интервалы по переменной интегрирования. [c.51]

У Гиншельвуда при этих же условиях скорость реакции была в 30 раз меньше вычисленной нами. Возможно, это следует отнести за счет того, что он проводил опыты в кварцевом сосуде, в котором, вероятно, значение ено, больше, чем в чистых стеклянных сосудах. Если это так, то принятый нами метод вычисления К- неприменим, а скорость реакции должна быть меньше вычисленной из уравнения (21—11). Принимая во внимание указанные соображения, можно считать согласие опыта с расчетами вполне удовлетворительным. Нужно, однако, помнить, что значения констант К и особенно К , на которых основан весь расчет, вычислены с весьма малой достоверностью. Для более строгих расчетов необходимо располагать таким опытным материалом, который позволил бы определить эти константы скорости и их температурную зависимость с большой точное гью. [c.142]

ЧАС тын ВЫЧИСЛЕНИЯ Методы вычислений Способы выражения концентрации раствора [c.227]

В настоящее время намечаются пути последовательного теоретического определения сечений фотоионизации. Однако в силу возникающих трудностей имеющиеся методы (в основном это квантовомеханическое рассмотрение взаимодействия электрона, находящегося в поле ядра атома, с налетающей электромагнитной во.пной методом Хартри—Фока) содержат такие допущения и приближения (не только упрощающие вычисления, но и имеющие принципиальный характер), что результаты, полученные с их помощью, не могут претендовать на роль наиболее точных. Последними работами такого рода являются работы [221—224]. Поэтому наибольшее распространение по.лучили полуэмпирические методы вычисления сечений, в частности метод квантового дефекта. В работе [225 [ получены приближенные формулы и составлены таблицы, позволяющие вычислять сечения фотоионизации атомов и ионов различных элементов, находящихся в различных состояниях. Эти формулы универсальны и широко используются. Дальнейшие работы ведутся в направлении их развития и улучшения. Согласие расчетов методом квантового дефекта и методом Хартри—Фока оказывается удовлетворительным — различие в худшем случае лежит в пределах множителя 2. [c.72]

Наиболее общий метод вычисления теплот органических реакций основывается на использовании данных по теплотам горения. Однако этот метод в большинстве случаев дает довольно неточные результаты. Сумма теплот горения реагирующих веществ обычно является очень большой величиной, отличающейся лишь на отно сительно небольшую величину от соответствующей суммы для продуктов реакции. Таким образом, в теплоту реакции, определяемую как разность между двумя большими числами, может быть внесена большая ошибка. К тому же вычисленные таким образом теплоты реакций относятся только к реакциям, при которых все вещества находятся в принятых для определения теплот горения стандартных состояниях. Необходимы дополнительные данные теплоты растворения, испарения и т. д., чтобы привести полученные таким образом теплоты реакций к условиям, которые могут представлять больший практический интерес. [c.124]

В ней изложены применительно к учебным программам теоретические основы и описаны практические методы количественного анализа. Рассматриваются приемы работы, аппаратура, приборы, методы вычислений результатов анализов. В книге помещено большое количество контрольных вопросов и задач. [c.2]

Рассматриваемый метод вычислений менее удобен, чем другие методы, и потому почти не применяется. [c.226]

Несмотря на положительные результаты теоретических методов вычисления теплоемкостей, в настоящее время эти методы все же не могут конкурировать [c.40]

Еще более доступным методом вычисления предэкспоненциальных множителей является метод, применяемый в случае, когда известна константа скорости обратной реакции. Этот метод дает возможность вычислить предэкспоненциальный множитель обратной реакции. Для такого рода расчета необходимо знать изменение энтропии реакции. Ниже будет описано применение этого метода. [c.252]

Для шести колебательных степеней свободы переходного комплекса эмпирический метод вычисления дает следующие величины I) 994 см II) 86, 1280 и 965 см -, III) 1400 и 1730 см - в то время как для Нг Vj = = 4395,2 см и для 1г V2=214,57 сл4"1. Ошибки, допущенные при определении частят колебания комплекса, неизвестны. В функции распределения опущена частота 965 потому что она, как предполагается, является частотой колебания вдоль координаты реакции. Подставляя соответствующие числа, находим [c.256]

Одна пз главных трудностей, связанных с предложенными ранее методами вычисления предэкспоненциальных мно кителей, если не учитывать некоторые нечеткие положения теории переходного состояния, лежит в гипотетическом характере параметров, которые применяются для описания колебательного и вращательного двил ений предполагаемого активированного [c.257]

Нередко применяются различные обобщенные методы вычисления коэффициента сжимаемости г, а затем проводится расчет по уравнению (У1-28). [c.133]

Интерполяция одномерных характеристик. Несмотря на то что вопросы интерполяции, посвященной методам вычислений, хорошо освещены в литературе, а известные методы интерполяции [c.176]

Рассмотрим подробно вычислительную процедуру определения производных (IV, 12) при применении указанных методов. Попутно сравним данные методы друг с другом и с методом вычисления производных (IV,12) по соответствующим разностям с точки зрения удобства программирования, требумой памяти и количества операций при их реализации на вычислительных цифровых машинах. Не ограничивая общности выводов, сравнение проведем на примере вычисления производных (IV,45). [c.121]

Ниже рассмотрен метод вычисления коэффициентов теплоотдачи при вынужденном поперечном обтекании труб, оребренных низкими ребрами (630 и 748 ребер на 1 м длины), и гладких труб. Он содержит ряд дополнений к процедуре Делаварского университета, сокращающих время вычислений. Принято во внимание, что метод Делаварского университета основан на ограниченном количестве опытных данных, тогда как желательно иметь одно соотношение для расчета коэффициентов теплоотдачи при вынужденном обтекании как низкоребристых, так и гладких труб, которые обычно отличаются не больше чем на 25%- Действительно, дешевле сразу же обеспечить достаточную площадь поверхности теплообмена, чем компенсировать потом ее нехватку. [c.351]

Спектрофото.метричсские методы вычисления констант равновесия реакций образования комплексных соединений и констант устойчивости комплексных соединений тесно связаны с методами вычисления величин истинных значений молярных коэффициентов погашения (см. глава II, пункт 1). Как те, так и другие основаны на совместном решении уравнений двух законов закона действующих масс и закона светопоглощения. Поэтому при рассмотрении некоторых приемов вычисления истинных величин молярных коэффициентов погашения (стр. 40) мы одновременно касались и методов вычисления констант равновесия реакций комплексообразова-ния. [c.53]

Измеренный непосредственно дипольный момент азулена равен 1,04 + 0,05D [8]. Теоретическое значение, вычисленное в простом приближении ЛКАО — МО, очень сильно отличается от этой величины. Этот вопрос недавно явился предметом обсуждения для теоретиков, которые применили более точные методы расчета и показали, что распределение зарядов в азулене более равномерно и, следовательно, дипольный момент значительно меньше, чем предсказывает простая теория МО. Так, например, Паризер [9], применив метод МО с учетом конфигурационного взаимодействия (МО — КВ) (см. раздел 7-4), получил значение, равное 1,88D. Джалг [10] с помощью метода самосогласованного поля (ССП) (см. раздел 7-4) нашел, что дипольный момент азулена должен быть равен 1,70D, а Браун и Хеффернан [11] получили, пожалуй, наиболее точное значение (1,33D) при расчете методом самосогласованного поля с использованием переменных значений электроотрицательности (ССП — ПЭ). Во всех упомянутых работах величину дипольного момента азулена находили из вычисленного распределения плотности зарядов на атомах углерода в обоих кольцах. Из простого метода МО следует, что атомы углерода в пятичленном кольце заряжены отрицательно, а в семичленном кольце — положительно (не считая мостиковых атомов) (рис. 57). В противоположность этому, более усовершенствованные расчеты показывают, что я-электронная плотность на атоме 2 меньше единицы. [c.139]

Если при хлорировании одного г-мол углеводорода одним г-мол хлора (последний вступает в реакцию полностью), то при указанных выше допущениях образуется (в % мол) монохлор Ида— 36,8, дихлорида — 18,4, трихлорида — 6,1, тетрахлорида — 1,5, пентахлорида — 0,3, а не-ирореагировавшим остается 36,8% мол. углеводорода [139]. Если принимать, что в каждую молекулу углеводорода вступает только 1 атом хлора, то должно было бы получиться 100% моно хлорида. При хлорировании -додекана практически найденные числа хорошо согласуются с вычисленными теоретически [140]. Ниже, на примере хлорирования додекана, приведен простейший метод вычисления состава продуктов. При хлорировании 2400 г (14,1 г-мол) н-додекана (молекулярный вес 170) получен про-лу ,т 10риррваиия, содержащий 8,04% хлора [140]. [c.594]

Теперь можно продолжить исследование теорий химической свя Я1. Метод валентных связей будет рассмотрен первым, так как пс основным положениям он наиболее простой и прекрасно служит в течение более четверти века для объяснения некоторых свойсте комплексов. Даже сейчас, когда недостатки этого метода ясно видны, большое число химиков все еще находит его удобным для интерпретации и сопоставления своих результатов. Затем мы об судим электростатическую теорию, особенно обращая BHHMHHiif на теорию кристаллического поля. Эта последняя оказалась са мой удачной из трех для удовлетворительного сопоставления свой ств комплексов, а также по числу вычислений и предсказаний, которые она позволяет сделать. Наконец, мы кратко обсудим ме год молекулярных орбиталей. Этот метод реже других применялся к комплексам металлов из-за сложности рассмотрения с егг помощью многоэлектронных систем. [c.249]

Вычисление коэффициентов активности из уравпенш (44) и (48) является в значительной степени аналитическим, потому что члены, содержащие оср и (IX, весьма мало влияют иа окончательный результат. Скэтчард [30] предлол Ил формальный, чисто аналитический метод вычисления коэффициента активност и осмотического коэффициента, однако обычно пользуются графическим способом. Интегрирование уравнения (32) приводит к следующему выражению для коэффициента активности [c.279]

Количественной характеристикой степени сопряжения в мономере может служить понижение порядка винильной связи в нем, вычисленное простым методом Хюккеля. Эта величина действительно оказалась уменьшающейся линейно с ростом 1п Q [40]. Вычисленная методом ППДП/2 разность порядков винильной связи в мономере и соответствующей ей простой связи в радикале линейно возрастает с 1п [41]. Длина волны длинноволнового оптического перехода растет с ростом сопряжения. Согласно простому методу Хюккеля, она прямо пропорциональна длине п плоской неразветвленной цепи К(СН2) К [42]. Как показали Ито и др. [43], экспериментальные значения растут с ростом Q. [c.78]

Зависимость величиныДХ(З) от концентрации сильной кислоты представляет собой предмет дискуссий. 5-7 Поэтому необходимо проверить, насколько обсуждаемые зависимости ЛЛ= f (% кислоты) объективны, т.е. не содержат существенных ошибок, связанных с методикой эксперимента и вычислений. Такая проверка может быть осуществлена, используя в качестве добавки В сильные органические основания. Этим открывается возможность сравнения зависимостей Д Х= f (% кислоты), полученных с добавками типа В (есе) и BHGlu , (ВС10 ( ), соответственно. Метод вычисления Л Л = у (2) из данных, полученных при добавлении свободного сильного основания В к водным растворам сильных кислот изложен в работах. 1-5 Аналогичные расчеты у(2) могут быть выполнены и в случае, когда к водным растворам сильной кислоты (НА) [c.349]

Интересно отметить, что интегральный метод вычисления Ад б1>1чно придает больпюй вес первоначальным концентрациям, так как их величина входит в интегральное уравнение скорости (см. табл. И.2). Такое положение оправдано только в том случае, если эти концентрации пэвестны с болылей точностью, чем какие-либо другие. Если же имеются другие точки, д гя кото- [c.85]

Hj, по-видимому, очень близки. Аналогично и S (с соответствующей поправкой) для радикалов Н—С С, Н—С=0 и Н—О—6 и молекул H N и HNO (с поправкой около 3 -кал/моль-град в величине S за счет нелинейности) не до.т1жны отличаться больше чем на 2 кал/моль- град. Метод вычисления и S для радикалов по известным и S° для атомов и связей может быть использован так же, как и в случае молекул. [c.580]

Расхождение в значении ( / ), вычисленном методом теплоем-ко стей и методом тснлосодержаннй, составляет 0,04%, что в практических расчетах не имеет сун ественного значения. [c.120]

B i iie уже отмечалось, что основной объек в[.1числений при реше-н 1и задач линейного программирования приходится на расчеты, связанные с определением обратных матриц для получаемых на каждом шаге базисов. При использовании общих методов для задач высокой размерности, т. е. с большим числом независимых переменных, объем вычислений, приходящийся на обращение матриц порядка гп, возрастает быстрее, чем /п , что может существенно увеличить общее время решения оптимальной задачи. Поэтому представляет особый интерес применение методов вычисления обратных матриц, основанных на свойствах последовательности базисов, получаемой при использовании симплексного метода. [c.447]

В практике машинных расчетов для реализац1П1 циклических ироцессов счета широко применяется прием размещения информации так называемых стандартных ячейках па м я т и. Программа расчета для формульной части задачи при этом записывается в адресах ячеек безотносительно к их фактическому содержанию на данном цикле вычислений. Изменение информации, содержа-И1,ейся в стандартных ячейках, осуи1,ествляется специальной программой обмена (циркуляции) информации между ячейками, алго- )итм которой либо содержится в самом методе вычислений, либо ])азрабатывается специально с учетом применения, к конкретной вычислительной машине. [c.452]

Питцер [20] предложил приближенный метод вычисления термодинамических функций молекул, в которых внутримолекулярные вращения тормозятся с потенциалом в несколько ккал молъ. [c.191]