Угловая часть волновой функции

При графическом представлении атомных орбиталей в виде электронных облаков в пространстве вокруг ядра выделяются области, внутри которых преимущественно находится электрон (например, с вероятностью в 95%). Границы областей соответствуют определенным значениям угловой части волновой функции или ее квадрата. Поскольку характер симметрии электронных облаков при этом сохраняется, такое различие в больщинстве случаев несущественно. На отдельных частях изображений орбиталей часто указываются отвечающие им знаки волновой функции. [c.21]

Рис. 2.4. Диаграмма угловых частей волновой функции атома водорода

Угловые части волновой функции определяют квантовые числа I и т [c.12]

Рис. 2.5. Диаграмма угловых частей волновой функции атома водорода в координатных плоскостях

Функция г) называется радиальной 0 (0) — азимутальной, Ф (ф) — широтной. Обычно угловая часть волновой функции обозначается У = 0 (д) Ф (ф). Не приводя подробного решения уравнения 1.10 , рассмотрим лишь результаты определения радиальной и угловой частей волновой функции Ч . [c.12]

В котором / (г) называют радиальной частью, а К(0, ф) — угловой частью волновой функции. [c.30]

Угловые части волновой функции У[, для и р-атомных орбиталей представлены в табл. 1 в зависимости от значений квантовых чисел I и т. Здесь же приведены полные волновые функции полученные с учетом радиальных частей Я (г) для тех же АО. [c.13]

В табл. 5 представлены волновые функции, соответствующие трем низшим энергетическим уровням атома водорода. Отметим, что произведение, содержащее угловую часть волновой функции, умноженную на r , где I — азимутальное квантовое число, может быть записано в виде простого выражения в декартовых координатах. [c.36]

К(0, <р) — угловая часть волновой функции [c.320]

УСб, ф ) — угловая часть волновой функции 2 — атомный номер элемента 2 — статическая сумма 2 — число соударений 7о — фактор соударений [c.407]

Произведение функций 0(0) и Ф(<)з) представляет собой угловую часть волновой функции [c.30]

Рис. 11. Угловая часть волновой функции р-электрона.

V — оператор потенциальной энергии У1т(9, 9 —угловая часть волновой функции водородоподобного атома 2 — заряд ядра а, Р — спиновые волновые функции [c.5]

Произведение функций 0(9) и Ф(ср) представляет собой угловую часть волновой функции [c.27]

Угловые части волновой функции атома водорода [c.33]

Множитель /г, (0, Ф, г) представляет собой так называемую угловую часть волновой функции, с которой связаны побочное t и магнитное т, квантовые числа. Магнитное квантовое число mi, как и в теории Бора — Зоммерфельда, определяет возможные значения проек[(,ии момента количества движения электрона на ось г, характеризующую направление внешнего магнитного поля оно может принимать значения от О до / и число таких значений равно 21+ 1. [c.208]

Угловые части волновых функций, как показывает предшествующее рассмотрение, не зависят от того, есть ли дискретный (или непрерывный) спектр у конкретной задачи. Определяющую роль здесь играет лишь потенциал радиального уравнения [c.89]

Угловая часть волновой функции Ф является решением дифференциального уравнения, не зависящего от заряда ядер. Поэтому эти функции одни и те же для орбиталей всех двухатомных молекул (здесь имеет место аналогия с угловыми функциями (3.12), имеющими один и тот же вил для всех атомных орбиталей). Их явный вид [c.74]

Однако для орбиталей, не имеющих шаровой симметрии (р, (I, / и т. д), вероятность пребывания электрона зависит не только от расстояния г, но и от 0 и ф, т. е. от угловой части волновой функции. Поэтому двухмерные графики указанного типа для таких орбиталей могут показать лишь ненормированную вероятность распределения электронов в выбранном направлении. Обычно за такое направление принимают ось, вдоль которой вероятность пребывания электрона максимальна, а вместо графиков = f (г), 4пт Ц1 = f (г) или = f (а) строят графики радиальной функции К = = f (а) и нормированной функции = f (а) (рис. 7), [c.91]

Электроны с / = О, 1, 2, 3 называются 5-, р-, й- и /-электронами. Полное графическое изображение невозможно, поэтому дается раздельное изображение Н(г) (радиальная часть волновой функции) и 0(д)Ф(ф) (угловая часть волновой функции), причем последнее дает наглядное представление о пространственной симметрии Ч п. р-, [c.403]

Какой вид имеет угловая часть волновой функции частицы в центральном поле [c.128]

Для различных типов поляризации, конечно, правила отбора остаются в силе тогда, когда можно выделить определенное, единственное направление z, обусловленное, например, присутствием однородного магнитного поля. Этот предмет более полно будет обсуждаться в следующей главе, где рассматривается эффект Зеемана, Из вывода изложенных правил отбора очевидно, что их применение не ограничено атомом водорода они пригодны для любой задачи с центральным полем сил, где угловая часть волновой функции тождественна с таковой для атома водорода. [c.155]

Из этого равенства видно, что -орбиталь не зависит от углов 9 и ф какие бы значения ни принимали углы, угловая часть волновой функции является постоянной, и поэтому сферически симметрична, т. е. 5-орбитали можно представить в виде, показанном на рис. 2-9. /7-Орбитали также имеют вполне определенную геометрическую форму. Если изобразить каждую из трех р-орбиталей, то они будут образовывать идентичные гантелеобразные фигуры, лежащие взаимно перпендикулярно друг к другу. Точнее говоря, одна р-орбиталь образует гантелеобразную фигуру, расположенную вдоль оси л декартовой системы координат, другая — вдоль оси у и третья — вдоль оси г. [c.69]

Если, исходя из условия максимального перекрывания, измерять прочность связи максимальным значением угловой части волновой функции (когда os 6 в функциях Y и Y" равен 1), то, согласно (22), прочность связей гибридных sp-функций значительно превосходит прочность связей, образуемых не то ко S-, но и р-электронами 1 3/2 jAn соответственно) [c.43]

Довольно трудно представить электронную плотность как функцию трех пространственных координат для различных орбиталей. Это можно сделать, только используя плотности расположения точек для воспроизведения вероятности нахождения электрона в какой-либо области пространства и применяя стереографики со стереоскопическим прибором для наблюдения плотности вероятности в трех измерениях [2]. Эти графики показывают уменьшение электронной плотности вдоль радиуса, а также угловую часть волновой функции. Обычно строят поверхности для постоянных значений 0(0) Ф(ф). В случае s-орбиталей все эти поверхности представляют собой сферы, как показано на рис. 12.10, потому что орбитали обладают сферической симметрией. Для 25 [c.387]

Радиальные функции (г) и R pir) не будут сильно различаться друг от друга если мы возьмем собственные функции типа Слэйтера, то они будут идентичны. Полагая, что радиальные функции идентичны, и выписывая только угловые части волновых функций, имеем [c.293]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология