Электронная плотность радиальная

Рис. 8. Радиальное распределение вероятности нахождения электрона (электронной плотности) на расстоянии г от ядра

Рис. 3.10. Функции радиального распределения электронной плотности а — для Ь-элсктрона б — для 25- и Зз-электронов

Рис. 16. Схемы радиальной электронной плотности и орбитальные радиусы атомов Н, и , В и Ые

Радиальное распределение электронной плотности орбиталей. На рис. 8 показано радиальное распределение электронной плотности для S-, р- и -орбиталей атома водорода. Как видно из рисунка, число максимумов на кривой распределения электронной плотности определяется главным квантовым числом. Для s-электронов число максимумов равно значению главного квантового числа, для о-электро-HO J — на единицу меньше, а для -электронов — на две единицы [c.18]

Существуют разные способы графического представления волновых функций. Один из способов — это изображение волновой функции в виде кривых радиального распределения электронной плотности (рис, 13,2). Чаще пользуются сферическими диаграммами, так как форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0), Ф(ф), При построении сферических диаграмм проводят из начала координат во все стороны отрезки, пропорциональные 0(0), Ф(ф), Концы отрезков образуют поверхность, показывающую форму орбитали. Если откладывать отрезки, пропорциональные квадрату 0(0), Ф(ф), то получают изображения, представленные на рис, 13,3, [c.224]

Рис. Радиальное распределение электронной плотности в атоме натрия

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 1.6). [c.23]

Для описания свойств электрона используют волновую функцию, которую обозначают буквой (пси). Квадрат ее модуля вычисленный для определенного момента времени и определенной точки пространства, пропорционален вероятности обнаружить частицу в этой точке в указанное время. Величину 1)з называют плотностью вероятности. Наглядное представление о распределении электронной плотности атома дает функция радиального распределения. Такая функция служит мерой вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и (л + с1г) от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и (г + йг), равен 4пг с1г, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме может быть представлена графически в виде зависимостей функции радиального распределения. На рис. 1.2 представлена функция вероятности для основного энергетического состояния электрона в атоме водорода. Плотность вероятности гр достигает максимального значения на некотором конечном расстоянии от ядра. При этом наиболее вероятное значение г для электрона атома водорода равно радиусу орбиты ао, соответствующей основному состоянию электрона в модели Бора. Различная плотность вероятности дает представление об электроне, как бы размазанном вокруг ядра в виде так называемого [c.13]

Умножив на 4яг , получаем вероятность, отнесенную не к единице объема, а к единице расстояния от ядра атома,— функцию радиального распределения электронной плотности. [c.22]

Рис. И. Радиальное распределение электронной плотности внешнего электрона атома натрия в 3 - иЗр-со-стояниях. Заштриховано распределение электронной плотности в атомном остове

На рис. 3.10, б приведены для сравнения функции радиального распределения электронной плотности для 15-, 25- и 35-орбитали. С увеличением функции вероятности образуют несколько концентрических областей (для 15-орбитали — одну, для 2з — две и для 35 — три), вероятность пребывания электрона между которыми равна нулю. Области пространства, для которых Ч =0, называют узловыми поверхностями. При переходе через узловую поверхность волновая функция меняет свой знак аналогично тому, как одномерная волна меняет свое направление (+ или —) при переходе через узел (см. рис. 3.8). Ь-Орбиталь (/г=1) везде положительна, а 5-орбитали с более высокими квантовыми числами п имеют чередующиеся положительные и отрицательные области. [c.61]

Каждая АО имеет на кривой радиального распределения вероятности нахождения электрона в элементе пространства (говорят — электронной плотности) определенное число максимумов. Всегда присутствует основной максимум. Общее число максимумов в радиальном распределении электронной плотности для конкретной орбитали может быть найдено через ее значения главного и орбитального квантовых чисел [c.60]

Ряс. 17. Графическое представление радиальной электронной плотности [c.86]

Исследование радиального распределения электронной плотности углеродных атомов методом дифракции рентгеновских лучей [8-24] показывает, что пики на диаграммах соответствуют тригональным углерод-углеродным связям длиной 0,142 нм, отражающим существование гексагональных углеродных слоев, и тетраэдрическим связям длиной 0,155 нм. Есть некоторые основания считать, что длина последних связей определяется деформацией гексагональных плоскостей, изменяющей межатомные [c.489]

Радиальное распределение электронной плотности орбиталей. [c.17]

Для объяснения строения жидкостей часто используются кривые радиального распределения электронной плотности, получаемые методом рентгеноструктурного анализа. Эти кривые дают зависимость вероятности нахождения окружающих частиц в элементе объема в зависимости от расстояния от центральной частицы. [c.355]

На рис, 13.2 показаны графики этой функции. На оси ординат отложены произведения R x)4лr которые означают вероятность, отнесенную к единице расстояния от ядра атома, т. е. функцию радиального распределения электронной плотности. Из рис. 13.2 видно, что электрон может находиться в любой точке атомного пространства, но вероятность его пребывания в различных точках не одинакова. Он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому принято представлять движение электрона в виде электронного облака, плотность которого в различных точках определяется величиной Чем прочнее связь электрона с ядром, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее по распределению заряда. Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности, охватывающей примерно 90—95 % электронного облака. [c.223]

Графики функций радиального распределения электронной плотности для р-, й- и /-электронов существенно усложняются. [c.61]

Рассматривая распределение вокруг ядра плотности элект ройного облака, следует подчеркнуть, что она различна на разных расстояниях от ядра. Например, для случая 15-орбитали атома водорода вероятность обнаружить электрон в объеме сферического слоя малой толщины вокруг ядра будет максимальна на расстоянии 0,5 А от ядра. Это так называемое радиальное распределение электронной плотности схематически в виде сечения атома (а) п графически (б) представлено на рис. 6. [c.52]

Рис, 6. Радиальное распределение электронной плотности [c.52]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 17). Форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0)Ф(ф). [c.40]

Такой тип молекулярных орбита-лей обладает максимальной симметрией, так как радиальная симметрия исключена из-за наличия нескольких ядер. Все молекулярные орбитали, у которых распределение электронной плотности [c.59]

Рассмотренные ст и ст -орбитали Н2+ характеризуются симметричным распределением электронной плотности относительно оси, проходящей через ядра (осевая симметрия). Такой тип молекулярных орбиталей обладает максимальной симметрией, так как радиальная симметрия исключена из-за наличия нескольких ядер [c.65]

Для приведения кривых рассеяния к одному масштабу можно воспользоваться тем обстоятельством, что экстраполяция кривой /(s) к 5 = 0, если исключить область очень малых S, должна давать кривую Е f . Более общим методом, который применяется при исследовании строения жидких и аморфных тел, является построение кривой радиального распределения, с использованием преобразования Фурье, аналогично применявшемуся при расчете межатомной функции Патерсона и распределения электронной плотности. Неоднозначность подтверждения модели сопоставлением [c.249]

Наиболее часто при интерпретации рентгеновских данных для некристаллических веществ используется расчет функции радиального распределения электронной или атомной плотности. Поскольку максимумы электронной плотности обычно связываются с координатами центров атомов, фактически в обоих случаях речь идет об одном и том же. [c.250]

На рис. 3.4 дано сравнение функции Р г) ( = 3, /=1), вычисленной из уравнений Хартри и Хартри—Фока. Легко заметить, что метод Хартри ведет к недостаточно точному радиальному распределению электронной плотности для валентных электронов. [c.66]

Так, в атоме натрия (иорядковый номер Z— 11) ближайшие к ядру К- и -слой заняты десятью элект 10иами одиннадцатый электрон ирннадлел<ит к М-слою (п = 3). На рис. 21 кривая / изображает радиальное распределение вероятности для суммарного электронного облака десяти внутренних электронов атома натрия ближайший к ядру максимум электронной плотности соответствует /(-слою, второй максимум — -слою. Преобладающая часть внешнего электронного облака атома натрия расположена вне области, занятой внутренними электронами, и потому сил ьно [c.85]

Говоря о радиальной узловой структуре АО и об оболочечной структуре атома, следует иметь в виду, что и то и другое обусловлено ортогональностью АО, которая бывает двух типов ортогональность АО с различными I (ортогональность по симметрии) и ор-. тогональность АО с одинаковыми I (например, 3< -и 4 -А0). Последняя вводится в качестве дополнительного условия — своего рода принудительная ортогональность , — позволяющего рассматривать соответствующие АО как различные. Именно в силу ортогональности второго типа Ы-, Ъй- и т. п. АО имеют радиальные узлы, а следовательно, и локальные максимумы электронной плотности. То же, разумеется, относится и к АО других /-оболочек, у ко- [c.84]

Радиальное распределение электронной плотности. На рисунке 9 приведены кривые, изображающие распределение относительно ядра электронной плотности S-, р- и d-орбиталей. Кривая показывает вероятность того, что электрон находится в тонком концентрическом шаровом слое радиуса г, толщины dr вокруг ядра. Объем этого слоя dV = inr dr. Вероятность нахождения электрона в этом слое Anr dr V . Это выражение аналогично формуле т=Кр, в которой взаимосвязаны масса тела т, занимаемый им объем V и его плотность р. В выражении dW величина означает плотность оероятности [c.22]

Эффект прони киовения электронов к ядру обусловлен тем, что, согласно квантовой механике, все электроны (даже внешние) определенное время находятся в области, близкой к ядру. Поэтому можно сказать, что внешние электроны проникают к ядру через слои внутренних электронов. Об этом, например, свидетельствует рис. 13, на котором показано радиальнйе распределение электронной плотности [c.31]

Более наглядно выразить распределение электронной плотности можно с помощью функции радиального распределения. Это — мера вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г г Лг йг от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г к г йг, равен 4лгЧг, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме должна быть выражена уравнением [c.76]

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

Вычисленные с помощью метода Хартри—Фока электронные плотности атомов являются достаточно точными и хорошо совпадают с экспериментальными величинами. Например, на рис. 3.5 приводится сравнение радиальной электронной плотности вычисленной по методу Хартри—Фока для атома аргона с эксперимен-тальиыми данными, полученными [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология