Классическое п квантово-механическое описания состояния системы

В отличие от классического, квантово-механическое описание состояния системы носит вероятностный характер, отражающий волновые свойства частиц. Квантово-механический принцип неопределенности Гейзенберга говорит [c.76]

П, I, КЛАССИЧЕСКОЕ И КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЯ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ [c.73]

В классической теории для описания систем, механическое состояние которых неизвестно полностью, мы использовали представление об ансамбле, определив ансамбль как совокупность физически идентичных систем, находящихся в заданных внешних условиях, но отличающихся по механическим состояниям (микросостояниям). Предполагалось при этом, что системы ансамбля статистически независимы. Аналогичный подход можно перенести на квантовомеханические системы. Отличие квантовомеханического ансамбля от классического, однако, состоит в том, что даже самое полное описание квантового состояния системы является статистическим, тогда как полное клас- [c.161]

Приравнивание этого определителя нулю дает уравнение степени для р, а его корни дают собственных значений fi, что согласуется с поставленными условиями. Каждому из этих корней принадлежит собственное состояние р, лежащее полностью в подпространстве, характеризуемом а. Кратному (кратности й аф ) корню Р будет принадлежать /р/ линейно независимых собственных состояний, лежащих в этом подпространстве. Поскольку все собственные состояния р даются (2.15) и поскольку ясно, что мы нашли полную систему решений (2.15), то отсюда следует, что мы нашли полную систему состояний ф (а р )> которые являются одновременно собственными состояниями и р. Если все же в этих состояниях продолжает существовать вырождение, тогда можно выбрать третью наблюдаемую у (не зависящую от а и в том смысле, что у не есть функция а и ), коммутирующую как с ас, так и с С помощью процесса, аналогичного описанному выше, мы можем найти полную систему собственных состояний у, являющихся одновременно собственными состояниями и р, т. е. имеющих вид ф(а Р )- продолжаем вводить независимые коммутирующие наблюдаемые до тех пор, пока не перестанем находить вырождение в состоянии, являющемся одновременно собственным для них всех. Число таких наблюдаемых есть квантово-механическая аналогия классического числа степеней свободы. Например, мы найдем, что для атома кальция, состоящего из 20 электронов и закрепленного ядра, необходимо 80 квантовых чисел для полного описания его состояния. Система наблюдаемых, скажем, Ти Та > с помощью общих собственных состояний которой мы можем описать полностью состояние системы, называется полной системой. Для краткости мы обозначим эту систему наблюдаемых через Г и будем записывать состояние, характеризуемое квантовыми числами ч Т виде ф (Г ) ). [c.25]

Концепция резонанса была введена в квантовую механику Гейзенбергом 2 в связи с исследованием квантовых состояний атома гелия. Он указал на то, что ко многим системам может быть применена квантово-механическая трактовка, да некоторой степени аналогичная классической трактовке системы резонирующих связанных гармонических осцилляторов. В классической механике явление резонанса наблюдается, например, у системы из двух камертонов с одинаковой характеристической частотой колебания, закрепленных на одной доске. После удара по одному из камертонов колебания его постепенно затухают, причем энергия передается другому камертону, который, в свою очередь, начинает колебаться затем процесс обращается и энергия резонирует между двумя камертонами до тех пор, пока она не рассеется вследствие трения и других потерь. То же явление наблюдается у двух одинаковых маятников, соединенных слабой пружиной. Качественная аналогия между этим классическим явлением резонанса и квантово-механическим явлением резонанса, описанным в первой части этого раздела, очевидна, но эта аналогия не дает простого, нематематического объяснения наиболее важной для химии особенности кван-тово-механического резонанса, а именно стабилизации системы за счет энергии резонанса поэтому мы не будем [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология