Определение параметров математических моделей методом моментов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДОМ МОМЕНТОВ [c.271]

В первую группу входят методы, которые можно назвать классическими или традиционными в силу того, что они давно (и успешно) применяются Для определения параметров математических моделей линейных объектов. Сюда можно отнести нахождение весовых функций путем непосредственного решения интегрального уравнения свертки, определение параметров дифференциальных уравнений и передаточных функций по экспериментальным функциям отклика системы на входные возмущения стандартного типа (импульсное, ступенчатое, синусоидальное, в виде стационарного случайного сигнала и т. п.), метод моментов и др. [c.286]

В последние годы для решения нестационарных задач диффузии и массообмена находит применение метод статистических моментов [30, 51, 105, 69, 68]. Его основным преимуществом является возможность обработки данных эксперимента по аналитическим решениям задачи в области изображений. Таким образом, исключается наиболее трудный в математическом отношении этап создания математической модели процесса массообмена — переход от изображений к оригиналу. Связь экспериментальных данных, которые обычно представляются в виде выходной кривой опыта с = f (t), с моментами этой кривой позволяет определить основные параметры математической модели. Следует отметить, что метод моментов основан на детерминированной математической модели и от правильности ее выбора зависит корректность определения параметров. [c.226]

В отличие от вышеприведенного трудоемкого комплекса методик (установившегося состояния, импульсного возмушения и отсечки) при исследовании по новому методу (моментов функции распределения) отпадает необходимость в решении системы уравнений относительно безразмерной дисперсии. На примере комбинированной модели рассмотрим методику определения параметров математической модели. Структуру математической модели можно определить из характера зависимости, приведенной на рис. 3.5. Прямые участки свидетельствуют о наличии зон полного перемешивания, а экспоненциальные участки - диффузионной зоны, что позволяет определить размеры этих зон и величины Ре,. [c.118]

Для реализации первого этапа концегщии был разработан комплекс методик количественного определения параметров математической модели, включающий метод установившегося состояния, импульсного возмущения но составу потока (5-функция) и метод отсечки. Однако трудоемкость в реализации этого комплекса методик позволила авторам [1], [2], [3] создать новый метод, вместо вышеуказанного комплекса методик - метод моментов функции распределения по длине пути жидкости. Использование этого метода резко сократило время эксперимента и его обработки с повышением точности определения параметров модели. [c.169]